20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình là tứ giác?
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
\(4.\)
Đáp án đúng là: B
Có hai hình tứ giác trong các hình trên là:
\(90^\circ .\)
\(180^\circ .\)
\(270^\circ .\)
\(360^\circ .\)
Đáp án đúng là: D
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ .\)
\(0.\)
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
Đáp án đúng là: B
Có một hình tứ giác lồi là:
\(\widehat C = 50^\circ .\)
\(\widehat C = 60^\circ .\)
\(\widehat C = 70^\circ .\)
\(\widehat C = 40^\circ .\)
Đáp án đúng là: A
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\]
Do đó, \[\widehat C = 360^\circ - \widehat A - \widehat B - \widehat D = 360^\circ - 80^\circ - 120^\circ - 110^\circ = 50^\circ .\] Vậy \[\widehat C = 50^\circ .\]
\(\widehat B + \widehat D = 130^\circ .\)
\(\widehat B + \widehat D = 140^\circ .\)
\(\widehat B + \widehat D = 240^\circ .\)
\(\widehat B + \widehat D = 220^\circ .\)
Đáp án đúng là: B
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\] Do đó, \(\widehat B + \widehat D = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 360^\circ - 220^\circ = 140^\circ .\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc đối nhau.
\(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc kề nhau.
\(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc đối nhau.
\(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc đối nhau.
Đáp án đúng là: A
Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc đối nhau, \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc kề nhau, \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc kề nhau. Do đó, đáp án đúng là A.
Cho hình vẽ:
Khi đó, số góc \(D\) bằng:
\(50^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(70^\circ .\)
\(40^\circ .\)
Đáp án đúng là: D
Tứ giác \(ABDC\): \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\] Suy ra: \[\widehat D = 360^\circ - \widehat A - \widehat B - \widehat C = 360^\circ - 90^\circ - 140^\circ - 90^\circ = 40^\circ .\]
Vậy \[\widehat D = 40^\circ .\]
\[\widehat A = 70^\circ .\]
\[\widehat A = 80^\circ .\]
\[\widehat A = 75^\circ .\]
\[\widehat A = 90^\circ .\]
Đáp án đúng là: D
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\]
Do đó, \[\widehat A + \widehat A + \widehat A + \widehat A = 360^\circ \], suy ra \(4\widehat A = 360^\circ \) nên \[\widehat A = 360^\circ :4 = 90^\circ .\] Vậy \[\widehat A = 90^\circ .\]
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))Cho hình vẽ:
a) \(\widehat {CDB} = 80^\circ .\)
b) \(\widehat {CAB} = 110^\circ .\)
c) \(\widehat {DBA} = 70^\circ .\)
d) \(\widehat {DBG} = 100^\circ .\)
a) Đúng.
Ta có: \(\widehat {CDB} + \widehat {FDB} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {CDB} = 180^\circ - \widehat {FDB} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ .\)
Vậy \(\widehat {CDB} = 80^\circ .\)
b) Sai.
Ta có: \(\widehat {CAB} + \widehat {CAE} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {CAB} = 180^\circ - \widehat {CAE} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)
Vậy \(\widehat {CAB} = 120^\circ .\)
c) Đúng.
Tứ giác \(ABDC\) có: \[\widehat {CAB} + \widehat {DBA} + \widehat {ACD} + \widehat {CDB} = 360^\circ \]
Do đó, \[\widehat {DBA} = 360^\circ - \widehat {CAB} - \widehat {ACD} - \widehat {CDB} = 360^\circ - 120^\circ - 90^\circ - 80^\circ = 70^\circ .\] Vậy \[\widehat {DBA} = 70^\circ .\]
d) Sai.
Ta có: \(\widehat {DBG} + \widehat {DBA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {DBG} = 180^\circ - \widehat {DBA} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)
Vậy \(\widehat {DBG} = 110^\circ .\)
Tứ giác \(ABDC\) trong hình dưới đây có \(AB = AC,\;DB = CD\) được gọi là hình “cái diều”. Biết rằng \(\widehat {BAC} = 90^\circ ;\;\widehat {BDC} = 30^\circ .\) Khi đó:
a) Tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) \(\widehat {ABD} + \widehat {ACD} = 200^\circ .\)
c) \(\Delta DCA = \Delta DBA.\)
d) \(\widehat {ABD} = 100^\circ .\)
a) Đúng.
