Trắc nghiệm Toán 12 : Số phức có đáp án (Mới nhất)

Số phức liên hợp của số phức $z=i\left(1-2i\right)$ có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Điểm  trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức $z=1+2i$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w=z+i\overline{z}$ trên mặt phẳng toạ độ?

Cho hai số phức $z_1=2+3i$, $z_2=1+i$. Giá trị của biểu thức $\left|z_1+3z_2\right|$ là 

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+2z+10=0$. Tính $i{z}_0$.

Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức $z=1+i$ là:

Xác định phần ảo của số phức $z=18-12i$.

Điểm biểu diễn của số phức z là $M\left(1;2\right)$. Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức là $w=z-2\overline{z}$

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$. Giá trị của biểu thức bằng: $P=\left(z_1-2z_2\right).\overline{z_2}-4z_1$

Cho số phức $z={\left(1+i\right)}^2\left(1+2i\right)$. Số phức z có phần ảo là:

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}$.

Cho số phức $z=1+2i$. Số phức liên hợp của là

Cho số phức $z=a+bi \left(a,b\in ℝ\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai số phức $z_1=3-i$ và $z_2=4-i$. Tính môđun của số phức $z_1^2+{\overline{z}}_2$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+z\right)\left(1+i\right)-5+i=0$. Số phức $w=1+z$ bằng

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z=\left|1-\sqrt{3}i\right|\left(1+2i\right)+\left|3-4i\right|\left(2+3i\right).$
Giá trị của $a-b$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)z=\left(1+2i\right)-\left(-2+i\right)$. Mô đun của bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)z=\left(1+2i\right)-\left(-2+i\right)$. Mô đun của z bằng

Số phức z nào sau đây thỏa $\left|z\right|=\sqrt{5}$ và z là số thuần ảo?

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z=a+bi$ ($a,b\in ℝ$, $ab\ne 0$), M' là điểm biểu diễn cho số phức $\overline{z}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng

Cho số phức z thỏa mãn: $\left(3+2i\right)z+{\left(2-i\right)}^2=4+i$. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

Biết $z=a+bi \left(a,b\in ℝ\right)$ là số phức thỏa mãn $\left(3-2i\right)z-2i\overline{z}=15-8i$. Tổng là a+b

Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$. Tìm số phức $w=1+z+z^2$.

Tính môđun của số phức z thỏa mãn: $3z.\overline{z}+2024\left(z-\overline{z}\right)=48-2023i.$

Cho số phức $z=a+bi \left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa $a+\left(b-1\right)i=\frac{1+3i}{1-2i}$. Giá trị nào dưới đây là môđun của z?

Trong các số phức: ${\left(1+i\right)}^3, {\left(1+i\right)}^4, {\left(1+i\right)}^5, {\left(1+i\right)}^6$ số phức nào là số phức thuần ảo?

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in \mathbb{Z}\right)$ thỏa mãn $\left|z+2+5i\right|=5$ và $z.\overline{z}=82$. Tính giá trị của biểu thức .

Cho số phức $z=mi$, $\text{}(m\in ℝ)$. Tìm phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$?

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn là $\left|z-3+4i\right|=5$

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_1=-1+i$, $z_2=1+2i$, $z_3=2-i$, $z_4=-3i$. Gọi là diện tích tứ giác . Tính .

Cho số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=iz+1-i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức thỏa $\left|z\right|=3$. Biết rằng tập hợp số phức $w=\overline{z}+i$ là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\left|z+\overline{z}\right|=1$?

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2\left|z-1\right|=\left|z+\overline{z}+2\right|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Cho số phức $z=a+bi \left(a,b\in ℝ\right)$thỏa mãn $z+2+i-\left|z\right|\left(1+i\right)=0$ và $\left|z\right|>1$. Tính $P=a+b$.

Tổng các nghiệm phức của phương trình là $z^3+z^2-2=0$

Kí hiệu z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4z^2-16z+17=0.$ Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=\left(1+2i\right)z_1-\frac{3}{2}i$?

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức $z=x+yi$ thỏa mãn $\left|z+2+i\right|=\left|\overline{z}-3i\right|$ là đường thẳng có phương trình

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+1-3i\right|=3\sqrt{2}$ và ${\left(z+2i\right)}^2$ là số thuần ảo?

Số phức $z=a+bi$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $\left(1-3i\right)z$ là số thực và $\left|\overline{z}-2+5i\right|=1$. Khi đó là

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+1\right|=\left|\frac{z+\overline{z}}{2}+3\right|$, gọi số phức $z=x+y\text{i}$ là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính $S=2022x+2023y+2024$.

Cho số phức z thõa mãn $\left|z-1+i\right|=2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={\left|z+2-i\right|}^2+{\left|z-2-3i\right|}^2$.

Cho hai số phức z, w thỏa mãn , $\left|2z+3w\right|=6$ và $\left|z+4w\right|=7$. Tính giá trị của biểu thức $P=z.\overline{w}+\overline{z}.w$.

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thoả mãn $\left|z_1\right|=2,\left|z_2\right|=\sqrt{3}$. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂. Biết $\widehat{MON}=30°$. Tính $S=\left|z_1^2+4z_2^2\right|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z+3i}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z+i\right|+2\left|\overline{z}-4+7i\right|$.