20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 4. Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. Cho ba số nguyên \(a,\;b,\,c\), khi đó:
\(a + \left( {b + c} \right) = a + b + c.\)
\(a + \left( {b + c} \right) = \left( {a + b} \right) + c.\)
\(a + \left( {b + c} \right) = b + \left( {a - c} \right).\)
\(a + \left( {b + c} \right) = b + \left( {a + c} \right).\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(a + \left( {b + c} \right) = \left( {a + b} \right) + c = b + \left( {a + c} \right) = a + b + c.\)
Do đó, khẳng định C là sai.
Cho hai số nguyên \(a\) và \(b.\) Khi đó:
\(a - b = - a + b.\)
\(a - b = - a - b.\)
\(a - b = a + b.\)
\(a - b = a + \left( { - b} \right).\)
Đáp án đúng là: D
Nếu \(a\) và \(b\) là hai số nguyên thì: \(a - b = a + \left( { - b} \right).\)
Cho \(A = 16 - a + \left( {a - 15} \right)\) với là số nguyên. Giá trị của biểu thức \(A\) bằng:
31.
1.
\( - 1.\)
\( - 31.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(A = 16 - a + \left( {a - 15} \right) = 16 - a + a - 15 = \left( {16 - 15} \right) + \left( {a - a} \right) = 1.\)
Vậy giá trị biểu thức \(A\) bằng 1.
Cho hai số nguyên \(a,\;\,b\) thỏa mãn \(a + b = 2.\) Giá trị biểu thức \( - a - b\) bằng:
\( - 2.\)
2.
0.
4.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \( - a - b = - \left( {a + b} \right) = - 2.\) Vậy giác trị biểu thức \( - a - b\) bằng \( - 2.\)
Cho hai số nguyên \(a,\;\,b\) thỏa mãn \( - \left( {a - b} \right) = 12.\) Giá trị biểu thức \(b - a\) là
0.
2.
\( - 12.\)
12.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \( - \left( {a - b} \right) = - a + b = b - a = 12.\) Vậy giá trị của biểu thức bằng \(12.\)
Cho ba số nguyên \(a,\;\,b,\;\,c.\) Khi đó:
\(a - \left( {b + c} \right) = a - b + c.\)
\(a - \left( {b + c} \right) = a + b + c.\)
\(a - \left( {b + c} \right) = a - b - c.\)
\(a - \left( {b + c} \right) = - a + b + c.\)
Đáp án đúng là: C
Với ba số nguyên \(a,\;\,b,\;\,c\) thì \(a - \left( {b + c} \right) = a - b - c.\)
Nhiệt độ trong phòng ướp lạnh là \(1^\circ {\rm{C}}{\rm{,}}\) bác An vặn nút điều chỉnh giảm \(6^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\) Tính nhiệt độ của phòng ướp lạnh sau khi giảm nhiệt độ?
\( - 5^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
\(5^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
\(7^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
\( - 6^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: A
Nhiệt độ của phòng ướp lạnh sau khi giảm nhiệt độ là: \(1 - 6 = - \left( {6 - 1} \right) = - 5\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).\)
Vậy nhiệt độ của phòng ướp lạnh sau khi giảm nhiệt độ là \( - 5^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)
Cho các số nguyên \(a,\;\,b,\;\,c,\;\,m\) thỏa mãn: \(A = m - \left( {a + b - c} \right).\) Khi đó:
\(A = m - a + b - c.\)
\(A = m - a - b - c.\)
\(A = c + \left( {m - a - b} \right).\)
\(A = c + \left( {m + a - b} \right).\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(A = m - \left( {a + b - c} \right) = m - a - b + c = c + \left( {m - a - b} \right).\) Vậy \(A = c + \left( {m - a - b} \right).\)
Cho các số nguyên \(a,\;\,b,\;\,c,\;\,d,\;\,x,\;\,y\) sao cho \(x = a + b + c - d,\,\;y = - \left( {a + b} \right) + \left( {d - c} \right).\) Khi đó:
\(y = - x.\)
\(x = y.\)
\(y = a - b + c - d.\)
\(y = a + b + d - c.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(y = - a - b + d - c = - \left( {a + b + c - d} \right).\) Do đó, \(y = - x.\)
Cho hai số nguyên \(x,\;\,y\) thỏa mãn: \( - \left( {x + 20} \right) + \left( {20 - y} \right) = 15.\) Khi đó:
\(x + y = 20.\)
\(x + y = - 20.\)
\(x + y = 15.\)
\(x + y = - 15.\)
Đáp án đúng là: D
\( - \left( {x + 20} \right) + \left( {20 - y} \right) = - x - 20 + 20 - y = - \left( {x + y} \right) + \left( {20 - 20} \right) = - \left( {x + y} \right) = 15.\) Vậy \(x + y = - 15.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Một tòa nhà có 20 tầng và 2 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0). Một thang máy đang ở tầng 8. Nó đi lên 3 tầng thì ở tầng \(a.\) Từ tầng \(a,\) thang máy xuống 13 tầng thì ở tầng \(b.\) Từ tầng \(b,\) thang máy lại lên 6 tầng thì ở tầng \(c.\)
a)\[a = 11.\]
b)Từ tầng \(a,\) tháng máy xuống \(13\) tầng thì ở tầng hầm thứ \(2.\)
c)Tầng \(c\) cách tầng G là 2 tầng.
d) Từ tầng \[c,\] để quay về vị trí thang máy ở tầng ban đầu thì thang máy đi lên 3 tầng nữa.
a) Đúng.
