250 câu trắc nghiệm Hình không gian cực hay có lời giải (P4)

Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh ?

Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì ta có :

Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là

Trong không gian a và b có thể cắt nhau và cùng thuộc mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA=a và SAB=$\frac{11\mathrm{\pi }}{24}$. Gọi Q là trung điểm cạnh SA. Trên các cạnh SB,SC,SD lần lượt lấy các điểm M,N,P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng AM+MN+NP+PQ theo a

Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5},\sqrt{10},\sqrt{13}$. Tính thể tích của hình hộp đã cho.

Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi $V_1,V_2$lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh  a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng ${60}^o$ ; cạnh AB=a Thể tích khối đa diện ABC.C'B' bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình thoi cạnh a. Góc BAD có số đo bằng ${60}^o$. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC .Góc giữa    (ABCD) và (SAB) bằng  . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) .

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 4a

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi $S_b$là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_t$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số $\frac{S_b}{S_t}$

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R = 3 chiều cao h = 5

Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a; góc giữa đường thẳng  SC và mặt phẳng (SAB) bằng a. Khi đó tan$\alpha$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, A'C' , C'B' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và AB'.

Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng: