250 Bài tập Sóng cơ trong đề thi thử Đại học có lời giải (trường chuyên - P5)

Đáp án C

$\mathrm{Bước} \mathrm{sóng} \mathrm{của} \mathrm{sóng} \mathrm{\lambda }=\frac{2\mathrm{\pi v}}{\mathrm{\omega }}=\frac{2\mathrm{\pi }.40}{20\mathrm{\pi }}=4 \mathrm{cm}.$

+ Số dãy cực đại giao thoa:

$-\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{\lambda }}\le k\le \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{\lambda }}\iff -5\le k\le 5$

→ Có 11 dãy cực đại khi xảy ra giao thoa song nước.

+ AI là tia phân giác của góc

$\widehat{\mathrm{MAB}}\to \frac{MI}{MA}=\frac{BI}{BA}\to \frac{MI}{BI}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\to \left\{\begin{array}{l}MI=6 cm\\ BI=10 cm\end{array}\right.$

$+ \mathrm{Ta} \mathrm{có} \cos \widehat{\mathrm{ABM}}=\frac{\mathrm{MB}}{\mathrm{AB}}=\frac{16}{20}=0,8$

→ áp dụng định lý cos trong $∆\mathrm{AIB}$ ta có:

$\mathrm{AI}=\sqrt{{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{IB}}^2-2\mathrm{AB}.\mathrm{IBcos}\widehat{\mathrm{ABM}}}=\sqrt{{20}^2+{10}^2-2.20.10.0,8}=6\sqrt{5}\mathrm{cm}$

$\mathrm{Xét} \mathrm{tỉ} \mathrm{số} \frac{\mathrm{AI}-\mathrm{BI}}{\mathrm{\lambda }}=\frac{6\sqrt{5}-10}{4}\approx 0,85$

Trên AI có 6 điểm không dao động ứng với $-5\le \mathrm{k}\le 0.$

Đáp án D

+ Khi xác định mức cường độ âm di chuyển từ M đến N thì thu được mức cường độ âm lớn nhất tại I với I là đường vuông góc hạ từ O xuống MN.

→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tìm được MI = 6 cm.

$OI=6\sqrt{3} cm.$

+ Mức cường độ âm tại I:

${\mathrm{L}}_{\mathrm{I}}={\mathrm{L}}_{\mathrm{M}}+20\log \frac{\mathrm{OM}}{\mathrm{IM}}=60+20\log \frac{12}{6\sqrt{3}}=61,25 \mathrm{dB}.$

+ Thời gian để thiết bị chuyển động từ M đến I:

$\mathrm{t}=\sqrt{\frac{2\mathrm{MI}}{\mathrm{a}}}=\sqrt{\frac{2.6}{3}}=2 \mathrm{s}.$

Đáp án B

+ Sóng dừng xảy ra trên dây với 4 điểm đúng yên

$\to \mathrm{l}=3\frac{\mathrm{\lambda }}{2}\to \mathrm{\lambda }=\frac{2\mathrm{l}}{3}=\frac{2.36}{3}=24 \mathrm{cm}.$

→ Biên độ dao động của điểm bụng

$\mathrm{A}=\frac{{\mathrm{v}}_{\max }}{\mathrm{\omega }}=\frac{800\mathrm{\pi }}{100\mathrm{\pi }}=8 \mathrm{cm}.$

+ Khoảng cách giữa hai điểm bụng là nhỏ nhất khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng và lớn nhất khi chúng cùng đến biên theo hai chiều ngược nhau.

$\to \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\frac{12}{\sqrt{{12}^2+{16}^2}}=0,6.$

Đáp án D

Đáp án D

Bước sóng của nguồn phát ra là λ  = v/f = 100/10 = 10 cm.

Phương trình dao động của điểm M nằm trên phương tryền sóng cách O một đoạn 2,5 cm là

${\mathrm{u}}_{\mathrm{M}}=\mathrm{acos}(20\mathrm{\pi t}-\frac{2\mathrm{\pi d}}{\mathrm{\lambda }})=\mathrm{acos}(20\mathrm{\pi t}-\frac{2\mathrm{\pi }.2,5}{10})=\mathrm{acos}(20\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}) \mathrm{cm}.$

Đáp án A

Phương pháp: Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định l = kλ/2 (k là số bó sóng)

Cách giải: Ta có:

