Quiz

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

VietJackToánLớp 127 lượt thi

Bắt đầu ngay

22 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

$3 x^{2}$ là một số nguyên hàm của $x^{3}$ trên (-∞; +∞).

Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

$x^{2} + \frac{1}{2} . \cos 2 x$

$x^{2} + \cos^{2} x$

$x^{2} - \sin^{2} x$

$x^{2} + \cos 2 x$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của $f (x) = 4 c o s x + \frac{1}{x^{2}}$ trên $(0; + \infty)$

4cosx + lnx + C

$4 \cos x + \frac{1}{x} + C$

$4 \sin x - \frac{1}{x} + C$

$4 \sin x + \frac{1}{x} + C$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $I = \int (2 x^{2} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

$I = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - \tan x + C$

$I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} - \tan x + C$

$I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{2}{3} \sqrt[3]{x^{2}} - \tan x + C$

$I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + \tan x + C$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2} .$

$I = \frac{1}{e^{x} + 1} + C$

$I = - \frac{1}{{(e^{x} + 1)}^{2}} + C$

$I = e^{- x} + 1 + C$

$I = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} + C$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

$- \frac{1}{4} c o s 2 x + C$

$\frac{1}{2} \sin^{2} x + C$

$- \frac{1}{2} c o s^{2} x + C$

$\frac{1}{2} c o s 2 x + C$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $I = \int (3 x^{2} - x + 1) e^{x} d x$ .

$I = (3 x^{2} - 7 x + 8) e^{x} + C$

$I = (3 x^{2} - 7 x) e^{x} + C$

$I = (3 x^{2} - 7 x + 8) + e^{x} + C$

$I = (3 x^{2} - 7 x + 3) e^{x} + C$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $I = \int (x - 2 s i n x) \frac{d x}{c o s^{2} x}$ .

$I = x t a n x + \frac{1}{c o s^{2} x} + \frac{2}{c o s x} + C$

$I = x t a n x + \ln |\cos x| + \frac{2}{c o s x} + C$

$I = x t a n x + \ln |\cos x| - \frac{2}{c o s x} + C$

$I = x t a n x - \frac{1}{c o s^{2} x} - \frac{2}{c o s x} + C$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

10m/s

11m/s

12m/s

13m/s

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $I = \int \cos (4 x + 3) d x .$

I = sin(4x + 2) + C

I = - sin(4x + 3) + C

$I = \frac{1}{4} . \sin (4 x + 3) + C$

I = 4sin(4x + 3) + C

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $I = \int x . e^{3 x} d x$ .

$I = - \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

$I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

$I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} + \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

$I = x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $I = \int \sin 5 x \cos x d x .$

$I = - \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

$I = \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

$I = - \frac{1}{8} \cos 4 x - \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

$I = \frac{1}{8} \cos 4 x + \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $I = \int \frac{d x}{\sin x \sin 2 x}$ .

$I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + t}{1 - t}| + C$

$I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

$I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 - t}{1 + t}| + C$

$I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x} . 3^{x} . 7^{x} .$

$\int f (x) d x = \frac{84^{x}}{\ln 84} + C$

$\int f (x) d x = \frac{2^{2 x} 3^{x} 7^{x}}{\ln 4 . \ln 3 . \ln 7} + C$

$\int f (x) d x = 84^{x} + C$

$\int f (x) d x = 84^{x} . \ln 84 + C$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của: $f (x) = \frac{2^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

$2 (2^{\sqrt{x}} - 1) + C$

$\frac{2 . 2^{\sqrt{x}}}{\ln 2} + C$

$2^{\sqrt{x} + 1} + C$

$\ln 2 . 2^{\sqrt{x}} + C$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{(x + 2)^{2}}{x^{4}}$ là

$- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

$\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

$- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + C$

$- \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x c o s^{2} x}$ là

cot2x + C

-2cot2x + C

2cot2x + C

-cot2x + C .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f (x) = \frac{2 x (x + 3)}{(x + 1)^{2}}$

$2 \ln |x + 1| + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

$\ln (x + 1) + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

$\ln {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

$\ln e^{2} {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 t a n x + c o t x)^{2}$ là:

2tanx - cotx - x + C

4tanx + cotx - x + C

4tanx - cotx + x + C

4tanx - cotx - x + C

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng: $f' (x) = a x + \frac{b}{x^{2}}, f (- 1) = 2, f (1) = 4, f' (1) = 0$

Giá trị biểu thức ab bằng

-1

0,5

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số: $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ ; $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}$ với $x > \frac{3}{2}$ . Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

a = 4; b = 2; c= 1

a = 4; b = -2; c = -1

a = 4; b = -2; c = 1

a = 4; b = 2; c = -1 .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng: