Đáp án đúng là: D

Với \(x = 0\) ta có: \(y = - {0^2} + 4 = 4.\) Vậy điểm \(D\left( {0;\;\,4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4.\)

Đáp án đúng là: B

Những điểm có hoành độ âm và tung độ âm thuộc góc phần tư thứ \(III.\)

Đáp án đúng là: B

Điểm \(A\) có hoành độ và tung độ lần lượt bằng 2 và \( - 3.\)

Điểm \(B\) có hoành độ và tung độ lần lượt bằng \( - 2\) và 1.

Do đó, đáp án đúng là B.

a) Sai.

Quan sát trục tọa độ trên, nhận thấy điểm \(C\) nằm trên trục tung.

b) Đúng.

Tọa độ của điểm \(H\) là \(\left( {4; - 1} \right)\).

c) Đúng.

Quan sát, nhận thấy \(HB\) chính là đường cao của tam giác \(ABC\) và \(HB = 4.\)

d) Sai.

Có \(AC = 2,\) nên diện tích tam giác \(ABC\) là \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4\) (đơn vị diện tích).

Do đó, diện tích tam giác \(ABC\) bằng 4.

a) Đúng.

Quan sát vào trục tọa đố, ta có tọa độ điểm \(A\) là \(\left( { - 2;\,\,2} \right).\)

b) Sai.

Ta có \(A\left( { - 2;\,\,2} \right),\,\,B\left( {2;\,1} \right);\,\,D\left( { - 3;\,\, - 2} \right)\).

Do đó, chỉ có điểm \(D\) có tung độ âm.

c) Đúng.

Quan sát đồ thị hàm số, nhận thấy không có điểm nào được biểu diễn ở góc phần tư thứ IV.

d) Đúng.

Điểm đối xứng với \(B\) qua trục hoành là \(B'\left( {2; - 1} \right)\).

a) Sai.

Quan sát hệ trục tọa độ \(Oxy\), nhận thấy điểm \(A\) có tọa độ \(A\left( {2;\,3} \right)\).

b) Đúng.

Quan sát hệ trục tọa độ \(Oxy\), nhận thấy điểm \(C\) có tọa độ \(C\left( { - 1;\, - 5} \right)\).

c) Sai.

Chỉ có điểm \(A\) được biểu diễn ở góc phần tư thứ I.

d) Sai.

Ta có, điểm \(F\left( {3;\,\, - 5} \right)\), điểm \(E\left( { - 3;\,\,4} \right)\) nên hai điểm không đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

a) Đúng.

Điểm \(A\) có hoành độ bằng 2.

b) Sai.

Hoành độ của điểm \(D\) bằng \( - 1.\) Do đó, hoành độ của điểm \(D\) là số âm.

c) Sai.

Điểm \(B\) và điểm \(C\) có hoành độ lần lượt là \( - 2\) và 0.

Vậy điểm \(B\) có hoành độ nhỏ hơn hoành độ của điểm \(C.\)

d) Đúng.

Ta có: \(2 + \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) + 0 = - 1\) nên tổng các hoành độ của bốn điểm \(A,\;\,B,\;\,C,\;\,D\) nhỏ hơn 5.

a) Đúng.

Quan sát đồ thị hàm số, nhận thấy \(T\left( 4 \right) = 5\).

b) Đúng.

Nhiệt độ lúc 1 giờ ở thành phố là \(6^\circ C.\)

c) Đúng.

Dựa vào đồ thị hàm số, \(T\left( t \right) = 5\) thì \(t = 0\) hoặc \(t = 4.\)

d) Sai.

Trong khoảng thời gian từ sau 4 giờ đến 6 giờ thì nhiệt độ ở thành phố thấp hơn \(5^\circ C.\)

Đáp án: \(2\)

Với \(x = 0\) ta có: \(y = 2 \cdot {0^2} - 4 = - 4\) nên điểm \(A\left( {0;\;\, - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Với \(x = 4\) ta có: \(y = 2 \cdot {4^2} - 4 \ne 0\) nên điểm \(B\left( {4;\;\,0} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Với \(x = 1\) ta có: \(y = 2 \cdot {1^2} - 4 = - 2\) nên điểm \(C\left( {1;\;\, - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Với \(x = - 2\) ta có: \(y = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 4 \ne 1\) nên điểm \(D\left( { - 2;\;\,1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Vậy có hai điểm trong bốn điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Đáp án: 1.

Biểu diễn trên hệ trục \(Oxy\), ta được:

Do đó, chỉ có chỉ có điểm \(A\left( {2;\,\,3} \right)\) thuộc góc phần tư thứ I.

Đáp án: −5.

Thay \(x = - 1;\,\,y = - 1\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = - mx + 4,\) ta được:

\( - m \cdot \left( { - 1} \right) + 4 = - 1\) nên \(m = - 5.\)

Đáp án: \(3.\)

Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) nên \(1 = {0^2} \cdot a + b,\) suy ra \(b = 1.\)

Do đó, \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1.\)

Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1\) đi qua điểm \(B\left( {2;\;9} \right)\) nên \(9 = {2^2} \cdot a + 1,\) suy ra \(a = 2.\)

Ta có: \(a + b = 1 + 2 = 3.\) Vậy \(a + b = 3.\)