$\mathrm{l}=\mathrm{k}\frac{\mathrm{\lambda }}{2}=4.\frac{\mathrm{v}}{2\mathrm{f}}=\frac{2\mathrm{v}}{\mathrm{f}}\Rightarrow \mathrm{v}=\frac{\mathrm{lf}}{2}=\frac{100.40}{2}=20 \mathrm{m}/\mathrm{s}.$

Đáp án C

Phương pháp: Phương trình của li độ và vận tốc:

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{u}=\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi })\\ \mathrm{v}=\mathrm{\omega Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }+\frac{\mathrm{\pi }}{2})\end{array}\right.$

Cách giải:

Độ lệch pha giữa M và N:

$∆\mathrm{\phi }=\frac{2\mathrm{\pi }.\mathrm{MN}}{\mathrm{\lambda }}=\frac{2\mathrm{\pi }.90}{40}=4,5\mathrm{\pi }$

Phương trình li độ và vận tốc tại M và N:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_{\mathrm{M}}=\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi })\\ {\mathrm{v}}_{\mathrm{M}}=\mathrm{\omega Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }+\frac{\mathrm{\pi }}{2})\\ {\mathrm{u}}_{\mathrm{N}}=\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }+4,5\mathrm{\pi })\\ {\mathrm{v}}_{\mathrm{N}}=\mathrm{\omega Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }+\frac{\mathrm{\pi }}{2}+4,5\mathrm{\pi })=-\mathrm{\omega Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi })\end{array}\right.$

Tại thời điểm t thì:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_{\mathrm{M}}=\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi })=2\mathrm{cm}\\ {\mathrm{v}}_{\mathrm{N}}=\left|-\mathrm{\omega Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi })\right|=125,6 \mathrm{cm}\end{array}\right.$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{v}}_{\mathrm{N}}}{{\mathrm{u}}_{\mathrm{M}}}=\mathrm{\omega }=\frac{125,6}{2}=62,8=2\mathrm{\pi f}\Rightarrow \mathrm{f}=10\mathrm{Hz}$

Đáp án C

Phương pháp: Công thức tính mức cường độ âm:

 $\mathrm{L}=10\log \frac{\mathrm{I}}{{\mathrm{I}}_0}=10\log \frac{\mathrm{P}}{4{\mathrm{\pi R}}^2{\mathrm{I}}_0}$

Cách giải:

+ Lúc đầu, mức cường độ âm tại M:

${\mathrm{L}}_{\mathrm{M}}=10\log \frac{\mathrm{P}}{4{\mathrm{\pi R}}^2{\mathrm{I}}_0}=50 \mathrm{dB}$

+ Sau khi tăng công suất của nguồn âm lên 30:

${\mathrm{L}}_{\mathrm{M}}^{\text{'}}=10\log \frac{\mathrm{P}+0,3\mathrm{P}}{4{\mathrm{\pi R}}^2{\mathrm{I}}_0}=10\log 1,3+10\log \frac{\mathrm{P}}{4{\mathrm{\pi R}}^2{\mathrm{I}}_0}=1,14+50=51,14 \mathrm{dB}$.

Đáp án B

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

${\mathrm{u}}_{\mathrm{M}}=2\mathrm{acos}\frac{\mathrm{\pi }({\mathrm{d}}_2-{\mathrm{d}}_1)}{\mathrm{\lambda }}\cos [\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }({\mathrm{d}}_2+{\mathrm{d}}_1)}{\mathrm{\lambda }}]$

Cách giải:

Bước sóng: λ = 2cm

Phương trình sóng tại M:

${\mathrm{u}}_{\mathrm{M}}=2\mathrm{acos}\frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{MA}-\mathrm{MB})}{\mathrm{\lambda }}\cos [\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{MA}+\mathrm{MB})}{\mathrm{\lambda }}]$

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X:

${\mathrm{u}}_{\mathrm{X}}=2\mathrm{acos}\frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{XA}-\mathrm{XB})}{\mathrm{\lambda }}\cos [\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{XA}+\mathrm{XB})}{\mathrm{\lambda }}]$

Vì X và M thuộc elip => M  + MB = X  + XB

=> u_M và u_X chỉ khác nhau về:

$\cos \frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{MA}-\mathrm{MB})}{\mathrm{\lambda }};\cos \frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{XA}-\mathrm{XB})}{\mathrm{\lambda }}$

Vì M thuộc trung trực của AB

$\Rightarrow \cos \frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{MA}-\mathrm{MB})}{\mathrm{\lambda }}=1$

X ngược pha với M

$\iff \cos \frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{XA}-\mathrm{XB})}{\mathrm{\lambda }}=-1\iff XA-XB=(2k+1)\lambda$

$-\mathrm{AB}\le (2\mathrm{k}+1)\mathrm{\lambda }\le \mathrm{AB}\iff -19\le (2\mathrm{k}+1)\mathrm{\lambda }\le 19\Rightarrow -5,25\le \mathrm{k}\le 4,25$

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn  B

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Đáp án C

Từ phương trình ta có λ = 3m; f = 50Hz => v = λf = 3.50 = 150 m/s

Đáp án A

Đáp án B

Áp dụng công thức tính bước sóng trong sóng cơ ta có

$\mathrm{\lambda }=\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{f}}=\frac{3}{2}=1,5 \mathrm{m}.$

Đáp án C

Cường độ âm do tiếng la hét gây ra là

${\mathrm{L}}_1=10\log \frac{{\mathrm{I}}_1}{{\mathrm{I}}_0}=80\Rightarrow {\mathrm{I}}_1={\mathrm{I}}_0.{10}^8$

Cường độ âm do tiếng thì thầm gây ra là

${\mathrm{L}}_2=10\log \frac{{\mathrm{I}}_2}{{\mathrm{I}}_0}=20\Rightarrow {\mathrm{I}}_2={\mathrm{I}}_0.{10}^2$

Vậy ta có tỷ số

$\frac{{\mathrm{I}}_1}{{\mathrm{I}}_2}=\frac{I_0.{10}^8}{I_0.{10}^2}={10}^6$.

Đáp án C

Khoảng cách giữa hai điểm không dao động liên tiếp là λ/2 = 6cm => λ = 12cm.

Biên độ doa động của nguồn là a,khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên dây dao động có cùng biên độ a và dao động ngược pha là λ/6 = 12/6 = 2cm.

Đáp án B

$\mathrm{Ta} \mathrm{có} \mathrm{\omega }=\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{T}}=\frac{2\mathrm{\pi }}{6}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}(\mathrm{rad}/\mathrm{s})$

Gọi s là quãng đường sóng truyền được trong thời gian 1,75s

Từ hình vẽ ta có λ/6 + s + λ/6 = 3

Mặt khác ta có

$\mathrm{t}=1,75\mathrm{s}=\frac{7\mathrm{T}}{24}\Rightarrow \mathrm{s}=\frac{7\mathrm{\lambda }}{24}\Rightarrow \frac{\mathrm{\lambda }}{6}+\frac{7\mathrm{\lambda }}{24}+\frac{\mathrm{\lambda }}{6}=3\Rightarrow \mathrm{\lambda }=4,8 \mathrm{cm}.$

Tốc độ truyền sóng là v = λ/T = 4,8/6 = 0,8 (cm/s)

Tốc độ dao động cực đại là

${\mathrm{v}}_{\max }=\mathrm{\omega A}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}.4=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}(\mathrm{cm}/\mathrm{s})$

Tỷ số giữa tốc độ dao động  cực đại và tốc độ truyền sóng trên dây là

$\frac{{\displaystyle \frac{4\mathrm{\pi }}{3}}}{0,8}=\frac{5\pi }{3}$

Đáp án B

Từ giả thiết ta thấy được $\left\{\begin{array}{l}{l}_1 = \frac{\lambda }{4}, l_2 = \frac{\lambda }{2}\\ a_1 = \frac{A_b}{\sqrt{2}}=\frac{a_2}{\sqrt{2}}\end{array}\right.\Rightarrow l_2 = 2l_1, a_2=\sqrt{2}{a}_1$

Đáp án B

$\lambda = \frac{v}{f}= 0,8m\Rightarrow AB = 5\frac{\lambda }{2}$, vậy có 5 bó sóng

Với mỗi bó sóng thì luôn có 2 điểm dao động với biên độ 1/3 bụng sóng và đối xứng nhau qua bụng sóng

Vậy có 2,5 = 10 điểm như vậy

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng điều kiện cực đại của điểm dao động trong miền giao thoa

Cách giải:

Điều kiện để điểm M cách nguồn S₁ 1 khoảng d₁ và cách nguồn S₂ một khoảng d₂ là:

Mà $\lambda = vT = 80.0,05 = 4cm \Rightarrow ∆d = 4k+2$

Thay các giá trị của 4 đáp án vào biểu thức trên ta được đáp án đúng là A

Đáp án D

Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần tử môi trường tại M và xét đặc điểm của nó

Cách giải:

Phương trình dao động của nguồn O là: $u_{0 }= 2\cos (20\pi t+\frac{\pi }{3})mm$

Phương trình dao động của phần tử bất kì là:

$u_m = 2\cos \left(20\pi \right(t - \frac{d_m}{v})+\frac{\pi }{3}) = 2\cos (20\pi t - \frac{20\pi d_m}{v}+\frac{\pi }{3})$mm

Biết d_m < 42,5 cm. và vận tốc v = 1m/s = 100cm/s.

