20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 9. Ước và bội (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Trong các số dưới đây, số nào là ước của 12?
5.
8.
12.
24.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp tất cả các ước của 12 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}\).
Do đó, 12 là ước của 12.
Chọn đáp án C.
Cho hai số tự nhiên \(a,\;b\;\left( {b \ne 0} \right).\) Nếu có số tự nhiên \(k\) sao cho \(a = kb\) thì:
\(a\,\, \vdots \,\,b.\)
\(b\,\, \vdots \,\,a.\)
\(a\) là ước của \(b.\)
\(b\) là bội của \(a.\)
Đáp án đúng là: A
Nếu có số tự nhiên \(k\) sao cho \(a = kb\) thì \(a \vdots b.\)
Nếu \(a\,\, \vdots \,\,b\) thì:
\(a\) là ước của \(b.\)
\(a\) là bội của \(b.\)
\(b\) là bội của \(a.\)
\(b \vdots a.\)
Đáp án đúng là: B
Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b.\)
Số \(4\) là bội của:
2.
3.
8.
12.
Đáp án đúng là: A
Vì \(4 \vdots 2\) nên 4 là bội của của 2.
Vì \(4\,\,\not \vdots \,\,3;\;4\,\,\not \vdots \,\,8;\;4\,\,\not \vdots 12\) nên \(4\) không là bội của của \(3;{\rm{ }}8;\;{\rm{ }}12.\)
Số 26 không là phần tử của
\({\rm{B}}\left( 2 \right).\)
\({\rm{B}}\left( {13} \right).\)
\({\rm{B}}\left( {26} \right).\)
\({\rm{B}}\left( 3 \right).\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy, 26 chia hết cho 2; 13 và 26 nên 26 là bội của ba số này.
Hay 26 là phần tử của \({\rm{B}}\left( 2 \right);\,\,\,{\rm{B}}\left( {13} \right);\,\,\,{\rm{B}}\left( {26} \right)\).
26 không chia hết cho 3 nên 26 không là bội của 3.
6 là ước của:
15.
2.
3.
6.
Đáp án đúng là: D
Vì \(6 \vdots 6\) nên \(6\) là ước của \(6.\) Vì \(15\,\,\not \vdots \,\,6;{\rm{ }}2\,\,\not \vdots \,\,6;{\rm{ }}3\,\,\not \vdots \,\,6\) nên \(6\) không là ước của \(15;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3.\)
Tập hợp các giá trị của \(x\) là ước của 60 và \(x > 20\) là
\(\left\{ {5;\,\,15} \right\}.\)
\(\left\{ {30;\,\,60} \right\}.\)
\(\left\{ {15;\,\,20} \right\}.\)
\(\left\{ {20;\,\,30;\,\,60} \right\}.\)
Đáp án đúng là: B
Tập hợp tất cả các ước của 60 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30;\,\,60} \right\}\,.\)
Do đó, tập hợp các giá trị của \(x\) là ước của 60 và \(x > 20\) là \(\left\{ {30;\,\,60} \right\}.\)
Có bao nhiêu số có hai chữ số là bội của 9?
9.
10.
11.
12.
Đáp án đúng là: B
Gọi \(A = \left\{ {x \in {\rm{B}}\left( 9 \right)|10 \le x \le 99} \right\}\).
Suy ra \(A = \left\{ {18;\,\,27;\,\,36;\,\,...;\,\,99} \right\}\).
Do đó, số phần tử của \(A\) là: \(\left( {99 - 18} \right):9 + 1 = 10\)(phần tử).
Vậy có 10 bội của 9 là số có hai chữ số.
Số 63 có bao nhiêu ước là số nguyên tố?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: B
Tập hợp các ước của 63 là: \(\left\{ {1;\,\,3;\,\,7;\,\,9;\,\,21;\,\,63} \right\}\).
Do đó, số 63 có 2 ước là số nguyên tố.
Số 10 có tất cả bao nhiêu ước?
4.
3.
2.
1.
Đáp án đúng là: A
Số 10 có 4 ước là: \(1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}10.\) Vậy số 10 có tất cả 4 ước.
Cho các số: \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30;\,\,40.\) Trong các số trên:
(a) Các số là ước của 60 là: \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30.\)
(b)Có 7 số là ước của 80.
(c)Gồm có 6 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.
(d) Tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là bội của 10.
a) Đúng.
Trong các số trên, 60 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30\) nên có 8 số là ước của 60.
b) Sai.
Trong các số trên, 80 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\,\,40\).
