20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4. Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Chọn đáp án đúng:
A. Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.
B. Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
C. Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên âm.
D. Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên âm.
Đáp án đúng là: A
+ Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.
+ Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
+ Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Do đó, chọn đáp án A.
Cho hai số nguyên \(a,\,\;b\) sao cho \(a\) là một bội của \(b.\) Khi đó:
\( - a\) là một bội của \(b.\)
\(a\) là một bội của \( - b.\)
\( - a\) không là một bội của \(b.\)
A, B đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Nếu \(a\) là một bội của \(b\) thì:
\( - a\) là một bội của \(b.\)
\(a\) là một bội của \( - b.\)
Do đó, chọn D.
Cho hai số nguyên \(a,\;b\) thỏa mãn \(a \cdot b = 2.\) Giá trị biểu thức \(b \cdot a\) bằng:
\( - 2.\)
2.
0.
4.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(b \cdot a = a \cdot b = 2.\) Vậy giá trị biểu thức \(b \cdot a\) bằng 2.
Giá trị biểu thức \(4x\) khi \(x = - 5\) là
20.
\( - 15.\)
\( - 20.\)
25.
Đáp án đúng là: C
Với \(x = - 5\) ta có: \(4x = 4 \cdot \left( { - 5} \right) = - 20.\) Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng \( - 20\) tại \(x = - 5.\)
Phép chia nào dưới đây là phép chia hết?
\(40:\left( { - 3} \right).\)
\(40:\left( { - 4} \right).\)
\(40:\left( { - 7} \right).\)
\(40:\left( { - 9} \right).\)
Đáp án đúng là: B
Vì \(40 = \left( { - 4} \right) \cdot \left( { - 10} \right)\) nên phép chia \(40:\left( { - 4} \right)\) là phép chia hết.
Cho ba số nguyên \(a,\;b,\;c,\) khi đó:
\(a\left( {b + c} \right) = ab + c.\)
\(a\left( {b + c} \right) = a + bc.\)
\(a\left( {b + c} \right) = a + ac.\)
\(a\left( {b + c} \right) = ab + ac.\)
Đáp án đúng là: D
Với ba số nguyên \(a,\;b,\;c\) thì: \(a\left( {b + c} \right) = ab + ac.\)
Chọn đáp án đúng:
A.\(\left( { - 7} \right) \cdot \left( { - 9} \right) = 63.\)
B.\(\left( { - 7} \right) \cdot \left( { - 9} \right) = - 63.\)
C. \(\left( { - 7} \right) \cdot 9 = 63.\)
D.\(7 \cdot \left( { - 9} \right) = 63.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left( { - 7} \right) \cdot \left( { - 9} \right) = 7 \cdot 9 = 63,\;\left( { - 7} \right) \cdot 9 = - \left( {7 \cdot 9} \right) = - 63;\;7 \cdot \left( { - 9} \right) = - \left( {7 \cdot 9} \right) = - 63.\)Do đó, chọn A.
Trong 6 tháng, doanh thu cửa hàng A là \( - 36\) triệu đồng. Khi đó, trung bình mỗi tháng:
Cửa hàng A lãi 6 triệu đồng.
Cửa hàng A lỗ 6 triệu đồng.
Cửa hàng A lãi 216 triệu đồng.
Cửa hàng A lỗ 216 triệu đồng.
Đáp án đúng là: B
Trung bình mỗi tháng cửa hàng A có doanh thu là: \(\left( { - 36} \right):6 = - 6\) (triệu đồng).
Vậy trung bình mỗi tháng, cửa hàng A lỗ 6 triệu đồng.
Kết quả của phép tính \(\left( { - 72} \right):4\) là
\( - 16.\)
18.
16.
\( - 18.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\left( { - 72} \right):4 = - \left( {72:4} \right) = - 18.\)
Một kho lạnh đang ở nhiệt độ \(1^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\) Một công nhân đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi \(2^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\) Hỏi sau 2 phút, nhiệt độ trong kho lạnh là bao nhiêu?
\( - 1^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
\( - 2^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
\( - 3^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
\( - 4^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: C
Nhiệt độ trong kho lạnh sau 2 phút là: \(1 - 2 \cdot 2 = 1 - 4 = - 3\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).\)
Vậy sau 2 phút, nhiệt độ trong kho lạnh là \( - 3^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
Cho hai biểu thức: \(A = 5 \cdot \left( { - 6} \right) + 12 \cdot 2;\;\,B = 12 \cdot 7 - 100.\)
(a)\(A = 6.\)
(b) Kết quả của biểu thức \(B\) là số nguyên âm.
(c)\(A \cdot B = 96.\)
(d)\(C = 201 - 2 \cdot A \cdot B\) là một số nguyên tố.
Sai.
Ta có: \(A = 5 \cdot \left( { - 6} \right) + 12 \cdot 2 = \left( { - 30} \right) + 24 = - \left( {30 + 24} \right) = - 6.\) Vậy \(A = - 6.\)
b) Đúng.
Ta có: \(B = 12 \cdot 7 - 100 = 84 - 100 = - \left( {100 - 84} \right) = - 16 < 0.\) Vậy kết quả của biểu thức \(B\) là số nguyên âm.
c) Đúng.
