20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?
\[[] \to () \to \{ \} .\]
\[() \to [] \to \{ \} .\]
\[\{ \} \to [] \to ().\]
\[[] \to \{ \} \to ().\]
Đáp án đúng là: B
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự: \[() \to [] \to \{ \} .\]
Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc
Lũy thừa → Cộng và trừ → Nhân và chia.
Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa.
Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ.
Đáp án đúng là: B
Thứ tự thực hiện phép tính đúng: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
Lập công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật dưới đây
\(abc.\)
\(a + b + c.\)
\(\left( {a + b} \right)c.\)
\[\left( {a + b} \right){c^2}.\]
Đáp án đúng là: A
Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật trên là\(abc.\)
Câu nào dưới đây là đúng khi nói đến giá trị của \[B = {3^2} \cdot \left[ {\left( {{5^2}\;-3} \right):11} \right]-{2^4}\; + 2 \cdot 10?\]
Kết quả có chữ số tận cùng là 3.
Kết quả là số lớn hơn 20.
Kết quả là số lớn hơn 30.
Kết quả là số lẻ.
Đáp án đúng là: B
Ta có \[B = {3^2} \cdot \left[ {\left( {{5^2}\;-3} \right):11} \right]-{2^4}\; + 2 \cdot 10\]
\[ = 9 \cdot \left[ {\left( {25\;-3} \right):11} \right]-16 + 2 \cdot 10\]
\[ = 9 \cdot \left[ {22:11} \right]-16 + 20\]
\[ = 9 \cdot 2-16 + 20\]
\[ = 18-16 + 20\]
\[ = 2 + 20 = 22.\]
Do đó giá trị của biểu thức \[B\] là số lớn hơn 20.
Kết quả của phép toán \[{2^{4\;}} - 50:25 + 13 \cdot 7\] là
100.
95.
105.
80.
Đáp án đúng là: C
Ta có \[{2^{4\;}} - 50:25 + 13 \cdot 7\]
\[ = 16--2 + 91\]
\[ = 14 + 91 = 105.\]
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm sau: \[{4^3} \ldots {10^2}-{6^2}\]
\( > .\)
\( < .\)
\( = .\)
\[ \ge .\]
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{4^3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\,;\,\,{10^2}-{6^2} = 100-36 = 64.\]
Do đó \[{4^3} = {10^2}-{6^2} = 64.\]
Với \[a = 4\] thì giá trị của biểu thức \[a \cdot {5^2}-32:{a^2}\] bằng
98.
92.
32.
38.
Đáp án đúng là: A
Thay \[a = 4\] vào biểu thức, ta được:
\[4 \cdot {5^2}-32:{4^2} = 4 \cdot 25-32:16 = 100-2 = 98\].
Giá trị của biểu thức \[a-\left[ {45-{{\left( {6-1} \right)}^2}} \right] + {b^0}\] với \[a = 2026\] và \[b = 2025\] là
0.
2026.
2025.
2007.
Đáp án đúng là: D
Thay \[a = 2026\] và \[b = 2025\] vào biểu thức, ta được:
\[2026-\left[ {45-{{\left( {6-1} \right)}^2}} \right] + {2025^0}\]
\[ = 2026-\left[ {45-{5^2}} \right] + 1\]
\[ = 2026-\left[ {45-25} \right] + 1\]
\[ = 2026-20 + 1 = 2007.\]
Vậy biểu thức có giá trị là 2007 khi \[a = 2026\] và \[b = 2025\].
Giá trị của \[x\] thỏa mãn \[105-3\left( {x-5} \right) = {3^5}:{3^2}\] là
37.
13.
31.
73.
Đáp án đúng là: C
Ta có \[105-3\left( {x--5} \right) = {3^5}:{3^2}\]
\[105-3\left( {x-5} \right) = {3^3}\]
\[3\left( {x-5} \right) = 105-27\]
\[3\left( {x-5} \right) = 78\]
\[x-5 = 78:3\]
\[x-5 = 26\]
\[x = 26 + 5\]
\[x = 31\]
Vậy \[x = 31\].
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật ở hình dưới đây là
\[{a^2}.\]
\(2{a^2}.\)
\(\left( {a + 1} \right)a.\)
\(\left( {2a + 1} \right)a.\)
Đáp án đúng là: D
Chiều dài hình chữ nhật là: \[a + a + 1 = 2a + 1.\]
Chiều rộng hình chữ nhật là: \[a\].
Diện tích hình chữ nhật là: \[\left( {2a + 1} \right)a.\]
Một con ếch ở dưới một cái giếng sâu \[10{\rm{ m}}.\] Ban ngày nhảy lên được \[3{\rm{ m}},\] ban đêm tụt xuống \[2{\rm{ m}}.\]
a) Sau mỗi ngày, ếch lên được \[1\,\,{\rm{m}}.\]
b) Sau 3 ngày, ếch nhảy lên được \[5\,\,{\rm{m}}.\]
c) Sau 7 ngày, ếch còn cách miệng giếng \[4\,\,{\rm{m}}.\]
d) Sau 8 ngày thì ếch lên khỏi giếng.
a) Đúng. Vì ban ngày ếch nhảy lên được 3 m, ban đêm lại tụt xuống 2 m nên thực tế trong 1 ngày ếch lên được \[1\,\,{\rm{m}}.\]
b) Sai. Sau 3 ngày, ếch nhảy lên được \[1 \cdot 3 = 3\,\,({\rm{m)}}.\]
c) Sai. Sau 3 ngày, ếch nhảy lên được \[1 \cdot 7 = 7\,\,({\rm{m)}}.\] Khi đó ếch còn cách miệng giếng \[3\,\,{\rm{m}}.\]
d) Đúng. Sang ngày thứ 8, ếch sẽ nhảy lên thêm \[3{\rm{ m}}\] nữa. Khi đó, ếch còn cách miệng giếng \[3\,\,{\rm{m}}.\]
Sang ngày thứ 8, ếch sẽ nhảy lên \[3\,\,{\rm{m}}\] nữa để ra khỏi giếng.
Cho số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \[11x + 10 = 10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right).\]
a) Biểu thức chỉ gồm các phép cộng, nhân, nâng lên lũy thừa và dấu ngoặc ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
b) Giá trị của biểu thức \[10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right)\] bằng 100.
c) Giá trị \(x\) thỏa mãn đề bài là \(x = 3\).
d) Với \(x = 4\) thì giá trị của biểu thức \[11x + 10\] bằng 54.
a) Đúng. Biểu thức chỉ gồm các phép cộng, nhân, nâng lên lũy thừa và dấu ngoặc ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
b) Sai. Ta có \[10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right) = 10 \cdot {3^2} + 5 \cdot 6 = 90 + 12 = 120.\]
c) Sai. Ta có \[11x + 10 = 10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right)\]
\[11x + 10 = 120\]
\[11x = 110\]
\[x = 10\].
d) Đúng. Với \(x = 4\) thì \[11x + 10 = 11 \cdot 4 + 10 = 54.\]
Gọi \[x\] là giá trị thỏa mãn \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] và \[y\] là giá trị thỏa mãn
\[697:\left[ {\left( {15y + 364} \right):y} \right] = 17.\]
a) Giá trị biểu thức \[{2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] bằng 16.
b) Giá trị \(x = 4\) thỏa mãn biểu thức đã cho.
c) Giá trị \(y = 8\) thỏa mãn biểu thức đã cho.
d) Tích hai giá trị \[x\] và \[y\] cần tìm là 32.
a) Đúng. Ta có \[{2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right) = {2^{4\;}} - \left( {{2^{12}} - {2^{12}}} \right) = {2^{4\;}} = 16.\]
b) Đúng. \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] hay \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = 16\] (theo câu a).
Khi đó \[{5^{x - 2\;}}--9 = 16\]
\[{5^{x - 2\;}} = 25\]
\[{5^{x - 2\;}} = {5^2}\]
\[x--2 = 2\]
\[x = 4.\]
Vậy \[x = 4.\]
c) Sai. \(184 - {\left( {x - 6} \right)^2} = 1339:13\).
\[184--{\left( {x--6} \right)^2} = 103\]
\[{\left( {x--6} \right)^2} = 81\]
\[{\left( {x--6} \right)^2} = {9^2}\]
\[x--6 = 9\]
\[x = 24\]
Vậy \[x = 24\].
d) Sai. Ta có \[x = \,\,4\,8\,;{\rm{ }}y = 16\] nên \[xy = \;4 \cdot 24 = 96.\]
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 3 điểm. Một học sinh đạt được 148 điểm.
a) Bạn học sinh đó trả lời đúng tất cả các câu hỏi của cuộc thi.
b) Khi bạn học sinh trả lời đúng 1 câu và trả lời sai 1 câu thì bạn ấy được 7 điểm.
c) Bạn học sinh đó trả lời sai 5 câu.
d) Số câu bạn học sinh đó trả lời đúng là 15 câu.
a) Sai. Nếu bạn học sinh đó trả lời đúng cả 20 câu thì tổng số điểm đạt được là: \[10 \cdot 20 = 200\] (điểm). Mà \(200 > 147\) nên bạn học sinh đó không trả lời đúng tất cả các câu hỏi.
b) Đúng. Khi bạn học sinh trả lời đúng 1 câu và trả lời sai 1 câu thì bạn ấy được: \(10 - 3 = 7\) (điểm).
c) Sai. Số điểm dư ra là \[200--148 = 52\] (điểm).
Thay mỗi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng thì dư ra \[10 + 3 = 13\] (điểm).
Số câu trả lời sai là \[52:13 = 4\] (câu)
d) Sai. Số câu trả lời đúng \[20 - 4 = 16\] (câu)
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ.
a) Sau \[t\] giờ, xe tải, xe thứ nhất, xe thứ hai lần lượt đi được quãng đường là \(50t;\,\,30t;\,\,20t.\)
b) Xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
c) Quãng đường xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát \[x\] giờ là \(40x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)
d) Xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải lúc 4 giờ.
a) Đúng. Sau \[t\] giờ, xe tải đi được quãng đường là: \[\;{S_1} = 50t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]
Sau \[t\] giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là: \[{S_2} = 30t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]
Sau \[t\] giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là: \[{S_3} = 40{\rm{t}}\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\]
b) Đúng. Ta thấy: \[{S_3} = 40t = \frac{{80t}}{2} = \frac{{t\left( {50 + 30} \right)}}{2} = \frac{{50t + 30t}}{2} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{2}\] nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
c) Sai. Vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được \[\left( {x + 2} \right)\] giờ.
Quãng đường xe máy thứ hai đi được là: \[40\left( {x + 2} \right)\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\]
d) Sai. Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là: \[S = 60x{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)\]
Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
\(S = S'\) nên \[60x = 40\left( {x + 2} \right)\]
\[60x = 40x + 40 \cdot 2\]
\[60x--40x = 80\]
\[x\left( {60--40} \right) = 80\]
\[20x = 80\]
\[x = 4\] (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: \[8 + 4 = 12\] giờ trưa.
Tổng \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) bằng bình phương của số tự nhiên nào?
Đáp án: 10.
Ta có \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = {10^2}.\)
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {7x - 25} \right)^3} = {5^2} \cdot {2^5} + 200\) là bao nhiêu?
Đáp án: 5.
Ta có \({\left( {7x - 25} \right)^3} = {5^2} \cdot {2^5} + 200\)
\({\left( {7x - 25} \right)^3} = 25 \cdot 32 + 200\)
\({\left( {7x - 25} \right)^3} = 800 + 200\)
\({\left( {7x - 25} \right)^3} = 1\,\,000\)
\[{\left( {7x - 25} \right)^3} = {10^3}\]
\[7x - 25 = 10\]
\[7x = 35\]
\[x = 5.\]
Vậy \[x = 5.\]
Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \[5 \cdot {2^2} + \left( {x + 3} \right) = {5^2}.\]
Đáp án: 2.
Ta có \[5 \cdot {2^2} + \left( {x + 3} \right) = {5^2}\]
\[5 \cdot 4 + \left( {x + 3} \right) = 25\]
\[5 \cdot 4 + \left( {x + 3} \right) = 25\]
\[20 + \left( {x + 3} \right) = 25\]
\[x + 3 = 25 - 20\]
\[x + 3 = 5\]
\[x = 5 - 3\]
\[x = 2\]
Vậy \[x = 2\].
Biết rằng \({1^2} + {2^2} + {3^2} + \ldots + {10^2} = 385.\) Tính tổng \(S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + \ldots + {20^2}.\)
Đáp án: 1540.
Ta có \(S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + \ldots + {20^2}\)
\[ = {2^2} \cdot {1^2} + {2^2} \cdot {2^2} + {2^2} \cdot {3^2} + \ldots + {2^2} \cdot {10^2}\]
\[ = {2^2}\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + \ldots + {{10}^2}} \right)\]
\[ = 4 \cdot 385 = 1540.\]
Vậy \[S = 1540.\]
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}?\)
Đáp án: 2.
Ta có \(100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}\)
\({5^2} < 100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}\)
\(2 < 2x - 1 < 6\)
\(3 < 2x < 7\)
Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x \in \left\{ {2\,;\,\,3} \right\}\), do đó có 2 số tự nhiên \(x\) thỏa mãn.
