24 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (Phần 2)

Cho hàm số y = ax²(a≠0)

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Đáp án cần chọn là: C

Cho hàm số y = ax²(a≠0)

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Đáp án cần chọn là: B

Đồ thị của hàm số y = ax2(a≠0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol)

Nếu Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

Nếu Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

Đáp án cần chọn là: B

Thay x₀ = −2 vào hàm số y = f(x) = −7x²

ta được f(−2) = −7.(−2)² = −28

Đáp án cần chọn là: D

Thay x₀ = −5 vào hàm số y = f(x) =45x2

ta được f(−5) =45.(−5)² = 20

Đáp án cần chọn là: A

Thay tọa độ điểm A (−2; 4) vào

hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x² ta được:

(−2m + 1).(−2)² = 4  ⇔−2m + 1 = 1 ⇔ m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: A

Thay tọa độ điểm B (−3; 5) vào

hàm số y = f(x)=2m−33x² ta được:

2m−33. (−3)² = 5 ⇔  2m – 3 =  53

⇔m = 73

Vậy m= 73 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: C

Ta có f (a) = −8 + 43⇔ −2a² = −8 + 43

⇔ a² = 4 − 23 ⇔a² = ( 3 − 1)²

^{⇔a=3−1a=1−3}

Vậy tổng các giá trị của a là:( 3− 1) + (1 −3) = 0

 

Đáp án cần chọn là: B

Để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 thì a < 0 nên 5m + 2 < 0⇔m<−25

Vậy m<−25 thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: A

Để hàm số nghịch biến với mọi x < 0 thì a > 0

nênm−7−3>0

 m – 7 < 0 (do −3 < 0)⇔ m < 7

Vậy m < 7 thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: B

Để hàm số đồng biến với mọi x > 0 thì a > 0

nên 4 – 3m > 0⇔4 > 3m

⇔3m < 4 ⇔m<43

Vậy m < 43 thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: C

Để hàm số đồng biến với mọi x < 0 thì a < 0

nên 25−2m<0

⇔5 – 2m < 0 (do 2 > 0)⇔2m > 5⇔m>52

Vậy m>52thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy hàm số y = (−m² + 4m – 5)x² có:

a = −m² + 4m – 5 = − (m² − 4m + 4) – 1 = −(m − 2)² −1

Vì (m – 2)²≥ 0 với mọi m nên −(m − 2)² ≤0 với mọi m

Suy ra −(m − 2)² −1≤0 – 1⇒−(m − 2)² −1 ≤−1 < 0 với mọi m

Hay a < 0 với mọi m

Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai

Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Suy ra A sai

Đáp án cần chọn là: B

Ta thấy hàm số y = (4m² + 12m + 11)x² có:

a = 4m² + 12m + 11 = (4m² + 12m + 9) + 2 = (2m + 3)² + 2≥ 2 > 0,∀m

Nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Suy ra C sai, D đúng

Và đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Đáp án cần chọn là: C

Từ hình vẽ suy ra a < 0 nên loại B, C

Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ (1; −1) nên loại D

Đáp án cần chọn là: A

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ (3; 3), ta thay x = 3; y = 3 vào từng hàm số ở các đáp án ta được:

Đáp án A: y = x² ⇔3 = 3³ ⇔3 = 9 (vô lý) nên loại A

Đáp án B: y=12x2⇔3 = 12.3²⇔3 = 92(vô lý) nên loại B

Đáp án C: y = 3x² ⇔3 = 3.32 ⇔ 3 = 27 (vô lý) nên loại C

Đáp án D: y=13x2⇔3 = 13.3²⇔3 = 3 (luôn đúng) nên chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm.

Vì M có tung độ gấp đôi hoành độ nên M (x; 2x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

2x =3 x2 ⇔x=0⇒y=0x=233⇒y=433

Hay có hai điểm thỏa mãn điều kiện là: O (0; 0)

và M 233;433

Đáp án cần chọn là: D

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm.

Vì M có tung độ gấp ba lần hoành độ nên M (x; 3x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

3x =−25x2⇔25x2+3x=0⇔x25x+3=0⇔x=0⇒y=0x=−152⇒y=−452

Hay điểm khác gốc tọa độ thỏa mãn điều kiện

là M −152;−452

Đáp án cần chọn là: B

Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x⇔x = −1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)

Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)x² ta được:

(m – 1). (−1)² = 5⇔m – 1 = 5⇔m = 6

Vậy m = 6 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: C