20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 10)
50 câu hỏi
Cho hình thang ABCD có AB//CD,AB=8,CD=4. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình biến vectơ AB→ thành vectơ CD→là phép vị tự nào sau đây?
VI;12
VJ;12
VI;−12
VJ;−12
Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là
n+2mặt, 3n cạnh
n+2mặt, 2n cạnh.
n+2 mặt, n cạnh.
n mặt, 3n cạnh
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’ và B’D’ sao cho MN//BA' và tính tỉ số MAMC'.
1
2
3
4
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM?
36
22
32
12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=a2 . Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SAC và ABCD là 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD.
2a55
2a105
a55
2a25
Phương trình 16cosx.cos2x.cos4x.cos8x=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào sau đây?
sinx=0
sinx=sin8x
sinx=sin16x
sinx=sin32x.
Cho x,y∈0;π2 thỏa mãn cos2x+cos2y+2sinx+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=sin4xy+cos4yx.
minP=3π
minP=2π
minP=23π
minP=5π
Một ban giám khảo gồm 2 giáo viên Văn và 3 giáo viên Toán được chọn từ tổ Văn 5 giáo viên và tổ Toán 6 giáo viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
200
30
140
2400
Cho tập hợp các chữ số 1;2;3;4;5;6 . Từ chúng có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, tính tổng của tất cả các số đó?
27999720
27979701
39277712
35564120
Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234.
23360.
115.
17360.
13.
Cho cấp số cộng un có un và tổng 100 số hạng đầu là 24850. Tính tổng S=1u1u2+1u2u3+...+1u49u50
S=124.
S=423.
S=49246.
S=17246.
Tính giới hạn lim1+3+5+...+2n+13n2+4
0
13
23
1
Cho hàm số y=fx−cos2x với f(x) là hàm số liên tục trên R. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y'=1∀x..
x+12cos2x
x−12cos2x
x−sin2x
x+sin2x.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xết dấu đào hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là
0
1
2
3
Hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn −3;1?
y=x3+2
y=x4+x2
y=x−1x+1
y=x+1x−2
Tìm m để hàm số y=x2−42x+m đồng biến trên 1;+∞ .
m∈−4;12\0
m∈−4;12
m∈0;12
m∈−12;12
Hình bên là đồ thị hàm số y=2x3−3x2 . Sử dụng đồ thị của hàm số đã cho tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 16x3−12x2x2+1=mx2+13có nghiệm.
Với mọi m
−1≤m≤4
−1≤m≤0
1≤m≤4
Đồ thị hàm số y=x2+1x2−x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận?
1
2
3
4
Hãy xác định các hệ số a, b, c để hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ
a=−4,b=−2,c=2.
a=14,b=−2,c=2.
a=4,b=2,c=−2.
a=14,b=2,c=2.
Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta cắt ra một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.
7
5
722
42
Tập xác định của hàm số y=2log4x−3 là
D=0;64∪64;+∞
D=−∞;64∪64;+∞
D=0;+∞
D=0;+∞
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 2x=3y=6z. Rút gọn P=xy+yz+zx.
P=0
P=xy
P=2xy
p=3xy
Cho a=log25. Ta phân tích được log41000=ma+nkm,n,k∈ℤ. Tính m2+n2+k2.
13
10
22
14
Phương trình 32x+1−4.3x+1=0 có nghiệm x1,x2 với x1<x2. Chọn phát biểu đúng?
x1.x2=−1
2x1+x2=0
x1+2x2=−1
x1+x2=2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx=4sinx+6m+sinx9sinx+41+sinx có giá trị lớn nhất không nhỏ hơn 13
m≥log623
m≥log61318
m≤log63
m≤log623
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log23x−2−log23x+1=m có 3 nghiệm phân biệt?
m > 3
m < 2
m > 0
m=0
Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức St=S0.erttrong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?
1424000 người
1424117 người
1424337 người
1424227 người
Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=1sin2x và đồ thị hàm số y=Fx đi qua điểm Mπ6;0 thì F(x) là
Fx=33−cotx
Fx=−33+cotx
Fx=−3+cotx
Fx=3−cotx
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=4x3−1x2+3x và 5F1+F2=43 . Tính F(2)?
1514
23
452
867
Tính tích phân ∫0π3xcos2xdx=aπ−b . Phần nguyên của tổng a + b là?
0
-1
1
-2
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn ∫013fxdx=1,∫1612f2xdx=13 . Tính tích phân I=∫01x2fx3dx.
I=6
I=7
I=8
I=9
Xét hình phẳng (H)được giới hạn bởi các đường thẳng y=0,x=0 và đường y=x+32. Gọi A0;9,Bb;0−3<b<0. Tìm giá trị của b để đoạn thẳng AB chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau?
b=−2
b=−12
b=−1
b=−32
Một tàu lữa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh. Từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=200+atm/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là gia tốc. Biết rằng khi đi được 1500m thì tàu dừng. Gia tốc của tàu bằng bao nhiêu?
a=403m/s2
a=−20013m/s2
a=−403m/s2
a=−1003m/s2
Phần ảo của số phức z=2+i5 là
41.
-38.
-41
38
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn z−i≥3,z−1≤5. Tính z1,z2∈T.
P=8
P=-4
P=-8
P=4
Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn z−i≥3,z−1≤5. Gọi z1,z2∈T lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1+2z2 ?
12−2i
−2+12i
6−4i
12+4i
Giả sử M,N,P,Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức z1,z2,z3,z4 , trên mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1=2+i
Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z4=−1+2i
Điểm N là điểm biểu diễn số phức z2=2−i
Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3=−1−2i
Hình lăng trụ có thể có số cạnh nào sau đây?
2015
2017.
2018
2016
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a,AD=a2,AB'=a5. Tính theo a thể tích khối hộp đã cho
V=a310
V=2a323
V=a32
V=2a32
Cho hình tứ diện ABCD có DA=1,DA⊥ABC, , tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA,DB,DC lần lượt lấy M,N,P sao cho DMDA=12,3DN=DB,4DP=3DC.. Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:
312.
212.
396.
296.
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
4V3
V3
2V3
6V3
Một khối nón có độ dài đường sinh là l=13cm và bán kính đáy r=5cm Khi đó thể tích khối nón là
V=100πcm3
V=300πcm3
V=3253πcm3
V=20πcm3
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó
7πa23
7πa22
7πa26
7πa2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, cạnh SA=SB=a và có SBC⊥ABC. Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.
SC=a
SC=a2
SC=a3
SC=2a.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;−2;0 và vec tơ pháp tuyến n→=2;−1;3 là
x−2y−4=0
2x−y+3z−4=0
2x−y+3z=0
2x−y+3z+4=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x=2+ty=1−tz=2t và d2:x=2−2ty=3z=t. Khoảng cách từ điểm M−2;4;−1 đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 là:
1515
21515
3015
23015
Trong không giang với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x−1m=y+22m−1=z+32 và mặt phẳng P:x+3y−2z+1=0. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song song với (P)?
m=1
m=-1
m=0
m=2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A3;5;0 và mặt phẳng P:2x+3y−z−7=0. Gọi điểm Ha;b;c thuộc (P) sao cho AH⊥P. Khi đó a+b+c bằng:
2
1
4
3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các mặt phẳng P:2x−y−z−2=0.Q:x−2y+z+2=0; R:x+y−2z+2=0,T:x+y+z=0 . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với P,Q,R?
1
2
3
4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm O0;0;0,A1;0;0,B0;1;0, và C0;0;1. Hỏi có bao nhiêu điểm các đều mặt phẳng OAB,OBC,OCA,ABC?
1
4
5
8