Vì thang máy đang ở tầng 8, sau đó đi lên 3 tầng thì ở tầng \(a\) nên \(a = 8 + 3 = 11.\) Vậy \[a = 11.\]
b) Đúng.
Từ tầng 11, thang máy xuống 13 tầng thì ở tầng \(b\) nên \(b = 11 - 13 = - \left( {13 - 11} \right) = - 2.\)
Vậy từ tầng \(a,\) tháng máy xuống 13 tầng thì ở tầng hầm thứ 2.
c) Sai.
Từ tầng hầm thứ 2, thang máy đi lên 6 tầng thì ở tầng \(c\) nên \(c = - 2 + 6 = 4.\)
Vậy tầng \(c\) cách tầng G là 4 tầng.
d) Sai.
Từ tầng 4, để quay về với vị trí thang máy ở tầng ban đầu, tức là tầng 8, thì thang máy cần đi lên \(8 - 4 = 4\) (tầng).
Vậy từ tầng \[c,\] để quay về vị trí thang máy ở tầng ban đầu thì thang máy đi lên bốn tầng nữa.
Cho số hai số nguyên \(a,\,\;b\) thỏa mãn \(a = 1\;\,123 - 250 - 123,\;\,b = - 2\;\,141 + 100 + 141.\) Khi đó:
a)\(a = \left( {1\;123 - 123} \right) - 250.\)
b)\(b = - \left( {2\;\,141 + 141} \right) + 100.\)
c)\(a = 750\).
d)\(b > a.\)
a) Đúng.
Ta có: \(a = 1\;\,123 - 250 - 123 = 1\;\,123 - 123 - 250 = \left( {1\;123 - 123} \right) - 250.\) Vậy \(a = \left( {1\;123 - 123} \right) - 250.\)
b) Sai.
Ta có: \(b = - 2\;\,141 + 100 + 141 = - 2\;\,141 + 141 + 100 = - \left( {2\;\,141 - 141} \right) + 100.\) Do đó, b) sai.
c) Đúng.
Ta có: \(a = \left( {1\;\,123 - 123} \right) - 250 = 1\;\,000 - 250 = 750.\)
d) Sai.
Ta có: \(b = - \left( {2\;\,141 - 141} \right) + 100 = - 2\;\,000 + 100 = - 1\;900.\)
Vì \( - 1\;\,900 < 750\) nên \(b < a.\)
Cho hai số nguyên \(a,\;\,b\) thỏa mãn: \(a = 40 - 15 + 25,\;\,b = - 40 + 15 - 25.\)
a)\(b = - \left( {40 + 15 - 25} \right).\)
b)\(a\) và \(b\) là hai số đối nhau.
c)\(a + b = 2.\)
d)\(60 - a - b\) là một số nguyên âm.
a) Sai.
Ta có: \(b = - 40 + 15 - 25 = - \left( {40 - 15 + 25} \right).\) Vậy \(b = - \left( {40 - 15 + 25} \right).\)
b) Đúng.
Vì \(a = 40 - 15 + 25,\;\,b = - \left( {40 - 15 + 25} \right)\) nên \(a = - b.\) Do đó, \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau.
c) Sai.
Vì \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau nên \(a + b = 0.\)
d) Sai.
Ta có: \(60 - a - b = 60 - \left( {a + b} \right) = 60 - 0 = 60.\) Vậy \(60 - a - b\) là một số nguyên dương.
Cho số nguyên \(x\) sao cho: \(A = 345 + x - \left( {45 - x} \right) - x.\)
a)\(A = 390 + x.\)
b)Với \(x = 6\) thì giá trị biểu thức \(A\) bằng 396.
c)\(A - x = 300.\)
d)Để biểu thức \(A\) có giá trị bằng 100 thì \(x = - 100.\)
a) Sai.
\(A = 345 + x - \left( {45 - x} \right) - x = 345 + x - 45 + x - x = \left( {345 - 45} \right) + \left( {x + x - x} \right) = 300 + x.\) Vậy \(A = 300 + x.\)
b) Sai.
Với \(x = 6\) thì \(A = 300 + 6 = 306.\) Vậy với \(x = 6\) thì giá trị biểu thức \(A\) bằng 306.
c) Đúng.
Ta có: \(A - x = 300 + x - x = 300 + \left( {x - x} \right) = 300.\) Vậy \(A - x = 300.\)
d) Sai.
Để \(A = 100\) thì \(300 + x = 100\) nên \(x = 100 - 300 = - 200.\) Vậy \(x = - 200.\)
Cho số nguyên \(x\) thỏa mãn \(A = 345 + x - \left( {45 - x} \right) - x.\)
a) Bỏ dấu ngoặc trong biểu thức \(A\) ta thu được biểu thức \(A = 345 + x - 45 - x - x.\)
b) Thu gọn biểu thức \(A\) ta có \(A = 390 + x.\)
c)Với \(x = 6\) thì giá trị biểu thức \(A\) bằng 396.
d) Với \(x > - 300\) thì giá trị biểu thức \(A\) luôn là số dương.
a) Sai.
Ta có: \(A = 345 + x - 45 + x - x.\)
Vậy bỏ dấu ngoặc trong biểu thức \(A\) ta thu được biểu thức \(A = 345 + x - 45 + x - x.\)
b) Sai.
Ta có: \(A = 345 + x - 45 + x - x = \left( {345 - 45} \right) + \left( {x + x - x} \right) = 300 + x.\)
Vậy thu gọn biểu thức \(A\) ta được \(A = 300 + x.\)
c) Đúng.
Với \(x = 6\) thì \(A = 300 + 6 = 306.\) Vậy với \(x = 6\) thì giá trị biểu thức \(A\) bằng 306.
d) Đúng.
Với \(x > - 300\) thì \(300 + x > - 300 + 300\) hay \(300 + x > 0.\) Suy ra \(A > 0.\)
Vậy với \(x > - 300\) thì giá trị biểu thức \(A\) luôn là số dương.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một mũi khoan của một giàn khoan đang ở độ cao \(4\;{\rm{m}}\) so với mực nước biển. Nó được điều khiển đi xuống \(15\;{\rm{m}}\) rồi lại được điều khiển lên \(6\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi sau hai lần điều khiển mũi khoan, độ cao của mũi khoan so với mực nước biển là bao nhiêu mét?
Đáp án: \( - 5\)
Độ cao của mũi khoan so với mực nước biển sau hai lần điều chỉnh là: \(4 - 15 + 6 = - 5\;\left( {\rm{m}} \right).\)
Vậy sau hai lần điều khiển mũi khoan, độ cao của mũi khoan so với mực nước biển là \( - 5\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Cho ba số nguyên \(m,\;\,n,\;\,p\) sao cho \(m + n - p = 80.\) Tính giá trị của biểu thức \(p - \left( {m + n} \right).\)
Đáp án: \( - 80\)
Ta có: \(p - \left( {m + n} \right) = p - m - n = - \left( {m + n - p} \right) = - 80.\)
Vậy giá trị biểu thức \(p - \left( {m + n} \right)\) bằng \( - 80.\)
Tìm \(x\) biết rằng: \(11\;987 - x - \left[ {\left( { - 620} \right) + 1\;347 - 347} \right] = 11\;987.\)
Đáp án: \( - 380\)
\(11\;987 - x - \left[ {\left( { - 620} \right) + 1\;347 - 347} \right] = 11\;987\)
\(11\;987 - x + 620 - \left( {1\;347 - 347} \right) = 11\;987\)
\(11\;987 - x + 620 - 1\;000 = 11\;987\)
\(x = 11\;987 - 11\;987 + 620 - 1\;000\)
\(x = \left( {11\;987 - 11\;987} \right) + 620 - 1\;000\)
\(x = - 380.\)
Vậy \(x = - 380.\)
Tính giá trị của biểu thức \(\left( {x + 20} \right) - \left[ { - \left( {40 + x} \right) + x - 60} \right] - \left( {45 + x} \right)\) với \(x\) là số nguyên.
Đáp án: \(75\)
\(\left( {x + 20} \right) - \left[ { - \left( {40 + x} \right) + x - 60} \right] - \left( {45 + x} \right)\)
\( = x + 20 - \left[ { - 40 - x + x - 60} \right] - 45 - x\)
\( = \left( {x - x} \right) + \left( {20 - 45} \right) - \left[ {\left( { - 40 - 60} \right) + \left( {x - x} \right)} \right]\)
\( = - 25 - \left( { - 100} \right)\)
\( = 75.\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 75.
Tìm \(x\) biết rằng: \(x + \left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 23} \right) - \left( {x + 24} \right) = 21.\)
Đáp án: \(32\)
\(x + \left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 23} \right) - \left( {x + 24} \right) = 21.\)
\(x + \left[ {\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] + \left[ {\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 4} \right)} \right] + ... + \left[ {\left( {x + 23} \right) - \left( {x + 24} \right)} \right] = 21.\)
\(x + \left[ {x + 1 - x - 2} \right] + \left[ {x + 3 - x - 4} \right] + ... + \left[ {x + 23 - x - 24} \right] = 21.\)
\(x - 1 - 1 - 1 - ... - 1 = 21\) (\(12\) số \(1\))
\(x - 12 = 21\)
\(x = 32.\)
Vậy \(x = 32.\)