Vì \(AB = AC\) nên \(A\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(BC.\)
Vì \(DB = CD\) nên \(D\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(BC.\)
Do đó, hai điểm \(A,\;D\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(BC.\) Hay \(AD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC.\) Do đó, \(AD \bot BC.\) Suy ra, tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Sai.
Tứ giác \(ABDC\) có: \[\widehat {CAB} + \widehat {DBA} + \widehat {ACD} + \widehat {CDB} = 360^\circ \]
Do đó: \(\widehat {ABD} + \widehat {ACD} = 360^\circ - \widehat {BAC} - \widehat {BDC} = 360^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 240^\circ .\) Vậy \(\widehat {ABD} + \widehat {ACD} = 240^\circ .\)
c) Đúng.
\(\Delta DCA\) và \(\Delta DBA\) có: \(AC = AB,\;DC = DB,\;AD\) chung. Do đó, \(\Delta DCA = \Delta DBA\;\left( {c - c - c} \right).\)
d) Sai.
Vì \(\Delta DCA = \Delta DBA\;\left( {cmt} \right)\) nên \(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}.\)
Mà \(\widehat {ABD} + \widehat {ACD} = 240^\circ \) nên \(\widehat {ABD} + \widehat {ABD} = 240^\circ \) hay \(2\widehat {ABD} = 240^\circ .\) Suy ra \(\widehat {ABD} = 120^\circ .\)
Vậy \(\widehat {ABD} = 120^\circ .\)
Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ:
Biết rằng Khi đó: \(\widehat B - \widehat A = 20^\circ .\)
a) \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ .\)
b) \(\widehat A = 125^\circ .\)
c) \(\widehat B = 135^\circ .\)
d) \(AB\,{\rm{//}}\,CD.\)
a) Sai.
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat {DAB} + \widehat {CBA} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} = 360^\circ \]
Suy ra \[\widehat {DAB} + \widehat {CBA} = 360^\circ - \widehat {BCD} - \widehat {CDA} = 360^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 270^\circ .\]
Do đó, \(\widehat A + \widehat B = 270^\circ .\)
b) Đúng.
Vì \[\widehat {CBA} - \widehat {DAB} = 20^\circ \] nên \[\widehat {CBA} = \widehat {DAB} + 20^\circ .\]
Mà \[\widehat {DAB} + \widehat {CBA} = 270^\circ \] nên \[\widehat {DAB} + 20^\circ + \widehat {DAB} = 270^\circ ,\] suy ra \(2\widehat {DAB} = 250^\circ .\) Vậy \(\widehat {DAB} = 125^\circ .\)
c) Sai.
Vì \(\widehat {DAB} = 125^\circ \) nên \[\widehat {ABC} = \widehat {DAB} + 20^\circ = 125^\circ + 20^\circ = 145^\circ .\] Vậy \(\widehat B = 145^\circ .\)
d) Đúng.
Kẻ \(Am\) là tia đối của tia \(AD.\)
Ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat {BAm} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BAm} = 180^\circ - \widehat {DAB} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ .\)
Vì \(\widehat {BAm} = \widehat {ADC}\left( { = 55^\circ } \right),\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(AB\,{\rm{//}}\,CD.\) Vậy \(AB\,{\rm{//}}\,CD.\)
a) Sai.
Tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo là \(AC\) và \(BD.\) Do đó, \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
b) Đúng.
Áp dụng bất đẳng thức vào tam giác \(AOB\) ta có: \(OA + OB > AB.\)
c) Sai.
Áp dụng bất đẳng thức vào tam giác \(COD\) ta có: \(OC + OD > CD.\)
d) Sai.
Ta có: \(OA + OB > AB,\;OC + OD > CD\) nên:
\(OA + OB + OC + OD > AB + CD\)
\(\left( {OA + OC} \right) + \left( {OB + OD} \right) > AB + CD\)
\(AC + BD > AB + CD.\)
a) Sai.
Ta có: \(\widehat {ABC} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\) Vậy \(\widehat {ABC} = 110^\circ .\)
b) Đúng.
Vì \(AD \bot DC\) nên \(\widehat {ADC} = 90^\circ .\) Đặt \(\widehat {BCD} = x\;\left( {x > 0} \right)\) thì \(\widehat {BAD} = 3x.\)
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat {DAB} + \widehat {CBA} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} = 360^\circ \]
\(3x + 110^\circ + x + 90^\circ = 360^\circ \)
\(4x = 160^\circ \)
\(x = 40^\circ .\)
Do đó, \(\widehat {BCD} = 40^\circ .\)
c) Đúng.
Vì \(\widehat {BCD} = 40^\circ \) nên \(\widehat {BAD} = 3 \cdot 40^\circ = 120^\circ .\) Vậy \(\widehat {BAD} = 120^\circ .\)
d) Sai.
Vì \(AD \bot DC\) nên hai cạnh kề \(AD\) và \(DC\) vuông góc với nhau.
Vì \(\widehat {BCD} = 40^\circ ,\;\widehat {BAD} = 120^\circ ,\;\widehat {ABC} = 110^\circ \) nên các cặp cạnh \(AB\) và \(BC,\;BC\) và \(CD,\;AD\) và \(AB\) không vuông góc với nhau. Vậy tứ giác \(ABCD\) có một cặp cạnh kề vuông góc với nhau.
Đáp án: \(120\)
Vì \(\widehat A,\;\widehat B,\;\widehat C,\;\widehat D\) lần lượt tỉ lệ với \(2;\;3;\;6;\;7\) nên \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat D}}{7}.\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat D}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{2 + 3 + 6 + 7}} = \frac{{360^\circ }}{{18}} = 20^\circ .\)
Do đó, \(\widehat C = 6 \cdot 20^\circ = 120^\circ .\) Vậy \(\widehat C = 120^\circ .\)
Đáp án: \(2\)
Vì \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\) nên \(\widehat {ECD} = \frac{1}{2}\widehat {BCD}.\)
Vì \(DE\) là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\) nên \(\widehat {EDC} = \frac{1}{2}\widehat {ADC}.\)
Tam giác \(CDE\) có: \(\widehat {CED} + \widehat {CDE} + \widehat {ECD} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).
Nên \(\widehat {CED} = 180^\circ - \left( {\widehat {CDE} + \widehat {ECD}} \right) = 180^\circ - \frac{1}{2}\left( {\widehat {BCD} + \widehat {ADC}} \right) = 180^\circ - \frac{1}{2}\left[ {360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\widehat A + \widehat B} \right).\)
Do đó, \(2\widehat {CED} = \widehat A + \widehat B.\) Vậy số thích hợp điền vào dấu “…” là \(2.\)
Cho hình vẽ:
Biết rằng \(\widehat C - \widehat A = 60^\circ .\) Khi đó, \(\widehat C = ...^\circ .\) Điền số thích hợp vào dấu “…”.
Đáp án: \(140\)
Vì \(\widehat C - \widehat A = 60^\circ \) nên \(\widehat A = \widehat C - 60^\circ .\)
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\]
Suy ra \(\widehat C + 50^\circ + \widehat C - 60^\circ + 90^\circ = 360^\circ \)
\(2\widehat C = 280^\circ \)
\(\widehat C = 140^\circ .\)
Do đó, số thích hợp điền vào dấu “...” là \(140.\)
Đáp án: \(3\)
Vì \(AC - BD = 10\;{\rm{cm}}\) nên \(AC = 10 + BD.\)
Vì hai độ dài tổng hai đường chéo bằng \(20\;{\rm{cm}}\) nên \(AC + BD = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(10 + BD + BD = 20\) hay \(2BD = 10,\) suy ra \(BD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\) do đó, \(AC = 10 + 5 = 15\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy độ dài đường chéo \(AC\) gấp \(3\) lần độ dài đường chéo \(BD.\)
Đáp án: \(36\)
Gọi độ dài cạnh \(AB\) là \(x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(x > 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Khi đó, độ dài các cạnh \(BC,\;CD,\;DA\) lần lượt là \(x - 6\;\left( {{\rm{cm}}} \right),\;x - 8\;\left( {{\rm{cm}}} \right),\;x - 10\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì chu vi tứ giác \(ABCD\) bằng \(160\;{\rm{cm}}\) nên:
\(x + x - 6 + x - 8 + x - 10 = 160\)
\(4x = 184\)
\(x = 46\) (thỏa mãn).
Do đó, độ dài cạnh \(DA\) là: \(46 - 10 = 36\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy \(DA = 36\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
