20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho \(\Delta ABC\) có \(M\) là trung điểm \(BC\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
\(AM\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\).
\(AM\) là đường phân giác của tam giác \(ABC\).
\(AM\) là đường trung trực của tam giác \(ABC\).
\(AM\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
Trong tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(AM\) là đường trung tuyến, ta có
\(AG = \frac{1}{3}AM\).
\(AG = \frac{2}{3}AM\).
\(AG = \frac{1}{2}AM\).
\(AG = \frac{3}{2}AM\).
Cho \(\Delta ABC\) có các đường trung tuyến \(AE\) và \(BF\) cắt nhau tại \(O\). Khi đó điểm \(O\)
cách đều 3 đỉnh của tam giác.
cách đều 3 cạnh của tam giác.
cách \[A\] một khoảng \(\frac{1}{3}AE\).
là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là
Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.
Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
Giao điểm của ba đường cao của tam giác đó.
Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó.
Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác đều \(ABC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
\(GA = GB = GC\).
\(GA = GB > GC\).
\(GA < GB < GC\).
D. \(GA > GB > GC\).
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: "Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy".
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{3}{2}\).
\(\frac{1}{2}\).
Cho \(G\) là giao của hai trung tuyến \(BM\) và \(CN\) của tam giác \(ABC\) trong hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(CG = \frac{{GN}}{2}.\)
\(GM = \frac{{GB}}{3}.\)
\(GB = \frac{2}{3}GC.\)
\(GN = \frac{{GC}}{2}.\)
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(AD\) và \(BE\) vuông góc với nhau tại \(G\). Biết rằng \(AD = 9\,\,{\rm{cm, }}BE = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó độ dài cạnh \(AB\) là một số nguyên và nằm trong khoảng nào sau đây?
\(\left( {2;\,\,6} \right)\).
\(\left( {6;\,\,8} \right)\).
\(\left( {8;\,\,14} \right)\).
\(\left( {14;\,\,20} \right)\).
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường phân giác \(CD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(I\). Khi đó:
\(AI\) là đường trung tuyến kẻ từ \(A\).
\(AI\) là đường cao kẻ từ \(A\).
\(AI\) là đường phân giác của \(A\).
\(AI\) là đường trung trực của \(BC.\)
Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Chọn câu đúng:
\(BD + CE < \frac{3}{2}BC\).
\(BD + CE > \frac{3}{2}BC\).
\(BD + CE = \frac{3}{2}BC\).
\(BD + CE = BC\).
Cho tam giác \(ABC\), đường trung tuyến \(BD\). Trên tia đối của tia \(DB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = DB\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(CE\). Gọi \(I,\,\,K\) lần lượt là giao điểm của \(AM,\,\,AN\) với \(BE\).
Khi đó:
\(I\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
\(DI = 2BI\).
\(DI = DK\).
\(BI = IK > KE\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Trên tia đối của tia \(AB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BE\). Kẻ đường trung tuyến \(BH\) của tam giác \(BEC\), \(BH\) cắt \(AC\) tại \(M\). Gọi \(K\) là trung điểm \(BC\).
Khi đó:
\(\Delta ABC = \Delta ACE\).
\(M\) là trọng tâm của tam giác \(BEC\).
Ba điểm \(E,\,\,M,\,\,K\) thẳng hàng.
\(\Delta BEC\) cân tại \(E.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(AC\). Trên đoạn \(BM\) lấy điểm \(K\) sao cho \(MK = \frac{1}{2}KB\). Điểm \(H\) thuộc tia đối của tia \(MK\) sao cho \(BH = 2BK.\) Gọi \(I\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) và \(IC = \frac{1}{3}CA\). Đường \(KI\) cắt \(HC\) ở \(E\).
Khi đó:
\(I\) là trọng tâm của \(\Delta HKC\).
\(E\) là trung điểm của \(HC.\)
\(\frac{{IE}}{{IK}} = 2.\)
\(\frac{{MI}}{{AC}} = \frac{1}{6}.\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AC.\) Trên đoạn \(BD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE = 2ED.\) Điểm \(F\) thuộc tia đối của tia \(DE\) sao cho \(BF = 2BE\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(CF\) và \(G\) là giao điểm của \(EK\) và \(AC.\)
Khi đó:
\(D\) là trung điểm của \(EF.\)
\(G\) là trọng tâm của \(\Delta EFC\).
\(\frac{{GC}}{{DC}} = \frac{1}{2}.\)
\(\frac{{GE}}{{GK}} = 2.\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có hai đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(G\). Biết \(BD = CE\). Khi đó:
\(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\).
\(\Delta GBC\) là tam giác cân.
\(DG + EG = \frac{1}{2}\left( {BG + CG} \right)\)
\(DG + EG < \frac{1}{2}BC\).
Tam giác \(MNP\) có \(NE\) là đường trung tuyến. Biết \(NE = 6\,\,{\rm{cm}}\). Gọi \(G\)là trọng tâm của tam giác \(MNP\). Khi đó \(NG\) bằng bao nhiêu cm?
4
Cho tam giác \(ABC\), các đường phân giác xuất phát từ đỉnh \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(I\). Biết \(\widehat {BIC} = 120^\circ \). Khi đó số đo của góc \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?
60
Cho \(\Delta ABC\) các tia phân giác của góc \(B\) và \(A\) cắt nhau tại điểm \(O\). Qua \(O\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(M\), cắt \(AC\) tại \(N\). Cho \(BM = 4\,\,{\rm{cm, }}CN = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài \(MN\) bằng bao nhiêu cm?
9
Cho hình vẽ sau:
Hỏi tỉ số \(\frac{{AG}}{{GD}}\) bằng bao nhiêu?
2
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 120^\circ \). Các đường phân giác \(AD,\,\,\,BE\) và \(Ax\) là tia đối của tia \(AB\) như hình vẽ dưới đây.
Hỏi số đo góc \(\widehat {BED}\) bằng bao nhiêu độ?
30
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi