20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài Bài 4. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Khả năng bằng ... có nghĩa sự kiện đó không bao giờ xảy ra. Số thích hợp để điền vào “...” là
0.
1.
\(0,25.\)
\(0,5.\)
Đáp án đúng là: A
Khả năng bằng 0 có nghĩa sự kiện đó không bao giờ xảy ra.
Xác suất thực nghiệm của một sự kiện A là \(x.\) Khi đó:
\(x > 1.\)
\(x \le 1.\)
\(0 < x < 1.\)
\(0 \le x \le 1.\)
Đáp án đúng là: D
Xác suất thực nghiệm của một sự kiện A là \(x\) thì \(0 \le x \le 1.\)
Trong hộp có 2 quả bóng màu xanh và 1 quả bóng màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Nga chọn ngẫu nhiễn một quả bóng trong hộp đó. Nga thực hiện hành động đó 40 lần và thấy có 30 lần lấy được quả bóng màu xanh. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nga lấy được quả bóng màu đỏ” bằng
0.
1.
\(0,25.\)
\(0,5.\)
Đáp án đúng là: C
Số lần lấy được quả bóng màu đỏ là: \(40 - 30 = 10\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nga lấy được quả bóng màu đỏ” là: \(\frac{{10}}{{40}} = 0,25.\)
Minh tung một đồng xu một số lần và thu được kết quả là: Có 30 lần xuất hiện mặt sấp và 50 lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện là mặt ngửa là”
\(\frac{5}{8}.\)
\(\frac{3}{8}.\)
\(\frac{3}{5}.\)
\(\frac{2}{5}.\)
Đáp án đúng là: A
Tổng số lần Minh tung đồng xu là: \(30 + 50 = 80\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện là mặt ngửa là”: \(\frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8}.\)
Trong hộp có 2 quả bóng màu xanh và 1 quả bóng màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Nga chọn ngẫu nhiễn một quả bóng trong hộp đó. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nga chọn được quả bóng màu vàng” bằng
0.
1.
\(0,25.\)
\(0,5.\)
Đáp án đúng là: A
Vì trong hộp không có quả bóng màu vàng nên sự kiện “Nga chọn được quả bóng màu vàng” không xảy ra. Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nga chọn được quả bóng màu vàng” bằng 0.
Khi tung một con xúc xắc 6 mặt 20 lần và quan sát số chấm xuất hiện trên mặt đó. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 8” là
0.
1.
\(0,75.\)
\(0,5.\)
Đáp án đúng là: B
Vì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là: \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6\) nên số chấm này đều nhỏ hơn 8.
Do đó, sự kiện “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 8” là chắc chắn xảy ra.
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 8” là 1.
Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó \(n\) lần. Gọi \(n\left( A \right)\) là số lần xảy ra sự kiện A xảy ra trong \(n\) lần đó. Khi đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện A là
\(n - n\left( A \right).\)
\(\frac{{n\left( A \right)}}{n}.\)
\(\frac{n}{{n\left( A \right)}}.\)
\(n + n\left( A \right).\)
Đáp án đúng là: B
Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó \(n\) lần. Gọi \(n\left( A \right)\) là số lần xảy ra sự kiện A xảy ra trong \(n\) lần đó. Khi đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện A là \(\frac{{n\left( A \right)}}{n}.\)
Khả năng 1 thì có nghĩa sự kiện đó ... Cụm từ thích hợp để điền vào “...” là
không bao giờ xảy ra.
có thể xảy ra.
chắc chắn xảy ra.
có thể xảy ra tùy từng trường hợp
Đáp án đúng là: C
Khả năng 1 thì có nghĩa sự kiện đó chắc chắn xảy ra.
An gieo đồng xu 135 lần và thấy có 45 lần xuất hiện mặt sấp. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An gieo được đồng xu có mặt sấp” là
0.
1.
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
Đáp án đúng là: C
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An gieo được đồng xu có mặt sấp” là: \(\frac{{45}}{{135}} = \frac{1}{3}.\)
An tung một con xúc xắc 6 mặt 60 lần và ghi lại kết quả sau mỗi lần tung. Sau khi kết thúc, An nhận thấy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là số nguyên tố” bằng \(\frac{2}{5}.\) Trong 60 lần tung đó, số lần số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là số nguyên tố là
21.