Do đó, có 6 số là ước của 80.
c) Sai.
Theo phần a), các số là ước của 60 là: \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30.\)
Theo phần b), các số \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\;\,40\) là ước của 80.
Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)
Do đó, có 5 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.
d) Sai.
Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)
Do đó, tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1 + 2 + 5 + 10 + 20 = 38.\)
Vì \[38\not \vdots 10\] nên tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 không là bội của 10.
Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^8} + {3^9}\) và \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34.\)
(a)\(A\,\, \vdots \,\,3.\)
(b)\(B\) có một ước là 29.
(c)\(B\,\,\cancel{ \vdots }\,\,13.\)
(d)\(\left( {A + B} \right)\,\, \vdots \,\,13.\)
a) Đúng.
Ta có: \(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^7} + {3^8}} \right)\) nên \(A\,\, \vdots \,\,3.\) Vậy \(A\,\, \vdots \,\,3.\)
b) Đúng.
Vì \(\left( {29 \cdot 47} \right)\,\, \vdots \,\,29;\;{\rm{ }}\left( {29 \cdot 34} \right)\,\, \vdots \,\,29\) nên \(\left( {29 \cdot 47 - 29 \cdot 34} \right)\,\, \vdots \,\,29\) hay \(B\,\, \vdots \,\,29.\) Vậy \(B\) có một ước là 29.
c) Sai.
Ta có: \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34 = 29\left( {47 - 34} \right) = \left( {29 \cdot 13} \right)\,\, \vdots \,\,13\) nên \(B\,\, \vdots \,\,13.\) Vậy \(B\,\, \vdots \,\,13.\)
d) Đúng.
\(A = \left( {3 + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \left( {{3^7} + {3^8} + {3^9}} \right)\)
\(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^7}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)
\(A = 13\left( {3 + {3^4} + {3^7}} \right)\,\, \vdots \,\,13.\)
Do đó, \(A\,\, \vdots \,\,13.\) Mà \(B \vdots 13\) nên \(\left( {A + B} \right)\,\, \vdots \,\,13.\)
Cho \(A = 40 + 50 + 60 + x\) với \(x\) là số tự nhiên có một chữ số.
(a)Với \(x = 5\) thì \(A\,\, \vdots \,\,5.\)
(b)Có ba giá trị \(x\) thỏa mãn để \(A \vdots 5.\)
(c)Để \(A\) là một bội của 10 thì có hai giá trị \(x\) thỏa mãn.
(d)Giá trị \(x\) để \(A\) vừa chia hết cho cả 5 và 10 là 0.
a) Đúng.
Với \(x = 5\) ta có: \(A = 40 + 50 + 60 + 5.\)
Vì \(40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60;\;{\rm{ }}5\) đều chia hết cho \(5\) nên \(\left( {40 + 50 + 60 + 5} \right)\,\, \vdots \,\,5.\) Do đó, \(A\,\, \vdots \,\,5.\)
b) Sai.
Vì \(40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60\) đều chia hết cho \(5\) nên để \(A \vdots 5\) thì \(x \vdots 5.\)
Mà \(x\) là số tự nhiên có một chữ số nên \(x \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}.\) Do đó, có hai giá trị \(x\) để \(A\,\, \vdots \,\,5.\)
c) Sai.
Để \(A\) là một bội của 10 thì \(A \vdots 10.\)
Vì \(40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60\) đều chia hết cho \(10\) nên để \(A\,\, \vdots \,\,10\) thì \(x\,\, \vdots \,\,10.\)
Mà \(x\) là số tự nhiên có một chữ số nên \(x = 0.\) Do đó, có một giá trị \(x\) để \(A\) là một bội của 10.
d) Đúng.
Từ phần b) và c) ta có: Với \(x = 0\) thì \(A \vdots 10\) và \(A \vdots 5.\)
Giá trị \(x\) để \(A\) vừa chia hết cho cả 5 và 10 là 0.
Cho số \(a = \overline {259*} .\) Biết rằng \(a\) chia hết cho \(10.\)
(a) Giá trị thích hợp để điền vào dấu \(*\) là 0.
(b)\(6a\) là một bội của 10.
(c)\(\left( {6a + 100} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10.\)
(d)\(\left( {6a + 100 - 23} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10.\)
a) Đúng.
Vì \(a\) chia hết cho \(10\) nên giá trị thích hợp để điền vào dấu \(*\) là 0.
b) Đúng.
Vì \(a\) chia hết cho \(10\) nên \(6a \vdots 10.\) Vậy \(6a\) là một bội của 10.
c) Sai.
