25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 9)

Với a, b là hai số thực dương $a\ne 1,{\log }_{\sqrt{a}}\left(a\sqrt{b}\right)$  bằng

Cho số phức $z=2-3i$. Khi đó số phức $\text{w}=2\text{z}+\left(1+i\right)\overline{z}$ bằng

Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$ và F(2) = 1 . Giá trị  F(3)là

Đạo hàm của hàm số $y=e^{1-2\text{x}}$ là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

Giao điểm của $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}+y-3\text{z}=0$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{2-2\text{x}}{x^3-1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số f(x) là đa thức bậc bốn và có đồ thị hàm sốy=f'(x)  là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}+m$ là $3\sqrt{2}$. Giá trị của m là

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $\left(P\right):4\text{x}-4y+2\text{z}-7=0$ và $\left(Q\right):2\text{x}-2y+z+1=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

Hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2{\left(x+1\right)}^3\left(2-3\text{x}\right)$. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Gọi $z_1,z_2,z_3$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^3+8=0$. Giá trị  bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;-2;3\right),B\left(1;0;5\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{2}$. Tìm tọa độ điểm M trên d để $M{A}^2+M{B}^{2}M{A}^2+M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Giá trị của tham số a để hàm số$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}\text{ khi }x\ne 2\\ a+2\text{x khi }x=2\end{array}\right.$ liên tục tại  là

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(\frac{9^x+9}{2}\right)=x+2$. Khi đó $x_1+x_2$ có giá trị bằng

Cho 2 hàm số $f\left(x\right)=x+2$ và $g\left(x\right)=x^2-2\text{x}+3$. Đạo hàm của hàm số $y=g\left(f\left(x\right)\right)$ tại x=1 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABC\text{D}\right)$, ABCD là hình chữ nhật, $SA=A\text{D}=2\text{a}$. Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là $60°$. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là

Cho $a={\log }_{8}5,b={\log }_{6}2$. Giá trị của ${\log }_{3}10$ bằng

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|\left(1+i\right)z-5+i\right|=2$ là một đường tròn tâm I và bán kính R. Khi đó

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-y-z-1=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right):2\text{x}+y-3=0$. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với hai mặt phẳng (P),(Q) sao cho khoảng cách từ điểm M(1;1;1) tới mặt phẳng (R) bằng $\sqrt{14}$ đồng thời cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng thỏa mãn điều kiện đã cho?

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $\underset{1}{\overset{2}{\int }}{\left(x-1\right)}^{2}f\left(x\right)d\text{x}=-\frac{1}{3}$, $f\left(2\right)=0$ và$\underset{1}{\overset{2}{\int }}{\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^{2}d\text{x}=7$ . Giá trị tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$ là

Cho hàm số $y=\frac{1}{\left[x^2-\left(2m+1\right)x+2m\right]\sqrt{x-m}}$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $AB=2,=2\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C' bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\left|f^2\left(x\right)+f\left(x\right)+m\right|$ có đúng ba điểm cực trị là

Cho parabol $\left(P\right):y=\frac{1}{2}{x}^2$ và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm duy nhất với (P) như hình vẽ bên. Tung độ của điểm A bằng

Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z\right|+\left|z-2+2i\right|+\left|z+1-2i\right|+\left|z-4-3i\right|$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với $AB\text{ // CD},AB=2a,AD=CD=a$. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC. Biết góc giữa SC và (ABCD) là$45°$, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Hai điểm $A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B;y_B\right)$ thuộc đồ thị hàm số$\left(C\right):y=\frac{-2\text{x}+4}{x-1}$  sao cho tiếp tuyến của đồ thị  tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm $O\left(0;0\right)$, A, B tạo thành tam giác vuông tại O. Biết hai điểm A, B đều không thuộc trục tọa độ và điểm A có hoành độ dương. Giá trị $x_A+2y_B$ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $\left|f\left(x-2\right)-2\right|=\pi$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$. Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=4 và $f\left(x\right)=x{f}^{\text{'}}\left(x\right)-2{\text{x}}^3-3{\text{x}}^2$ với mọi x>0. Giá trị tích phân $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-6{\text{x}}^2+9\text{x}$. Đặt $f^k\left(x\right)=f\left(f^{k-1}\left(x\right)\right)$ với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi phương trình $f^5\left(x\right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?