Phần tử m dao động lệch pha π/6 so với nguồn tức là:

$\frac{20\pi d_m}{v}= \frac{\pi }{6}+k2\pi \iff \frac{20\pi .d_m}{100} = \frac{\pi }{6}+k2\pi \iff \frac{d_m}{5} = \frac{1}{6}+2k \iff d_m = \frac{5}{6}+\text{'}10k$

Áp dụng điều kiện 0 < d_m < 42,5 cm ta có : $0<10k +\frac{5}{6}<42,5 \iff -0,08<k<4,1\Rightarrow k = 0,1,2,3,4$

Vậy có 5 giá trị k thỏa mãn.

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm

Cách giải: Ta có L = 10log$\frac{I}{I_0}$ và L' = 10log$\frac{2I}{I_0}=10\log 2 + 10\log \frac{I}{I_0}=L + 10\log 2\left(dB\right)$

Đáp án B

Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần tử tại M, xét đặc điểm của pha và biên độ.

Cách giải:

Đặt phương trình dao động tại hai nguồn là: $u_A = u_B =a\cos \omega t$

Ta có phương trình dao động của phần tử môi trường tại M là:

$u_M = 2.a.\cos (\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda }.\cos (\omega t-\frac{\pi (d_2+d_1)}{\lambda }$

Do M nằm trên AB nên d₂ + d₁ =AB = 13λ, Thay vào phương trình ta được :

$u_M = 2.a.\cos \left(\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda }\right).\cos (\omega t-13\pi )$

Vậy  phần tử tại M luôn dao động ngược pha so với nguồn, cần tìm điều kiện để M cực đại:

$\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow d_2-d_1 = k2\lambda$

Áp dụng điêu kiện:

$-AB\le d_2 - d_1\le AB \iff -13\lambda \le 2k\lambda \le 13\lambda \iff -13\le 2k\le 13\iff -6,5\le \le 6,5$

Các giá trị k thỏa mãn là : k = 0; ±1; ±2…±6

Vậy có 13 điểm.

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng sự tương tự giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa, viết phương trình dao động của phần tử M

Cách giải:

Ta có: AB = 18 $\Rightarrow \frac{\lambda }{4}=18 \Rightarrow \lambda = 18.4 = 72cm$

Khoảng cách từ điểm M đến nút A là : MA = AB – BM = 18 – 12 = 6 cm

Gọi A₀ = 2a là biên độ dao động tại bụng sóng. Biên độ của M là:

$A_{M }= A_0\sin \left(2\mathrm{\pi }\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{\lambda }}\right) = {\mathrm{A}}_0\sin \frac{\mathrm{\pi }2.6}{72}= {\mathrm{A}}_0\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}=\frac{{\mathrm{A}}_0}{2}$

Tốc độ dao động cực đại của phần tử tại M là : $v_{M max} = \omega .A_M = \frac{\omega .A_0}{2}=\frac{v_{B max}}{2}$

Bài toán trở  thành tìm khoảng  thời  gian  trong  1  chu  kỳ  dao động  của B mà vận  tốc  thỏa mãn điều  kiện: $v_B \le \frac{v_{B max}}{2}$

Sử dụng đường tròn ta xác định được : $\sin \alpha = \frac{1}{2}\Rightarrow \alpha = {30}^0$

$∆t = \frac{{120}^0}{{360}^0}.T = \frac{1}{3}T \Rightarrow T = 0,2.3 = 0,6s$

Mà: $\lambda = 72cm \Rightarrow v = \frac{\lambda }{T} = \frac{72}{0,6}=120cm = 1,2m$

Đáp án D

Theo giả thuyết điểm N dao động nhanh pha hơn điểm M: $\frac{2\pi }{3}$  (tương ứng λ/3).

Cùng với giả thuyết hai điểm có cùng biên độ, điểm N sớm pha hơn M, vậy ta kết luận pha của hai điểm như hình vẽ.

Vậy điểm M có pha $\frac{\pi }{6}$, như hình vẽ. Và biểu thức liên hệ giữa biên độ là:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}A\Rightarrow A = \frac{2}{\sqrt{3}}x = \frac{2}{\sqrt{3}}.3 = 2\sqrt{3}cm$

Đáp án A

Phương pháp: Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định l = k$\frac{\lambda }{2}= k \frac{v}{2f}$(số nút = k+1)

Cách giải:

+ Trên dây có 5 nút sóng $\Rightarrow l = 4\frac{\lambda }{2}=4\frac{v}{2.27}=\frac{2v}{27}$

+ Trên dây có 11 nút sóng $\Rightarrow l = 10\frac{\lambda }{2}=10\frac{v}{2f}=\frac{5v}{f}$

Từ  (1)  và  (2) $\frac{2v}{27}=\frac{5v}{f}\Rightarrow f = 67,5Hz$

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Cách giải:

Bước sóng: λ = vT = 5cm

Phương trình sóng giao thoa tại M: $u_M = 2a.\cos \frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda }\cos \left(20\pi t-\frac{\pi (d_2+d_1)}{\lambda }\right)$

+ M dao động với biên độ cực đại nên: $d_2 - d_1=m\lambda = 5m<AB\Rightarrow m<3,6$

  M dao động cùng pha với nguồn nên:

          $\frac{\pi (d_2+d_1)}{\lambda }=2n\pi \Rightarrow d_2+d_1 = 2n\lambda = 10n>AB \Rightarrow n>1,8$

Từ  (1) và (2) $\Rightarrow d_1 = \frac{2n\lambda - m\lambda }{2}=(2n-m).2,5$ 

M gần A nhất nên d₁ nhỏ nhất  $\iff \left\{\begin{array}{l}{n}_{min} = 2\\ m_{max} =3\end{array}\right.\Rightarrow d_{l min} = (2.2-3).2,5=2,5cm$

Đáp án A

Phương pháp: Đồng nhất với phương trình sóng dừng và áp dụng công thức tốc độ truyền sóng v = λ T

Cách giải:

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\frac{2\pi x}{\lambda } = \frac{\pi x}{4}\\ \omega = 20\pi \end{array}\right.\Rightarrow v = \frac{\lambda }{T}=80cm/s$

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm $L = 10\log \frac{I}{I_0}$

Cách giải:

+ Mức cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một khoảng r là: L = 10log$\frac{I}{I_0}=10\log \frac{P}{4\pi r^2{I}_0}$

+ Để máy thu đặt tại một điểm trên đoạn MN thu được mức cường độ âm lớn nhất thì khoảng cách từ nguồn O đến điểm đó phải nh  nhất => điểm đó là điểm H  H là chân đường cao hạ từ O xuống MN .

+ Gọi độ dài các cạnh của  $∆OMN$ là a. 

Áp dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông OMH ta có: OH = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

+ Mức cường độ âm tại M và H:

$\left\{\begin{array}{l}{L}_M = 10\log \frac{P}{4\pi .O{M}^2.I_0}\\ L_H = 10\log \frac{P}{4\pi .O{H}^2.I_0}\end{array}\right.$  

$\Rightarrow L_H - L_M = 20\log \frac{OM}{OH}=20\log \frac{a}{{\displaystyle \frac{a\sqrt{3}}{2}}}=1,25 \Rightarrow L_H = L_M + 1,25 = 24,77 + 1,25 = 26dB$

Đáp án B

Phương pháp: Tính chất của sóng cơ

Cách giải:

Khi truyền từ môi trường mật độ vật chất cao sang môi trường mật độ vật chất bé thì tốc độ truyền giảm, tần số không đổi, nên bước sóng giảm.

Đáp án B

Phương pháp: Viết phương trình dao động và dựa vào tính chất lượng giác.

Cách giải: Ta có phương trình dao động của M và N là:

$u_M = A.\cos (\omega t+\phi )$

$u_N = A.\cos \left[\omega (t - \frac{d}{v})+\phi \right]$

$u_N = A.\cos \left[\omega t - (2k+1)\frac{\pi }{2}+\phi \right]$

Dễ thấy hai dao động vuông pha, nên ta có : $\frac{u_M^2}{A^2}+\frac{u_N^2}{A^2}=1\Rightarrow u_M^2 + u_N^2 = A^2$

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng điều kiện để có cực đại giao thoa

Cách giải: Hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số nên ta có điều kiện để 1 điểm nằm trong miền giao thoa dao động cực đại là: $d_2 - d_1=k\lambda$

Vậy điểm I là trung điểm của AB dao động cực đại.

Điểm M có: 30 – 20 = 10 = 2,5λ.

Tức là điểm M nằm ngoài cực đại bậc 2. Như vậy trong đoạn MI có 3 cực đại (có 2 cực đại giữa M và I, và chính I là 1 cực đại)

Chú ý: nếu đề bài hỏi trong khoảng MI thì chỉ có 2 cực đại vì không tính điểm I.

Đáp án B

Khoảng cách giữa hai nút là $\frac{\lambda }{2} = 5cm$

M là điểm bụng, nên khoảng cách từ nút đến M là 2,5cm.

Vì MN là 2cm, MK là 3cm thì dựa vào hình vẽ có thể thây N và K đối xứng nhau qua nút. Vậy nên khi N có li độ 2cm thì K có li độ -2cm.

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm, cường độ âm.

Cách giải: Ta có:

Đáp án C

Phương pháp:

Phương trình giao thoa sóng tại một điểm trong vùng giao thoa 2 nguồn cùng biên độ a là:

Cách giải:

Phương trình sóng tại điểm:

Do hai điểm M₁ và M₂ cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm nên có: 

Đáp án B

Bước sóng có giá trị: $\lambda = \frac{v}{f} = 16cm$

Từ hình vẽ ta thấy B và C là đỉnh và nút sóng liên tiếp  => vị trí cân bằng của điểm B và điểm C cách nhau một khoảng OC = λ/4 = 4cm.

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm B,C trên dây là: 

BC = $\sqrt{O{C}^2+O{B}^2} = \sqrt{4^2+{\left(\sqrt{10}\right)}^2} = 5,0cm$

Đáp án B

Trong sóng cơ, sóng ngang có thể truyền được trên bề mặt chất lỏng và trong chất rắn.

Đáp án C

+ Bước sóng: λ = v/f = 0,6/40 = 1,5cm

+ Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

$-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda } \iff - \frac{10}{1,5}<k<\frac{10}{1,5} \iff -6,67<k<6,67 \Rightarrow k = 0; \pm 1, \pm 2,....,\pm 6$

+ Ta có: $S_{AMB} = \frac{1}{2}AB.MB \Rightarrow {(S}_{}$_AMB)min ⇔(MB)min ⇔ M thuộc cực đại ứng với k_max => d₁ – d₂ = 6λ = 9cm.

+ Áp dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông AMB có:

$A{B}^2+d_2^2 = d_1^2 \iff {10}^2+d_2^2 = {(d}^{}$₂+9)2⇒d2 = 1918cm = MB ⇒SAMB = 12AB.MB=12.10.1918= 5,28cm2

Đáp án D

Giả sử phương trình sóng tại M và N là: $\left\{\begin{array}{l}{u}_M = A_1\cos \omega t\\ u_N = A_1\cos (\omega t+\pi ) = -A_2\cos \omega t\end{array}\right.$

Phương trình sóng truyền từ M đến I và từ N đến I:  $\left\{\begin{array}{l}{u}_{MI} = A_1\cos (\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda })\\ u_{NI} =- A_2\cos (\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda })\end{array}\right.$

Phương trình sóng tổng hợp tại I:

$u_I = u_{MI} + u_{NI} = A\cos \omega t = A_1\cos (\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda })-A_2\cos (\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda }) = (A_1 - A_2)\cos \left(\omega t-\frac{2\pi d}{\lambda }\right)\Rightarrow A = \left|A_1 - A_2\right|$

Đáp án B

Ta có: l = k$\frac{\lambda }{2} = \frac{kv}{2f}\Rightarrow f = \frac{kv}{2l}=\frac{k.40}{2.1,5}=\frac{40}{3}k$

Tần số có giá trị từ 30Hz đến 100Hz $\Rightarrow 30\le \frac{40}{3}k\le 100\Rightarrow 2,25 \le k\le 7,5\Rightarrow k = 3;4;5;6;7$

Để tạo được sóng dừng trên dây với số nút nhiều nhất (ứng với k = 7) thì $\Rightarrow f = \frac{40}{3}.7=93,33Hz$

Đáp án D

Mức cường độ âm tại M: $L_M = 10\log \frac{I_M}{I_0}\left(dB\right) = 10\log \frac{{10}^{-8}}{{10}^{-12}}=40\left(dB\right)$

Đáp án C