Ta có: \(A \cdot B = \left( { - 16} \right) \cdot \left( { - 6} \right) = 16 \cdot 6 = 96.\) Vậy \(A \cdot B = 96.\)
d) Sai.
Ta có: \(201 - 2 \cdot A \cdot B = 201 - 2 \cdot 96 = 9.\)
Vì 9 là hợp số nên \(201 - 2 \cdot A \cdot B\) là hợp số. Vậy \(201 - 2 \cdot A \cdot B\) là hợp số.
Hai bạn An và Nam chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình dưới đây:
Hai bạn cùng ném một số lần và kết quả cho ở bảng sau:
(a) An có 1 lần đạt điểm âm, Nam có 2 đạt điểm âm.
(b) Tổng số điểm An đạt được là 30 điểm.
(c)Bình ném được tổng số điểm là 28 điểm.
(d) Sau khi hai bạn ném xong, tổng số điểm hai bạn đạt được lớn hơn 50 điểm.
a) Đúng.
An có 1 lần được \( - 3\) điểm và Nam có lần được \( - 1\) điểm.
Vậy An có 1 lần đạt điểm âm, Nam có 2 đạt điểm âm.
b) Sai.
Tổng số điểm An có được là: \(1 \cdot 10 + 2 \cdot 7 + 3 \cdot 1 + \left( { - 3} \right) \cdot 1 = 24\) (điểm).
Vậy tổng số điểm An đạt được là 24 điểm.
c) Sai.
Bình ném được tổng số điểm là: \(10 \cdot 2 + 7 \cdot 1 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 25\) (điểm).
Vậy Bình ném được tổng số điểm là 25 điểm.
d) Sai.
Tổng số điểm hai bạn đạt được sau tất cả các lượt ném là: \(24 + 25 = 49\) (điểm).
Vậy sau khi hai bạn ném xong, tổng số điểm hai bạn đạt được nhỏ hơn 50 điểm.
Cho tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,\,x\,\, \vdots \,\,4;\, - 16 \le x < 20} \right\}\) và \(N = \left\{ { - 16;\, - 12;\,\,0;\,\,12;\,\,16;\,\,20} \right\}\).
(a) Các phần tử của tập hợp \(M\) là \(\left\{ { - 16;\, - 12;\,\, - 8;\,\, - 4;\,\,0;\,\,4;\,\,8;\,\,12;\,\,16;\,\,20} \right\}\).
(b) Tập hợp các phần tử thuộc cả tập \(M\) và \(N\) là \(\left\{ { - 16;\, - 12;\,\,0;\,\,12;\,\,16;\,\,20} \right\}\).
(c) Các phần tử thuộc cả tập \(M\) và \(N\) đều là bội của \( - 4\).
(d) Tổng các phần tử thuộc cả hai tập \(M\) và \(N\) là bội của \(4.\)
a) Sai.
Các phần tử của tập hợp \(M\) là \(\left\{ { - 16;\, - 12;\,\, - 8;\,\, - 4;\,\,0;\,\,4;\,\,8;\,\,12;\,\,16} \right\}.\)
b) Sai.
Tập hợp các phần tử thuộc cả tập \(M\) và \(N\) là \(\left\{ { - 16;\, - 12;\,\,0;\,\,12;\,\,16} \right\}\).
c) Đúng.
Nhận thấy, các phần tử của tập \(M\) là bội của 4, do đó cũng là bội của \( - 4\).
Các phần tử của tập \(N = \left\{ { - 16;\, - 12;\,\,0;\,\,12;\,\,16;\,\,20} \right\}\) đều chứa các phần tử chia hết cho \( - 4\).
Do đó, các phần tử thuộc cả tập \(M\) và \(N\) đều là bội của \( - 4\).
d) Đúng.
Tổng các phần tử của hai tập \(M\) và \(N\) là \( - 16 + \,\left( { - 12} \right) + 0 + \,12 + 16 = 0\).
Do đó, tổng các phần tử thuộc cả hai tập \(M\) và \(N\) là bội của \(4.\)
Trong quý I năm 2025, trung bình mỗi tháng cửa hàng A có doanh thu 100 triệu đồng. Trong quý II trong năm đó, trung bình mỗi tháng cửa hàng A có doanh thu \( - 50\) triệu đồng. Hai quý cuối năm đó, cửa hàng đó có doanh thu gấp 2 lần tổng doanh thu quý I.
(a)Doanh thu của cửa hàng A trong quý I năm 2025 là 300 triệu đồng.
(b)Trong quý II, tổng doanh thu của cửa hàng là 150 triệu đồng.
(c)Hai quý cuối năm đó, cửa hàng đó thu được 600 triệu đồng.
(d) Trong năm 2025, tổng doanh thu của cửa hàng đạt trên 1 tỉ đồng.
a) Đúng.
Doanh thu của cửa hàng A trong quý I năm 2025 là: \(100 \cdot 3 = 300\) (triệu đồng).
Vậy doanh thu của cửa hàng A trong quý I năm 2025 là 300 triệu đồng.
b) Sai.
