20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 4)
40 câu hỏi
Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là:
1275
1225
1250
2550
Cho dãy un với u1=1,u2=3un+2=2un+1-un+1 với n∈N*. Tính u20.
u20=190
u20=420
u20=210
u20=-210
lim8+n2-12+n2=lim8+1-1n22n2+1=9=3 có giá trị là:
22
3
52
72
Hàm số f(x)=2-x2+4x khi x≢04m+1 khi x=0 liên tục tại x = 0 khi:
m=-14
m=14
m=0
m=1
Cho f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n) với n∈N*. Tính f'(0).
f''(0) = n!
f''(0) = n
f'(0) = 0
f''(0) = n(n+1)2
Cho hàm số y=x3-3x2+2x-9 có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:
không tồn tại
1
‒1
0
Cho hai parabol P1:y=x2+3x-2 và P1:y=x2+5x+4. Phép tịnh tiến theo v →=a;b biến P1 thành P2 thì a + b bằng:
3
-3
-1
1
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,I là 3 điểm lấy trên AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:
Một tam giác
Tứ giác
Ngũ giác
Lục giác
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu dAA',BC là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC thì:
dAA',BC=AB
dAA',BC=IC
dAA',BC=A'B
dAA',BC=AC
Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA →+GB →+GC →+GD →=O → (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi GA=GA∩(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
GA →=-3GAG →
GA →=4GAG →
GA →=3GAG →
GA →=2GAG →
Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:
I. H là trực tâm của ΔABC.
II. H là trọng tâm của ΔABC.
III. 1OH2=1OA2+1OB2+1OC2
Số mệnh đề đúng là:
0
1
2
3
Cho hàm số y=-2x+4x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : 2x - y + m = 0. Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là:
8
10
12
21
Cho hàm số y=f (x) có bảng xét dấu y'=f'(x).
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số có 3 điểm cực trị
Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm
Hàm số đồng biến trên -∞;+∞
Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;a∪a;b∪b;c∪c;+∞
Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
cd < 0; bd > 0
ac < 0; bd < 0
ac > 0; ab < 0
ad < 0; bc > 0
Giá trị lớn nhất của hàm số y=mx-4x+m trên [2;6] là 5 khi m=ab thì a + b là:
6
7
8
9
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2-5x+6x2-3x+2 là:
2
3
4
1
Tập xác định của hàm số y=log2x13 là:
D=0;+∞
D=-∞;+∞
D=[1;+∞)
D=(1;+∞)
Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng?
logab.c=logab+logac
logab.c=logab+logac
logaab2=2logaab
logaab2=2αlogab
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: 2x-1-2x2-x≥x-12
0
1
2018
Vô số
Bạn Huyền gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng trong 10 năm. Có 2 hình thức để lựa chọn.
Hình thức 1: Lãi suất là 5% 1 năm.
Hình thức 2: Lãi suất 512% 1 tháng.
Biết rằng trong suốt thời gian 10 năm lãi suất ngân hàng luôn ổn định theo từng hình thức chọn gửi. Khẳng định nào sau đây là đúng? (số tiền làm tròn đến nghìn đồng)
Cả 2 hình thức có số tiền lãi như sau là 6.289.000 đồng.
Số tiền lãi của hình thức 2 cao hơn 181.000 đồng.
Số tiền lãi của hình thức 1 cao hơn 181.000 đồng.
Cả 2 hình thức có cùng số lãi là 6.470.000 đồng.
Nguyên hàm của hàm số f(x)=2018x là:
∫f(x)dx=2018xln2018+C
∫f(x)dx=2018x+1x+1+C
∫f(x)dx=2018x.ln2018+C
∫f(x)dx=x.2018xln2018+C
Có ∫0π4cosxsinx+cosxdx=πa+1blnc với a,b,c∈ℤ thì a2+b+c là:
14
66
66+2
70
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x.ex, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 thì diện tích hình (H) là:
S=e-12
S=2e-1
S=1
S=e2
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên thì công thức tính diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là:
S=∫abf(x)dx
S=∫a0f(x)dx+∫b0f(x)dx
S=∫a0f(x)dx-∫b0f(x)dx
S=∫a0f(x)dx+∫b0f(x)dx
Cho hai số phức z1=2-3i,z2=1+i thì z1+z2 là:
13
5
2
10
Tìm z biết C20180+iC2018i+i2C20182+...+i2018C20182018.
22018
21009
22017
21008
Cho số phức z thỏa mãn z-1+2i=2. Tìm z lớn nhất.
5
5+2
5-2
5+4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a →=0;3;-1,b →=i →+2j →+2k →. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:
a →.b →=4
a →-b →=-1;1;-3
a →+b →=1;5;1
a →=b →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho P:2x-5y+z-1=0 và A1;2;-1. Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:
x=2+ty=-5+2tz=1-t
x=3+2ty=-3-5tz=1+t
x=1+2ty=-3-5tz=1+t
x=3-2ty=-3+5tz=-t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x-12+y-22+z-32=9. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là:
92
3
32
322
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x-21=y+11=z+12 và ∆:x-31=y+11=z+32. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với tam giác một góc 30°. có dạng x + ay + bz + c = 0 với a,b,c,∈ℤ khi đó giá trị a + b + c là
8
-8
7
-7
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại B. BC = a, ABC⏜=60°, CC' = 4a. Tính thể tích khối A'CC'B'B.
V=2a333
V=a333
V=a33
V=3a3
Kim tự tháp Kê – ốp ở Ai Cập được xây dựng và khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là 147 m, cạnh đáy là 230 m. Thể tích của nó là:
2592100 m3
2952100 m3
2529100 m3
2591200 m3
Hình tứ diện có số mặt đối xứng là:
3
4
6
9
Một khối trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R thì thể tích của khối trụ là:
2πR3
πR322
πR326
23πR3
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a,AD = a , ∆SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
16π3a2
57π18a2
48π9a2
24π9a2
Cho a, b, c thỏa mãn -1+a-b+c>08+4a+2b+c<0 thì số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c với trục Ox là:
1
2
3
0
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm:
x6+3x5+6x4-mx3+6x2+3x+1=0
Vô số
26
27
28
Cho hàm số y=-x4-2x2+3 có đồ thị (C). Nhận xét nào về đồ thị (C) là sai?
Có trục đối xứng là trục Oy
Có 3 cực trị
(C) là đường parabol
Có đỉnh là I(0;3)
Tất cả các giá trị của m để hàm số y'=x33+mx2+4x đồng biến trên ℝ là:
m≤2
m≥2
-2<m<2
-2≤m≤2
