290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)

Biết hàm số f (x) = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị. Khi đó hàm số y = f³(x)+f(x)-2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) có tập xác định là $D_f$, đồ thị là (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho f(x) có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ và $f\text{'}\left(x\right)=\frac{x-1}{\sqrt[4]{x}}$. Chọn kết luận đúng.

Tìm m để hàm số $y=\sqrt{\frac{x-3}{m-x}}$ nghịch biến trên (0;1).

Cho y=f(x) liên tục trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ có bảng biến thiên dưới đây, lúc đó (C): $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho (C): $y=\frac{\sqrt{x+3}+\sqrt{3-x}}{x^2}$. Chọn phát biểu đúng

Cho (C): $y=m{x}^4-(m^2-3)x^2+m-2$. Tìm m để (C) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại đồng thời $y_{CĐ}<0$

Tìm m để $\left(C_1\right): y=3x^2-x^3$ và $\left(C_2\right): y=x^3+m$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.

Cho $y=\frac{m-4x}{x^2+1}$, biết Max y=4. Tìm m.

Cho (C): $y=\frac{x^2+m}{x^2-x+1}$, biết (C) có cực đại, cực tiểu. Chọn phát biểu đúng.

Với x>0, y>0 và $x\ne y$ và $F={(x+y)}^2\left[\frac{1}{(x-y)}\right]$²+1xy. Tìm Min F.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho đồ thị  (C): $y=\frac{\sqrt{4x-1}}{x^2-1}$

Chọn khẳng định đúng.

Hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$ đồng biến trên khoảng nào

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây?

Tìm giá trị cực đại y_CĐ của hàm số  $y={\left(x^2-1\right)}^2$

Tìm GTLN của hàm số $y=\frac{x^2-x+4}{x-1}$ trên $\left[-4;0\right]$

Cho đồ thị (C): $y=\frac{x+1}{x}$ và đường thẳng (d): y=-(x+1) . Biết (d) tiếp xúc (C) tại điểm M, tìm $x_M$.

Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y=(x+1)(x-2)(x-m) có hai điểm cực trị thuộc về hai phía Ox.

Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-m}{x+1}$có TCĐ

Tìm m để hàm số $y=\frac{\sin x}{\sin x-m}$ nghịch biến trên  $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào? 

Tìm $y_{C\epsilon }$ (hoặc $y_{CT}$) của hàm số $y=\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-4x+3}{x^2-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y=sinx. Chọn khẳng định đúng

Cho (C): $y=\left|x^2-4x\right|$. Chọn khẳng định đúng

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x-m}{x-1}$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Tìm GTLN (max) của hàm số $y=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C): $y=\frac{2x+5}{2x-1}$ mà tọa độ của nó là các số nguyên?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3{\left(x-1\right)}^5$

Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu luôn đúng với mọi hàm số f(x)?

Tìm GTLN (max) và GTNN (min) của $y=x+\frac{1}{x}$ với $x\in \left[\frac{3}{2};3\right]$

Tìm các giá trị m để phương trình $3x-4\sqrt{1-x^2}$=m có nghiệm

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tiếp xúc với đồ thị $\left(C\right): y=2x^4-4x^2+1$ tại hai điểm phân biệt?

Cho đồ thị (C): $y=\frac{3-2x}{\sqrt{x^2-3}}$. Tìm số đường tiệm cận của (C)

Cho hàm số y=sinx-cosx-mx. Tìm m để y nghịch biến trên ℝ