Vì \(6a \vdots 10,\;100 \vdots 10\) nên \(\left( {6a + 100} \right) \vdots 10.\) Vậy \(\left( {6a + 100} \right) \vdots 10.\)
d) Đúng.
Vì \(\left( {6a + 100} \right)\,\, \vdots \,\,10;{\rm{ }}\;23\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10\) nên \(\left( {6a + 100 - 23} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10.\) Vậy \(\left( {6a + 100 - 23} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10.\)
Cho số \(n = \overline {a2b.} \) Biết rằng \(b\) là bội của tất cả các số khác 0 và \(a\) hợp số nhỏ nhất.
(a)\(b = 0\).
(b)\(n = 120.\)
(c)\(n\) là bội của cả 2 và 5.
(d) 3 và 9 là các ước của \(n\).
a) Đúng.
Vì \(b\) là bội của tất cả các số khác 0 nên \(b = 0\).
b) Sai.
Do \(a\) hợp số nhỏ nhất nên \(a = 4\).
Do đó, \(n = 420.\)
d) Đúng.
Có \(n = 420\) nên \(n\) là bội của cả 2 và 5.
d) Sai.
Nhận thấy \(420\,\,\not \vdots \,\,9\).
Do đó, 9 không là ước của \(n\).
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số là bội của 12?
Đáp án: 8
Vì \(12;\;{\rm{ 24}};\;{\rm{ 36}};\;{\rm{ 48}};\;{\rm{ 60}};\;{\rm{ 72;}}\,\,{\rm{ 84; }}\,{\rm{96}}\) đều chia hết cho 12 nên \(12;\;{\rm{ 24}};\;{\rm{ 36}};\;{\rm{ 48}};\;{\rm{ 60}};\;{\rm{ 72;}}\,\,{\rm{ 84; }}\,{\rm{96}}\) đều là bội của 12.
Vậy có 8 số tự nhiên có hai chữ số là bội của 12.
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(6\,\, \vdots \,\,\left( {x - 2} \right)\)?
Đáp án: 4
Vì \(6 \vdots \left( {x - 2} \right)\) nên \(\left( {x - 2} \right) \in \)Ư(6).
Mà Ư(6) \( = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\), do đó, \(\left( {x - 2} \right) \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\).
• Với \(x - 2 = 1\) thì \(x = 3.\)
• Với \(x - 2 = 2\) thì \(x = 4\).
• Với \(x - 2 = 3\) thì \(x = 5.\)
• Với \(x - 2 = 6\) thì \(x = 8.\)
Do đó, có 4 số tự nhiên \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số vừa là ước của 120 vừa là bội của 10?
Đáp án: \(5\)
Các số tự nhiên có hai chữ số là bội của 10 là: \[10;\,\,20;\,\,30;\,\,40;\,\,50;\,\,60;\,\,70;\,\,80;\,\,90.\]
Trong các số trên, 120 chia hết cho \(10;\;{\rm{ }}20;\;{\rm{ }}30;\;{\rm{ }}40;\;{\rm{ }}60\).
Nên các số \(10;\;{\rm{ }}20;\;{\rm{ }}30;\;{\rm{ }}40;\;{\rm{ }}60\) là ước của 120.
Vậy có 5 số tự nhiên có hai chữ số vừa là ước của 120 vừa là bội của 10
Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 50 và nhỏ hơn 100 vừa là bội của 6 vừa là bội của 8?
Đáp án: \(2\)
Các số tự nhiên lớn hơn 50 và nhỏ hơn 100 là bội của 6 là: \(54;\,\,60;\,\,66;\,\,72;\;\,78;\;\,84;\;\,90;\;\,96.\)
Trong các số trên, các số \(72;\;{\rm{ }}96\) là bội của 8.
Vậy có hai số tự nhiên lớn hơn 50 và nhỏ hơn 100 vừa là bội của 6 vừa là bội của 8.
Tính tổng tất cả các số tự nhiên \(n\) sao cho \(\left( {n + 5} \right)\) là ước của 12.
Đáp án: 8
Tập hợp các ước tự nhiên của 12 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}\).
Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n + 5 \ge 5\).
Mà \(\left( {n + 5} \right)\) là ước của 12 nên \(\left( {n + 5} \right) \in \left\{ {6;\,\,12} \right\}\).
Với \(n + 5 = 6\) thì \(n = 1.\)
Với \(n + 5 = 12\) thì \(n = 7\).
Vậy tổng các số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(1 + 7 = 8.\)