20.
30.
24.
Đáp án đúng là: D
Gọi \(x\left( {x \in \mathbb{N}*,\;\,x \le 40} \right)\) là số lần số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là số nguyên tố.
Vì xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là số nguyên tố” bằng \(\frac{2}{5}\) nên ta có: \(\frac{x}{{60}} = \frac{2}{5}\) nên \(x = \frac{2}{5} \cdot 60 = 24\) (TM ĐK).
Vậy trong 60 lần tung đó, số lần số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là số nguyên tố là 24.
My quay tấm bìa như hình dưới một số lần và ghi kết quả dưới dạng bảng sau (mỗi ứng với 2 lần).
My quay vào màu xanh 6 lần và màu vàng 24 lần.
Tổng số lần My quay lớn hơn 30 lần.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “My quay vào ô màu xanh” là \(\frac{4}{{15}}.\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “My quay vào ô màu vàng ” lớn hơn xác suất thực nghiệm của sự kiện “My quay vào ô màu xanh” là \(0,5.\)
a) Sai.
My quay vào ô màu xanh số lần là: \(4 \cdot 2 = 8\) (lần).
My quay vào ô màu vàng số lần là: \(12 \cdot 2 = 24\) (lần).
Vậy a) sai.
b) Đúng.
Tổng số lần My quay là: \(8 + 24 = 32\) (lần). Vậy b) đúng.
c) Sai.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “My quay vào ô màu xanh” là \(\frac{8}{{32}} = 0,25.\)Vậy c) sai.
d) Đúng.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “My quay vào ô màu vàng” là \(\frac{{24}}{{32}} = 0,75.\)
Vì \(0,75 - 0,25 = 0,5\) nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “My quay vào ô màu vàng” lớn hơn xác suất thực nghiệm của sự kiện “My quay vào ô màu xanh” là \(0,5.\) Vậy d) đúng.
Xoay một con quay một số lần rồi ghi lại thời gian con quay quay được, ta được bảng sau:
Thời gian (giây) | \( < 10\) | \(10 - 19\) | \(20 - 29\) | \(30 - 39\) | \(40 - 49\) | \(50 - 59\) | \( > 59\) |
Số lần | 14 | 10 | 16 | 22 | 18 | 12 | 8 |
Gọi A, B lần lượt là các sự kiện “Con quay được ít hơn 20 giây” và “con quay quay được từ 50 giây trở lên”.
Tổng số lần thực hiện xoay con quay là 100 lần.
Sự kiện A xảy ra 40 lần.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện A bằng 0,24.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện A lớn hơn xác suất thực nghiệm của sự kiện B.
a) Đúng.
Tổng số lần thực hiện xoay con quay là: \(14 + 10 + 16 + 22 + 18 + 12 + 8 = 100\) (lần). Vậy a) đúng.
b) Sai.
Số lần con quay quay được ít hơn 20 giây là: \(14 + 10 = 24\) (lần). Suy ra, sự kiện A xảy ra 24 lần. Vậy b) sai.
c) Đúng.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện A là: \(\frac{{24}}{{100}} = 0,24.\) Vậy c) đúng.
d) Đúng.
Số lần con quay quay được từ 50 giây trở lên là: \(12 + 8 = 20\) (lần). Suy ra, sự kiện B xảy ra 20 lần.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện B là: \(\frac{{20}}{{100}} = 0,2.\)
Vì \(0,2 < 0,24\) nên suất thực nghiệm của sự kiện A lớn hơn xác suất thực nghiệm của sự kiện B. Vậy d) đúng.
Trong hộp có một số bút màu vàng và bút màu tím có cùng hình dạng, kích thước. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hành động đó một số lần, ta được kết quả như sau:
Loại bút | Bút màu vàng | Bút màu tím |
Số lần | 85 | 15 |
Số lần thực hiện hành động đó là 100 lần.
Dự đoán rằng số bút màu vàng ít hơn số bút màu tím.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu vàng” bằng \(\frac{3}{{17}}.\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu tím” lớn hơn xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu vàng”.
a) Đúng.
