20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Các chuyên gia bóng đá nhận định trong trận bóng đá ngày mai giữa hai đội A và , xác suất thắng của đội A là \(45\% \), xác suất thua là \(50\% \) và xác suất hòa là \(5\% \). Theo nhận định trên, đội bóng nào có khả năng thắng cao hơn?
Đội A.
Đội B.
Khả năng như nhau.
Chưa kết luận được.
Đáp án đúng là: B
Theo nhận định trên, đội bóng B có khả năng thắng cao hơn.
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
\(1.\)
Đáp án đúng là: B
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần, số khả năng có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm. Do đó, có 6 khả năng.
Các kết quả thuận lợi của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là: mặt 1 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.\)
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố: "Gieo được mặt có số chấm là 3" là
0.
1.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{6}\).
Đáp án đúng là: D
Xác suất của biến cố: "Gieo được mặt có số chấm là 3" là \(\frac{1}{6}\).
Hai túi I và II, mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được ghi số: \(3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9\). Từ mỗi túi rút ra ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố: "Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 8" là
\[0,25\].
1.
0.
\(\frac{1}{6}\).
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy 4 tấm thẻ được ghi số: \(3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9\).
Tích 2 số trong 4 số được ghi ở tấm thẻ trên đều lớn hơn 8.
Do đó, biến cố "Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 8" là biến cố không thể.
Xác suất của biến cố trên là 0.
Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: \[7\,;\,\,8\,;\,\,26\,;\,\,101.\] Xác suất của biến cố "số chọn được là số chia hết cho 5" là
0.
1.
2.
4.
Đáp án đúng là: A
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5” là 0.
Do đó, xác suất của biến cố trên là 0.
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố "mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn" là
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{6}\)
Đáp án đúng là: A
Khi gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần, có 6 kết quả có thể xảy ra: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất của biến cố trên là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm lẻ là
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
Đáp án đúng là: C
Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất có 6 khả năng có thể xảy ra: xuất hiện mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm và mặt 6 chấm.
Biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm lẻ” có các khả năng là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất xuất hiện mặt có số chấm lẻ là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.\)
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố: "Gieo được mặt có số chấm là số nhỏ hơn 7" là
0.
1.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{6}\).
Đáp án đúng là: B
Biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số nhỏ hơn 7" là biến cố chắc chắn.
Do đó, xác suất của biến cố trên là 1.
Một bài thi vấn đáp có 18 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 18 để học sinh bốc thăm trả lời. Xác suất của biến cố: "Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có một chữ số" là
\(\frac{1}{{18}}\).
1.
\(\frac{1}{9}\).
\(\frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là: D
Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có một chữ số” là:
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9\).
Do đó, có 9 kết quả thuận lợi.
Xác suất của biến cố: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có một chữ số” là: \(\frac{9}{{18}} = \frac{1}{2}\).
Đáp án đúng nhất khi nói về giá trị của xác suất \(P\) của một biến cố là
\(0 < P < 1.\)
\(0 < P \le 1.\)
\(0 \le P \le 1.\)
\(0 \le P < 1.\)
Đáp án đúng là: C
Giá trị xác suất của một biến cố \(P\) là \(0 \le P \le 1.\)
Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối.
Biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn.
Biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7” là biến cố ngẫu nhiên.
Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm không nhỏ hơn 3” là \(\frac{1}{2}.\)
Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số chia 4 dư 2” là \(\frac{1}{3}.\)
a) Đúng.
Khi gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, các kết quả có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
Các mặt xúc xắc có số chấm nhỏ hơn 8 nên biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn.
b) Sai.
Các mặt trên xúc xắc đều không chia hết cho 7, do đó biến cố “Mặt xuất hiện trên có số chấm chia hết cho 7” là biến cố không thể.
c) Sai.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm không nhỏ hơn 3” là \(3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)
Do đó, có 4 kết quả thuận lợi.
