Trắc nghiệm Toán 12: Chủ đề 8. Dạng lượng giác số phức có đáp án

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:
a) ; b) ;
c)  d) 

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:

Viết dưới dạng lượng giác các số phức sau:

Tính các giá trị của số phức sau và viết kết quả của chúng dưới dạng
;b) ;

Cho số phức . Tìm m nguyên để z là số thực, z là số ảo 

Cho số phức $z=1+\sqrt{3}i$. Tính z⁷.

Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm phần thực của số phức z²⁰¹³.

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình . Tìm phần thực, phần ảo của số phức .

Cho các số phức z thỏa mãn: . Chứng minh rằng z có phần thực bằng 1.

Biết rằng số phức z thỏa mãn . Hãy tính 

Cho  Tính

Chứng minh rằng:
a)  và 
b) Cho số phức .Tính 

Tìm phần thực của số phức . Trong đó n thỏa mãn: .

Cho số phức . Viết z dưới dạng lượng giác. Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

Tìm điều kiện đối với các số phức a,b,c sao cho với mọi số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ thì  là số thực.

Tính môđun và một acgumen của số phức sau

Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô-đun của số phức .

Tìm số phức z biết rằng  và  có một acgumen bằng $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Viết dạng lượng giác của số phức z biết  và $i\overline{z}$ có một acgumen bằng .

Tìm số phức z biết  là số thực và  có một acgumen là .

Tìm số phức z sao cho  có một acgumen bằng $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ và

Trong các số phức z thỏa mãn , số phức nào có $\left|z\right|$ nhỏ nhất. Khi đó acgumen của nó bằng bao nhiêu?

Tìm số phức z thỏa mãn  và  có một acgumen bằng $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$.

Xét số phức z thỏa điều kiện 
a) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa (*)

b) Trong các số phức z thỏa (*) tìm số số phức có acgumen dương và nhỏ nhất.

Tìm số phức z sao cho và z + 1 có một acgumen bằng $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$.

Xác định tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z sao cho số phức $\frac{z-2}{z+2}$ có một acgument bằng $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

Tìm căn bậc hai của số phức sau và viết dưới dạng lượng giác 

Tìm căn bậc ba của số phức sau và viết dưới dạng lượng giác 

Tính căn bậc bốn của 

Tính căn bậc năm của w = i

a) Viết  dưới dạng lượng giác.
b) Tính $z_0^4$ và suy ra các căn bậc bốn của