250 câu trắc nghiệm Hình không gian cực hay có lời giải (P2)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ tương ứng bằng

Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho tứ diện đều ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng  (P) là

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh bằng 2 tam giác SAC vuông cân tại A. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Lăng trụ tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng $6a^2$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là $R_1,R_2,R_3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai, trong không gian

Cho tứ diện ABCD có AB=2, CD=4 và các cạnh còn lại cùng bằng 6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABCD

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD. Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho . Tính thể tích V của khối tứ diện PMNC

Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R=5. Một đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN=2m Với giá trị nào của m thì diện tích  tam giác IMN lớn nhất?

Cho khối nón đỉnh S, trục SI  (I là tâm của đáy). Mặt phẳng trung trực của SI chứa khối chóp thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích cảu phần chứa S và $V_2$ là thể tích của phần còn lại. Tính $\frac{V_1}{V_2}$?

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của (OO') và tạo với OO' một góc ${30}^o$ cắt đường tròn dáy theo dây cung . Tính độ dài day cung đó theo R

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC bằng ${60}^o$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^o$. Biết khoảng cách từ điểm A đến (SCD) bằng $\frac{a\sqrt{6}}{4}$. Tính độ dài AB.

Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc ${60}^o$. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=$2a\sqrt{2}$. Biết AC'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc ${45}^o$. Tính thể tích V của khối đa diện ABCC'B'A?

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Khi đó thể tích V  của khối lăng trụ trên là

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r  và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ đó là

Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC=${120}^o$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V  của khối chóp S.ABC là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng    (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V  của khối chóp A.BCMN bằng