22 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a # 0) có đáp án

Đáp án C

Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Đáp án B

Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).

• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

Đáp án D

Thay x0 = -2 vào hàm số y = f(x) = -7x2 ta được: f(-2) = -7.(-2)2 = -28

Đáp án A

Thay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 ta được:

(-2m + 1).(-2)2 = 4 ⇔ -2m + 1 = 1 ⇔ m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Đáp án B

Đáp án A

Thay x = 1 và y = 5 vào y = (m + 1)x2 + 2 ta được:

5 = (m +1).1 + 2

⇔ m + 1 + 2 = 5 ⇔ m = 2

Đáp án D

Thay y = 32 vào y = 2x2 ta được:

32 = 2.x2 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ±4

Đáp án C

Diện tích hình tròn ban đầu là: S = π.R2

Khi tăng bán kính lên 6 lần thì bán kính mới là R’ = 6R.

Diện tích hình tròn mới là: S = π.R'2 = π.(6R)2 = 36πR2 = 36.S

Do đó, diện tích hình tròn mới tăng lên 36 lần.

Đáp án A

Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

* Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

* Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Do đó,chỉ có hàm số y = 2x2 đồng biến khi x> 0.

Đáp án B

* Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và hàm số này nghịch biến khi a < 0 .

Do đó, hàm số y = 3x đồng biến trên R nên cũng đồng biến khi x < 0 .

Hàm số y = -4x nghịch biến trên R.

* Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Trong hai hàm số y = 3x2 và y = -4x2 chỉ có hàm số y = -4x2 đồng biến khi x < 0

Vậy trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số y = 3x và y = -4x2 đồng biến x < 0.

Thay tọa độ điểm A (1; 2) vào hàm số y = −x²

ta được 2 = −1² (vô lý) nên A ∉(P)

Thay tọa độ điểm C (10; −200) vào hàm số y = −x²

ta được – 200 = − (10)²

⇔ −200 = −100 (vô lý) nên C∉ (P)

Thay tọa độ điểm D10;−10 vào hàm số y = −x²

ta được −10 = -102⇔ −10 = −10 (luôn đúng) nên D∈(P)

Thay tọa độ điểm B (−1; −1) vào hàm số y = −x²

ta được −1 = − (−1)²

⇔−1 = −1 (luôn đúng) nên B ∈(P)

Vậy có hai điểm thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Thay tọa độ điểm A (5; 5) vào hàm số y =15x2

ta được 5=15.52⇔5=5(luôn đúng) nên A ∈(P)

+) Thay tọa độ điểm B (−5; −5) vào hàm số y =15x2

ta được −5=15−52⇔−5 = 5 (vô lý) nên B ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm D (10 ; 2) vào hàm sốy =15x2

ta được 2=15.102⇔2 = 2 (luôn đúng) nên D ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm C (10; 20) vào hàm số y =15x2

ta được 20=15.102⇔20 = 20 (luôn đúng) nên C ∈ (P)

Vậy có 1 điểm không thuộc (P):là điểm B (−5; −5)

Đáp án cần chọn là: A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

12x2=x−12⇔x² – 2x + 1 = 0

⇔(x – 1)² = 0⇔x − 1 = 0⇔x = 1

Thay x = 1 vào hàm số y=12x2

ta được y=12.12=12

Nên tọa độ giao điểm cần tìm là1;12

Đáp án cần chọn là: A

Thay x = 2; y = m vào hàm số y=14x2

ta được m=14.22=12

Vậy m=12

Đáp án cần chọn là: A

Thay x = m5 ; y = −25 vào hàm số y=−5x2 ta được

−25=−5.m52⇔−5m25=-25⇔m=±25

Vậy m=−25

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

2x² = x + 1⇔2x² – x – 1 = 0⇔2x² – 2x + x – 1 = 0

⇔2x(x – 1) + (x− 1) = 0

⇔(2x + 1) (x – 1) = 0

⇔x=−12x=1

Vậy có hai giao điểm của đường thẳng d và parabol (P)

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

5x² = −4x – 4⇔5x² + 4x + 4 = 0

⇔4x² + x² + 4x + 4 = 0

⇔x² + (x + 2)² = 0(*)

Xét x² + (x + 2)² ≥0; ∀x và dấu “=” xảy ra khi

x=0x+2=0⇔x=0x=−2(vô lý)

nên x² + (x + 2)²> 0, ∀x

Hay phương trình (*) vô nghiệm

Vậy không có giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P)

Đáp án cần chọn là: B

 ĐK:m>−15

Thay y = 9 vào phương trình đường thẳng d ta được 9 = 5x + 4⇔x = 1

nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (1; 9)

Thay x = 1; y = 9 vào hàm số y =5m+1.x² ta được

5m+1.12=9⇔5m+1=9

⇔5m + 1 = 81⇔5m = 80⇔m = 16 (TM)

Vậy m = 16 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: D

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta được 2x + 2 = 4⇔x = 1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (1; 4)

Thay x = 1; y = 4 vào hàm sốy=1−2m2x2 ta được:

1−2m2.12=4⇔1 – 2m = 8⇔m=−72

Khi đó (P): y = 4x2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

4x² = 2x + 2⇔2x² – x – 1 = 0

⇔(2x + 1) (x – 1) = 0

⇔x=1x=−12

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là -12

Đáp án cần chọn là: A

ĐKXĐ: m ≥-43

Thay y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được 3x – 5 = 1⇔x = 2

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (2; 1)

Thay x = 2; y = 1 vào hàm số y=3m+4−74x²²

ta được:3m+4−74.22=1⇔3m+4−74=14

⇔3m+4=2⇔3m + 4 = 4

⇔3m = 0⇔m = 0 (tm)⇒(P):y=14x2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

14x2=3x−5⇔x² – 12x + 20 = 0

⇔(x – 2) (x – 10) = 0⇔x=2x=10

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là x = 10

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 2x² – m – 5 = 0 (*)

⇔2x² = m + 5

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của

parabol (P): y = 2x²và đường thẳng d: y = m + 5

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại

hai điểm phân biệt.Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m + 5 > 0⇔m > −5 thì d cắt (P)

tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*)

có hai nghiệm phân biệt khi m > −5

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình x² – 2m + 4 = 0 (*)

⇔x² = 2m – 4⇔12x2=m−2

Số nghiệm của phương trình (*) là

số giao điểm của parabol (P):y=12x2

và đường thẳng d: y = m – 2

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m – 2 > 0⇔m > 2 thì d cắt (P)

tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*)

có hai nghiệm phân biệt khi m > 2

Đáp án cần chọn là: A