Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

b. Giải phương trình: $4x^4+3x^2-1=0$

Cho hàm số $y=2x^2$ có đồ thị (P). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = - x +3

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m-4=0(*)$, với x là ẩn số

a. Giải phương trình với m = 4

b. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-3$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ($D\in AC,E\in AB$).

a. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp được đường tròn. Từ đó suy ra $\stackrel{⏜}{BCD}=\stackrel{⏜}{AED}$

b. Kẻ đường kính AK. Chứng minh AB.BC = AK.BD

c. Từ O kẻ OM vuông góc với BC ($M\in BC$). Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng