22 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{a}{x} \left(a\ne 0\right)$ thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. 

Đáp án cần chọn là: B

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $x=\frac{b}{y}$ thì ta nói x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ b 

Đáp án cần chọn là: B

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì: 

Đáp án cần chọn là C

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch và $y=\frac{5}{x}$ nên hệ số tỉ lệ a = 5, do đó

$x_1{y}_1=x_2{y}_2=x_3{y}_3=\mathrm{...}=5$

Đáp án cần chọn là C

Xét các tích giá trị của xx và yy ta được:

10.10 = 20.5 = 25.4 = 30. $\frac{10}{3}$= 40.2,5 = 100

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Đáp án cần chọn là C

Xét các tích giá trị của x và y ta được:

5.2 = (-1).(-10) = 10.1 = 2.5 = 4.2,5 = 10

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Đáp án cần chọn là: C

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

7.4 = 5.y $\Rightarrow \mathrm{y}=\frac{28}{5}=5,6$

Đáp án cần chọn là A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

6.7 = 3.y $\Rightarrow y=\frac{42}{3}=14$

Đáp án cần chọn là C

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lệ nghịch với nhau và $x=-\frac{1}{2}$ thì y = 8

Nên hệ số tỉ lệ là a = x. y = $\left(-\frac{1}{2}\right)$.8 = -4

Công thức biểu diễn y theo x là $y=\frac{-4}{x}$

Và a = -4 ; $y=\frac{-4}{x}$

Đáp án cần chọn là B

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x = -2 thì $y=\frac{1}{8}$

Nên hệ số tỉ lệ là a = x. y = (-2) . $\frac{1}{8}=\frac{-1}{4}$

Công thức biểu diễn y theo x là $y=\frac{-1}{4x}$

Và $a=\frac{-1}{4};y=\frac{-1}{4x}$

Đáp án cần chọn là B

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_1{y}_1=x_2{y}_2$ mà $x_1=4,x_2=3$ và $y_1+y_2=14$

Do đó: $4y_1=3y_2\Rightarrow \frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2$ mà ${\mathrm{x}}_1=2,{\mathrm{x}}_2=5$ và ${\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2=21$.

Do đó $2y_1=5y_2\Rightarrow \frac{y_1}{5}=\frac{y_2}{2}$ 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2$ mà ${\mathrm{x}}_2=-4;{\mathrm{y}}_1=-10$ và $3x_1-2y_2=32$

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2$ mà ${\mathrm{x}}_2=-3;{\mathrm{y}}_1=8$ và $4{\mathrm{x}}_1+3{\mathrm{y}}_2=24$

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2$ mà ${\mathrm{x}}_2=-3;{\mathrm{y}}_1=8$ và $4{\mathrm{x}}_1+3{\mathrm{y}}_2=24$

Từ bài ra ta có: $v.t=100\Rightarrow v=\frac{100}{t};t=\frac{100}{v}$

Nên v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100

Đáp án cần chọn là B

Gọi thời gian 40 công nhân làm một công việc đó là x (x > 0) (giờ)

Vì số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo bài ra ta có:

$8.30=40x\Rightarrow 40x=240\Rightarrow x=6$ giờ.

Vậy 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong 6 giờ.

Đáp án cần chọn là: C

Gọi thời gian 21 công nhân làm một công việc đó là x (x>0) (giờ)

Vì cùng một công việc thì số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo bài ra ta có:

$7.12=x.21\Rightarrow 21x=84\Rightarrow x=4$ giờ.

Vậy 21 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong 4 giờ.

Đáp án cần chọn là: C

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ $k_1(k_1\ne 0)$ nên $y=\frac{k_1}{x}$

Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $k_2(k_2\ne 0)$ nên $x=\frac{k_2}{z}$

Thay $x=\frac{k_2}{z}$ vào $y=\frac{k_1}{x}$ ta được $y=\frac{k_1}{\frac{k_2}{z}}=\frac{k_1}{k_2}z$

Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{k_1}{k_2}$

Đáp án cần chọn là D

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ -4 nên $y=\frac{-4}{x}$

Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{3}{4}$ nên $x=\frac{3}{4z}$

Thay $x=\frac{3}{4z}$ vào $y=\frac{-4}{x}$ ta được $y=\frac{-4}{\frac{3}{4z}}=\frac{-16}{3}z$

Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{-16}{3}$

Đáp án cần chọn là C

Đổi 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Gọi thời gian ô tô chạy A đến B với vận tốc 45 km/h  là x (x>0) (giờ)

Vì quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra ta có 50.2,25=45.x⇒45x=112,5⇒x=2,5 giờ.

Vậy thời gian cần tìm là 2,5 giờ.

Đáp án cần chọn là: D

Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Gọi thời gian ô tô chạy A đến B với vận tốc 35 km/h  là x (x>0) (giờ)

Vì quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra ta có 40.3,5=35.x⇒35x=140⇒x=4giờ.

Vậy thời gian cần tìm là 4 giờ.

Đáp án cần chọn là: B