20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 7)

Tính giới hạn hàm số limx→01+4x3-1x. Chọn kết quả đúng:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x-3x+1  tạo hai điểm phân biệt là  

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba 

Phần thực của số phức z=2-i2 bằng:

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Phương trình 2cos2x=1có số nghiệm trên đoạn -2π,2π là

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Cho khai biến 1-3x+2x22017=a0+a1x+a2x2+...+a4034x4034. Tìm a2

Cho hàm số y=x3+1. Gọi ∆x là số gia đối số tại x và ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Tính ∆y∆x 

Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay -90° biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

Hàm số y=exx+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+x2+1x+1 là

Hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ là hàm số f '(x). Biết đồ thị hàm số f '(x)  được cho như hình vẽ bên. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho các số thực dương a, b, c  thỏa mãn alog37=27,blog711=49 và clog1125=11. Giá trị của T=alog372+blog7112+clog11252

Cho các số thực dương a, b với a≢1 là logab<0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y=4x2-14 có tập xác định là

Tìm m để phương trình 2x=m2-x2 có 2 nghiệm phân biệt

Tính ∫x2+3x-2x, ta có được kết quả là

Giá trị của a thỏa mãn ∫0ax.ex2dx=4 là

Cho ∫-22f(x)dx=1,∫-24f(t)dt=-4. Tính I=∫24f(y)dy

Cho khối trụ T có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng 8πR2. Tính thể tích V của khối trụ T

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=40 (cm), bán kính đáy r=50 cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là24 (cm). Tính diện tích của thiết diện

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P):x-z-1=0. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của P 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos23x+(3-2m)cos3x+m-2=0 có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng -π6;π3. 

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan2x-π3+3=0 trên đường tròn lượng giác là?

Kết quả b,c của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x2+bx+c=0. Tính xác suất để phương trình có nghiệm

Cho dãy số an xác định bởi a1=5an+1=q.an+3 với mọi n≥1 trong đó q là hằng số,a≢0;q≢0. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng an=α.qn-1+β1-qn-11-q. Tính α+2β 

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°, tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')  

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d∈ℝ,a>0 và d>2018a+b+c+d-2018<0 . Số cực trị của hàm số y=f(x)-2018 bằng

Cho hàm số y=x3-3x2+(m+1)x+1 có đồ thị cm với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x+1 cắt đồ thị cm tại ba điểm phân biệt P(0;1),M,N sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2x+2y=4. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P=2x2+y2y2+x+9xy 

Số nghiệm của phương trình x2-4log2x+log3x+log4x+...log19x-log202x=0 là:

Với giá trị nào của a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi(C):y=x2-2xx-1, đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = a,x = 2a(a>1) bằng ln3?

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)=2x thỏa mãn F(0)=1ln2. Tính giá trị biểu thức T=F(0)+F(1)+F(2)+...+F(2017).

Cho số phức z=m+11+m(2i-1)(m∈ℝ). Số các giá trị nguyên của m để z-i<1 là

Học sinh A sử dụng 1 xô đựng nước có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ, trong đó đáy xô là hình tròn có bán kính 20 cm, miệng xô là đường tròn bán kính 30 cm, chiều cao xô là 80 cm. Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước. Hỏi A phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi tháng, biết giá nước là 20000 đồng/1m3(số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB',CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B,V2 thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V1V2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=ty=-1z=-t  và 2 mặt phẳng P, Q lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0;x+2y+2z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng PvàQ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(1;2;3) và cắt trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A,B,C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 1OA2+1OB2+1OC2 có đạt giá trị nhỏ nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1),B(3;0;-1), C0;21;-19 và hai mặt cầu (S):(x-1)2+(y-1)2+z-12=1. M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T=3MA2+2MB2+MC2đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 3≤z-3i+1≤5. Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là r=23, độ dài đường sinh l=2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khí cắt hình quạt theo hình chử nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

Một hình lập phương có cạnh 4 cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x)=1-x-1+xx     khi x<0m+1-x1+x                khi x≥0  liên tục tại x=0