Suy ra, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm không nhỏ hơn 3” là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\)
d) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số chia 4 dư 2” là \(2;6.\)
Do đó, có 2 kết quả thuận lợi.
Suy ra, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số chia 4 dư 2” là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\)
Một hộp có \[25\] chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số \[1;2;3;....;25\] (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
Có \[52\] kết quả có thể xảy ra.
Có \[13\] kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.
Có \[7\] kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”.
Xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ là hợp số” là \[\frac{3}{5}.\]
a) Sai.
Có 25 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
b) Đúng.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút là số lẻ” là: \[1;\,\,3;\,\,5;.....;\,\,25\].
Do đó, có \[\left( {25 - 1} \right):2 + 1 = 13\] số.
Vậy có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.
c) Sai.
Các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4” là: \[4;\,\,8;\,\,12;...\,;\,24\].
Do đó, có \[\left( {24 - 4} \right):4 + 1 = 6\] (số).
d) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là hợp số” là:
\[4;\,\,6;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,12;\,\,14;\,\,15;\,\,16;\,\,18;\,\,20;\,\,21;\,\,22;\,\,24;\,\,25\].
Do đó, có 15 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là hợp số” là: \[\frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5}.\]
Danh sách tham gia dự thi “Hùng biện về bạo lực học đường” của lớp 7A có 10 bạn được xếp theo thứ tự từ 1 đến 10. Bạn Nam đứng ở vị trí thứ 8 trong danh sách đó. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm đội trưởng.
Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn.
Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự lẻ” là biến cố ngẫu nhiên.
Xác suất của biến cố “Số thứ tự của học sinh được chọn ra làm đội trưởng là số lớn hơn sốthứ tự của bạn Nam” là \(\frac{1}{5}.\)
Xác suất để bạn Nam làm đội trưởng là \(20\% .\)
a) Sai.
Do các học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 10 nên biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố ngẫu nhiên.
b) Đúng.
Các kết quả có thể xảy ra khi bạn được chọn có số thứ tự lẻ là: \(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\).
Do đó, biến cố “bạn được chọn có số thứ tự lẻ” là biến cố ngẫu nhiên.
c) Đúng.
Các kết quả có thể xảy ra của biến cố “Số thứ tự của học sinh được chọn ra làm đội trưởng là số lớn hơn số thứ tự của Nam” là \(9;10\).
Do đó, có 2 khả năng có thể xảy ra.
Vậy xác suất của biến cố trên là \(\frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}.\)
d) Sai.
Xác suất để bạn Nam có thể làm đội trưởng là \(\frac{1}{{10}}.100 = 10\% .\)
Trong một hộp gỗ có 6 thẻ cùng loại, được đánh số \[12;\,\,13;\,\,14;\,\,15;\,\,16;\,\,17\], rút ngẫu nhiên một thẻ.
Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.
Biến cố “Thẻ rút được là ước của \[72\]” là biến cố ngẫu nhiên.
Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là bội của 2” là \[\frac{1}{2}.\]
Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là số chia 3 dư 2” là \[\frac{2}{3}.\]
a) Sai.
Do các thẻ được đánh số \[12;\,\,13;\,\,14;\,\,15;\,\,16;\,\,17\] gồm các số nguyên tố và hợp số.
Do đó, biến cố “Thẻ rút ra được là số nguyên tố” là biến cố ngẫu nhiên.
b) Đúng.
Biến cố “Thẻ rút ra được là ước của 72” là biến cố ngẫu nhiên.
c) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ rút ra được là bội của 2” là:\[12;\,\,14;\,\,16\].
Do đó, xác suất của biến cố này là \[\frac{1}{2}\].
d) Sai.
Kết quả thuận lợi của biến cố “Thẻ rút ra được là số chia 3 dư 2” là: \[14;17\].
Do đó, xác suất của biến cố này là \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\]
Cho tập hợp \(\left\{ {2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,12;\,\,14;\,\,16;\,\,18;\,\,20} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp trên.
Số các kết quả có thể xảy ra là \(10.\)
Biến cố “Số được chọn là bội của 11” là biến cố ngẫu nhiên.
Xác suất của biến cố “Số được chọn có dạng \(2k{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{N},0 < k < 11} \right)\)” là 1.
Xác suất của biến cố “Số được chọn là ước của \(32\)” là \(\frac{1}{2}.\
a) Đúng.
Các kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp trên là \(2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,12;\,\,14;\,\,16;\)\(18;\,\,20\).
Do đó, có 10 kết quả có thể xả ra.
b) Sai.
Nhận thấy tập hợp \(\left\{ {2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,12;\,\,14;\,\,16;\,\,18;\,\,20} \right\}\) không có số nào là bội của 11 nên biến cố “Số được chọn là bội của 11” là biến cố không thể.
c) Đúng.
Nhận thấy các số trong tập hợp đều được biểu diễn dưới dạng \(2k{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{N},0 < k < 11} \right)\).
Do đó, xác suất của biến cố “Số được chọn có dạng \(2k{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{N},0 < k < 11} \right)\)” là 1.
d) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là ước của 32” là: \(2;\,\,4;\,\,8;\,\,12;\,\,16\).
Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Suy ra, xác suất của biến cố “Số được chọn là ước của 32” là: \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.\)
Có \(200\) quả bóng được đánh số từ \(1\) đến \(200\). Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất để quả bóng lấy được có số không chia hết cho \(2\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Kết quả thuận lợi để quả bóng lấy được có số không chia hết cho \(2\) là: \(1;\,\,3;...;\,\,199\).
Do đó, số các kết quả thuận lợi là: \(\left( {199 - 1} \right):2 + 1 = 100\).
Suy ra, xác suất để quả bóng lấy được có số không chia hết cho 2 là: \(\frac{{100}}{{200}} = 0,5\).
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(5\) nhưng không chia hết cho \(2\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Số các số có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) số
Các số có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: \(15;\,\,25;\,\,35;\,\,45;\,\,55;\,\,65;\,\,75;\,\,85;\,\,\,95.\)
Do đó, có 9 số có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Vậy xác suất để chọn được số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: \(\frac{9}{{90}} = \frac{1}{{10}} = 0,1.\)
Trong một hộp đựng một số quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hành động trên \(60\) lần, kết quả lấy được 12 quả bóng màu đỏ. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố lấy được bóng màu xanh. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Số lần lấy được bóng màu xanh là: \[60 - 12 = 48\] (lần)
Do đó, xác suất lấy được bóng màu xanh là: \[\frac{{48}}{{60}} = \frac{4}{5} = 0,8\].
Trong giờ trả bài, cô giáo đã chuẩn bị \(40\) phiếu đại diện số thứ tự của từng học sinh trong lớp. Cô chọn ngẫu nhiên một phiếu. Tính xác suất của biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số \(2\) và có đúng hai ước”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Khi chọn ngẫu nhiên một phiếu, ta có \(40\) kết quả có thể xảy ra.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số \(2\) và có đúng hai ước” là \(23;29\).
Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Vậy xác suất của biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số \(2\) và có đúng hai ước” là \(\frac{2}{{40}} = 0,05.\)
Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1;2;3;4;\]hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được rồi bỏ lại thẻ đó vào hộp. Tính xác suất để sau hai lần rút ghi được hai số giống nhau. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Gọi \(A\) là biến cố sau hai lần rút được hai số giống nhau.
Các kết quả có thể xảy ra là: \(4.4 = 16\).
Xác kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là: \(11;\,\,22;\,\,33;\,\,44\).
Số lần biến cố \(A\) xảy ra là \(4\).
Do đó, xác suất để sau hai lần rút được hai thẻ giống nhau là: \(\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
