250 câu trắc nghiệm Hình không gian cực hay có lời giải (P8)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=$a\sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết

Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt phẳng (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC) Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng a, bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8$\mathrm{\pi }$ Tính chiều cao của hình nón này.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $\alpha$. Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a, AD=2a. Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có  Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông AB'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M  là trung điểm SB  và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V' lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số $\frac{V}{V\text{'}}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và  Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S. ABC có SA$\perp$(ABC) và ABC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H  là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối nón có bán kính đáy r=$\sqrt{3}$ và chiều cao h=4 Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$  của hình trụ đó.

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a\sqrt{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC=$a\sqrt{2}$, BAC=${45}^o$ Gọi $B_1,C_1$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của  A lên SA, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BC$C_1{B}_1$.

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và(ABC)  bằng ${30}^o$. Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh AB=$a\sqrt{3}$, thể tích khối đa diện MBCC'B' bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AD//BC, AD=3BC M, N lần lượt là trung điểm AB, CD là trọng tâm. Mặt phẳng GMN cắt hình chóp (ABCD) theo thiết diện là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho IS=2IC.  Mặt phẳng (P) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi  V', V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMIN và S.ABCD. Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích $\frac{V}{V\text{'}}$

Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của  S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp  là $\frac{124}{3}\mathrm{\pi }$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC và MN=$a\sqrt{3}$ Tính số đo góc gữa hai đường thẳng SA và BC.

Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là: