Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 14)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m  . Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó

Cho phương trình $x^2-2mx-3=0$

1)  Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của  m

2)  Gọi$x_1,x_2$là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để ${x_1}^2+{x_2}^2=10$

Cho $parabol\left(P\right):y=x^2$  và đường thẳng $\left(d\right):y=2\left(m+3\right)x-2m+2$ Chứng minh rằng với mọi $mparabol\left(P\right)$  và đường thẳng $\left(d\right)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt  .  Tìm  m    sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương .