24 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (Phần 2)

Để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 thì a < 0 nên 5m + 2 < 0$\iff m<-\frac{2}{5}$

Vậy $m<-\frac{2}{5}$ thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: A

Để hàm số nghịch biến với mọi x < 0 thì a > 0

nên$\frac{m-7}{-3}>0$

 m – 7 < 0 (do −3 < 0)$\iff$ m < 7

Vậy m < 7 thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: B

Để hàm số đồng biến với mọi x > 0 thì a > 0

nên 4 – 3m > 0$\iff$4 > 3m

$\iff$3m < 4 $\iff$$m<\frac{4}{3}$

Vậy m < $\frac{4}{3}$ thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: C

Để hàm số đồng biến với mọi x < 0 thì a < 0

nên $\frac{2}{5-2m}<0$

$\iff$5 – 2m < 0 (do 2 > 0)$\iff$2m > 5$\iff$$m>\frac{5}{2}$

Vậy $m>\frac{5}{2}$thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy hàm số y = (−m² + 4m – 5)x² có:

a = −m² + 4m – 5 = − (m² − 4m + 4) – 1 = −(m − 2)² −1

Vì (m – 2)²$\ge$ 0 với mọi m nên −(m − 2)² $\le$0 với mọi m

Suy ra −(m − 2)² −1$\le$0 – 1$\Rightarrow$−(m − 2)² −1 $\le$−1 < 0 với mọi m

Hay a < 0 với mọi m

Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai

Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Suy ra A sai

Đáp án cần chọn là: B

Ta thấy hàm số y = (4m² + 12m + 11)x² có:

a = 4m² + 12m + 11 = (4m² + 12m + 9) + 2 = (2m + 3)² + 2$\ge$ 2 > 0,$\forall$m

Nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Suy ra C sai, D đúng

Và đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Đáp án cần chọn là: C

Từ hình vẽ suy ra a < 0 nên loại B, C

Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ (1; −1) nên loại D

Đáp án cần chọn là: A

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ (3; 3), ta thay x = 3; y = 3 vào từng hàm số ở các đáp án ta được:

Đáp án A: y = x² $\iff$3 = 3³ $\iff$3 = 9 (vô lý) nên loại A

Đáp án B: $y=\frac{1}{2}{x}^2$$\iff$3 = $\frac{1}{2}$.3²$\iff$3 = $\frac{9}{2}$(vô lý) nên loại B

Đáp án C: y = 3x² $\iff$3 = 3.$3^2$ $\iff$ 3 = 27 (vô lý) nên loại C

Đáp án D: $y=\frac{1}{3}{x}^2$$\iff$3 = $\frac{1}{3}$.3²$\iff$3 = 3 (luôn đúng) nên chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm.

Vì M có tung độ gấp đôi hoành độ nên M (x; 2x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

$2x =\sqrt{3} x^2 \iff \left[\begin{array}{l}x=0\Rightarrow y=0\\ x=\frac{2\sqrt{3}}{3}\Rightarrow y=\frac{4\sqrt{3}}{3}\end{array}\right.$

Hay có hai điểm thỏa mãn điều kiện là: O (0; 0)

và M $\left(\frac{2\sqrt{3}}{3};\frac{4\sqrt{3}}{3}\right)$

Đáp án cần chọn là: D

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm.

Vì M có tung độ gấp ba lần hoành độ nên M (x; 3x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

$$\begin{gathered} 3x =-\frac{2}{5}{x}^2\iff \frac{2}{5}{x}^2+3x=0 \\ \iff x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\Rightarrow y=0\\ x=-\frac{15}{2}\Rightarrow y=\frac{-45}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Hay điểm khác gốc tọa độ thỏa mãn điều kiện

là M $\left(\frac{-15}{2};\frac{-45}{2}\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x$\iff$x = −1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)

Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)x² ta được:

(m – 1). (−1)² = 5$\iff$m – 1 = 5$\iff$m = 6

Vậy m = 6 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: C