Số lần thực hiện hành động đó là: \(85 + 15 = 100\) (lần). Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Vì số lần lấy được bút màu vàng nhiều hơn số lần lấy được số bút bi màu tím dự đoán rằng bút màu vàng nhiều hơn số bút tím. Vậy b) đúng.
c) Sai.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu vàng” là: \(\frac{{85}}{{100}} = \frac{{17}}{{20}}.\) Vậy c) sai.
d) Sai.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu tím” là: \(\frac{{15}}{{100}} = \frac{3}{{20}}.\)
Vì \(\frac{{17}}{{20}} > \frac{3}{{20}}\) nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu tím” bé hơn xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu vàng”. Vậy d) sai.
Gieo một con xúc xắc 4 mặt 80 lần và quan sát số ghi trên đỉnh mỗi con xúc xắc ta được kết quả: Số lần gieo được đỉnh là số 1; 2; 3 lần lượt là 15 lần, 30 lần, 20 lần.
Số lần gieo được đỉnh số 4 là 20 lần.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 4” bằng \(0,25.\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 4” bằng xác suất thực nghiệm “Gieo được đỉnh số 1”.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 2” bằng tổng xác suất thực nghiệm “Gieo được đỉnh số 1” và xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 4”.
a) Sai.
Số lần gieo được đỉnh số 4 là: \(80 - 15 - 30 - 20 = 15\) (lần). Vậy a) sai.
b) Sai.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 4” là: \(\frac{{15}}{{80}} = 0,1875.\) Vậy b) sai.
c) Đúng.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 1” là: \(\frac{{15}}{{80}} = 0,1875.\)
Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 4” bằng xác suất thực nghiệm “Gieo được đỉnh số 1”. Vậy c) đúng.
d) Đúng.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 2” là: \(\frac{{30}}{{80}} = 0,375.\)
Vì \(\frac{{15}}{{80}} + \frac{{15}}{{80}} = \frac{{30}}{{80}}\) nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 2” bằng tổng xác suất thực nghiệm “Gieo được đỉnh số 1” và xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh số 4”. Vậy d) đúng.
Kết quả kiểm tra môn Toán và Tiếng Anh của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:
Tiếng Anh Toán | Giỏi | Khá | Trung bình |
Giỏi | 50 | 30 | 25 |
Khá | 25 | 40 | 20 |
Trung bình | 5 | 20 | 10 |
(Ví dụ số học sinh đạt loại giỏi Toán, Tiếng Anh khá là 30 học sinh)
Gọi A, B, C lần lượt là các sự kiện “Môn Toán đạt loại giỏi và giỏi Tiếng Anh”, “Môn Toán đạt loại giỏi” và “Cả hai môn đều đạt loại khá trở lên”.
Tổng số học sinh được lựa chọn là 225.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện A là \(\frac{3}{9}.\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện A lớn hơn xác suất sự kiện B.
Trong ba xác suất thực nghiệm của các sự kiện A, B, C, xác suất thực nghiệm của biến cố C lớn nhất.
a) Đúng.
Tổng số học sinh được lựa chọn là: \(50 + 30 + 25 + 25 + 40 + 20 + 5 + 20 + 10 = 225\) (học sinh).
Vậy a) đúng.
b) Sai.
Có 50 học sinh học đạt loại giỏi môn Toán và môn Tiếng Anh nên xác suất thực nghiệm của sự kiện A là: \(\frac{{50}}{{225}} = \frac{2}{9}.\) Vậy b) sai.
c) Sai.
Số học sinh đạt loại giỏi môn Toán là: \(50 + 30 + 25 = 105\) (học sinh).
Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(\frac{{105}}{{225}}.\)
Vì \(\frac{{50}}{{225}} < \frac{{105}}{{225}}\) nên xác suất thực nghiệm của sự kiện A bé hơn xác suất sự kiện B. Vậy c) sai.
d) Đúng.
Số học sinh hai môn đều đạt loại khá trở lên là: \(50 + 30 + 25 + 40 = 145\) (học sinh).
Xác suất thực nghiệm của biến cố C là: \(\frac{{145}}{{225}}.\)
Vì \(\frac{{50}}{{225}} < \frac{{105}}{{225}} < \frac{{145}}{{225}}\) nên trong ba xác suất thực nghiệm của các sự kiện A, B, C, xác suất thực nghiệm của biến cố C lớn nhất. Vậy d) đúng.
Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 45 học sinh thì có \(x\) học sinh thực hiện thành công. Biết rằng xác suất thực nghiệm của sự kiện “Phép đo được thực hiện thành công” bằng \(\frac{8}{9}.\) Tìm giá trị của \(x.\)
Đáp án: \(40\)
Vì xác suất thực nghiệm của sự kiện “Phép đo được thực hiện thành công” bằng \(\frac{8}{9}\) nên ta có:
\(\frac{x}{{45}} = \frac{8}{9}\), suy ra \(x = 45 \cdot \frac{8}{9} = 40.\) Vậy \(x = 40.\)
Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng:
Quý | Số ca xét nghiệm | Số ca dương tính |
I | 200 | 20 |
II | 220 | 22 |
III | 100 | 10 |
IV | 280 | 28 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện B: “Số ca có kết quả dương tính từ đầu năm đến quý IV”.
(Kết quả ở dưới dạng số thập phân).
Đáp án: \(0,1\)
Số ca xét nghiệm từ đầu năm đến hết quý IV là: \(200 + 220 + 100 + 280 = 800\) (ca).
Số ca xét nghiệm dương tính từ đầu năm đến hết quý IV là: \(20 + 22 + 10 + 28 = 80\) (ca).
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện B: “Số ca có kết quả dương tính từ đầu năm đến quý IV” là:
\(\frac{{80}}{{800}} = 0,1\).
Trong hộp có 10 lá thăm được đánh số từ 1 đến 10 có cùng kích thước. Lấy đồng thời ra từ hộp 2 lá thăm, xem số, ghi lại rồi lại cho 2 lá thăm đó vào hộp. Lặp lại hành động đó 20 lần. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tổng các số ghi trên hai lá thăm nhỏ hơn 20”?
Đáp án: \(1\)
Vì hai lá thăm có số lớn nhất là 9 và 10 nên tổng hai lá thăm lớn nhất là: \(10 + 9 = 19.\)
Do đó, sự kiện “Tổng các số ghi trên hai lá thăm nhỏ hơn 20” chắc chắn xảy ra.
Vậy xác suất của biến cố “Tổng các số ghi trên hai lá thăm nhỏ hơn 20” bằng
Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại quả bóng vào thùng. Bằng thực hiện trò chơi đó 80 lần, trong đó có 20 lần lấy được quả bóng màu tím. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện A: “Lấy được quả bóng không có màu tím”.
(Kết quả ở dưới dạng số thập phân).
Đáp án: \(0,75\)
Số lần lấy được quả bóng không có màu tím là: \(80 - 20 = 60.\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện A là: \(\frac{{60}}{{80}} = 0,75.\)
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện A: “Lấy được quả bóng không có màu tím” là \(0,75.\)
Tung hai đồng xu cân đối một số lần ta được kết quả như sau:
Sự kiện | Hai đồng sấp | Một đồng sấp, một đồng ngửa | Hai đồng ngửa |
Số lần | 12 | 24 | \(x\) |
Biết rằng xác suất thực nghiệm của sự kiện A: “Có ít nhất một đồng xu ngửa” bằng \(0,76.\) Tìm giá trị của \(x.\)
Đáp án: \(14\)
Tổng số lần thực hiện tung 2 đồng xu là: \(12 + 24 + x = 36 + x\) (lần).
Tổng số lần sự kiện A xảy ra là: \(24 + x\) (lần).
Vì xác suất thực nghiệm của sự kiện A bằng \(0,76\) nên ta có: \(\frac{{24 + x}}{{36 + x}} = 0,76\)
\(24 + x = 0,76\left( {x + 36} \right)\)
\(24 + x = 0,76x + 27,36\)
\(0,24x = 3,36\)
\(x = 14.\)
Vậy \(x = 14.\)