Trong quý II, tổng doanh thu của cửa hàng A là: \(3 \cdot \left( { - 50} \right) = - 150\) (triệu đồng).
Vậy trong quý II, tổng doanh thu của cửa hàng là \( - 150\) triệu đồng.
c) Đúng.
Hai quý cuối năm 2025, cửa hàng đó thu được: \(300 \cdot 2 = 600\) (triệu đồng).
d) Sai.
Trong năm 2025, tổng doanh thu của cửa hàng là: \(300 + \left( { - 150} \right) + 600 = 750\) (triệu đồng).
Vậy trong năm năm 2025, tổng doanh thu của cửa hàng đạt dưới 1 tỉ đồng.
Sau một quý kinh doanh, anh Bình lãi được \(60\) triệu đồng, anh Trung lỗ \(24\) triệu đồng.
(a) Sau một quý kinh doanh, số tiền anh Trung thu được là \(24\) triệu đồng.
(b) Trung bình một tháng, anh Bình lãi \(20\) triệu đồng.
(c)Trung bình một tháng, anh Trung thu được \( - 8\) triệu đồng.
(d) Trung bình một tháng, anh Bình thu được nhiều hơn anh Trung \(12\) triệu đồng.
a) Sai.
Vì sau một quý, anh Trung lỗ 24 triệu đồng nên sau một quý kinh doanh, số tiền anh Trung thu được là \( - 24\) triệu đồng.
b) Đúng.
Trung bình một tháng, anh Bình lãi: \(60:3 = 20\) (triệu đồng).
Vậy trung bình một tháng, anh Bình lãi 20 triệu đồng.
c) Đúng.
Trung bình một tháng, anh Trung thu được: \(\left( { - 24} \right):3 = - 8\) (triệu đồng).
Vậy trung bình một tháng, anh Trung thu được \( - 8\) triệu đồng.
d) Sai.
Trung bình một tháng, anh Bình thu được nhiều hơn anh Trung số tiền là: \(20 - \left( { - 8} \right) = 28\) (triệu đồng).
Vậy bình một tháng, anh Bình thu được nhiều hơn anh Trung 28 triệu đồng.
Cho ba số nguyên \(m,\;n,\;p\) sao cho \(m\left( {n + p} \right) = 80.\) Tính giá trị của biểu thức \(mn + mp - 80.\)
Đáp án: \(0\)
Ta có: \(m\left( {n + p} \right) = mn + mp.\) Do đó, \(mn + mp = 80.\) Suy ra: \(mn + mp - 80 = 80 - 80 = 0.\)
Vậy \(mn + mp - 80 = 0.\)
Tính giá trị của biểu thức \(A = \left[ {399 \cdot \left( { - 84} \right) + \left( { - 399} \right) \cdot \left( { - 34} \right)} \right]:\left( { - 50} \right).\)
Đáp án: 399
\(A = \left[ {399 \cdot \left( { - 84} \right) + \left( { - 399} \right) \cdot \left( { - 34} \right)} \right]:\left( { - 50} \right)\)
\(A = 399\left[ {\left( { - 84} \right) + 34} \right]:\left( { - 50} \right)\)
\(A = 399 \cdot \left( { - 50} \right):\left( { - 50} \right)\)
\(A = 399.\)
Vậy \(A = 399.\)
Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 40 câu hỏi. Với mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai được \( - 2\) điểm và 0 điểm cho mỗi câu hỏi chưa trả lời. Tính số điểm của một học sinh khi đã trả lời được 30 câu đúng, 5 câu trả lời sai.
Đáp án: \(140\)
Số câu hỏi học sinh đó không trả lời là: \(40 - 30 - 5 = 5\) (câu).
Số điểm học sinh đó đạt được là: \(30 \cdot 5 + 5 \cdot \left( { - 2} \right) + 0 \cdot 5 = 140\) (điểm).
Vậy học sinh đó đạt 140 điểm.
Cho hai số nguyên \(a,\;b\) biết \(a + b = - 100\) và \(a:b = - 6.\) Tìm số nguyên \(a.\)
Đáp án: −120
Vì \(a:b = - 6\) nên \(a = - 6b.\)
Lại có: \(a + b = - 100\) nên \( - 6b + b = - 100,\) suy ra \( - 5b = - 100\) nên \(b = \left( { - 100} \right):\left( { - 5} \right) = 20.\)
Do đó, \(a = \left( { - 6} \right) \cdot 20 = - 120.\) Vậy \(a = - 120.\)
Có bao nhiêu cặp số nguyên âm \(\left( {x;\;y} \right)\) thỏa mãn \(xy + x = 5?\)
Đáp án: \(4\)
Ta có: \(xy + x = x\left( {y + 1} \right).\) Vì \(xy + x = 5\) nên \(x\left( {y + 1} \right) = 5.\)
Vì \(y\) là số nguyên nên \(y + 1\) là số nguyên.
Ta có: \(5 = \left( { - 5} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = 5 \cdot 1\) nên ta có bảng sau:
Vậy có bốn cặp số nguyên \(\left( {x;\;y} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
