20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 2. Hình chữ nhật. Hình thoi (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Quan sát hình dưới đây và cho biết hình nào là hình thoi?
Hình a).
Hình b).
Hình c).
Hình d).
Đáp án đúng là: B
Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau.
Do đó, Hình b) là hình thoi.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(CD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Độ dài cạnh \(AB\) là
\(3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: D
Trong hình chữ nhật, hai cạnh đối bằng nhau.
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AB = CD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Mỗi góc trong hình chữ nhật bằng
\(70^\circ .\)
\(100^\circ .\)
\(90^\circ .\)
\(80^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Trong hình chữ nhật, mỗi góc bằng \(90^\circ .\)
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hình thoi có hai cặp cạnh đối bằng nhau.
Hình có bốn đỉnh là hình thoi.
Hình thoi có hai cặp cạnh đối song song.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Đáp án đúng là: B
Phát biểu: “Hình có bốn đỉnh là hình thoi” là phát biểu sai.
Hình nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau?
Hình tứ giác.
Hình thoi.
Hình thang.
Hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: D
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Hình nào dưới đây có bốn cạnh bằng nhau?
Hình tam giác.
Hình thoi.
Hình thang.
Hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: B
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.
Cho hình thoi \(ABCD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo và \(OA = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
\(OC = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(OC = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(OC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(OC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: A
Trong thoi, hai đường chéo cắt nhau và vuông góc tại trung điểm mỗi đường.
Vì \(ABCD\) là thoi, \(O\) là giao điểm của hai đường chéo nên \(O\) là trung điểm của \(AC.\)
Do đó, \(OC = OA = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Nếu hình thoi có độ dài một cạnh là \(a\) thì:
Chu vi của hình thoi là \(4a.\)
Chu vi của hình thoi là \(6a.\)
Chu vi của hình thoi là \({a^2}.\)
Chu vi của hình thoi là \(2a\).
Đáp án đúng là: A
Nếu hình thoi có độ dài một cạnh là \(a\) thì chu vi của hình thoi là \(4a.\)
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Số đo góc đỉnh \(O\) của tam giác \(AOB\) bằng
\(70^\circ .\)
\(100^\circ .\)
\(90^\circ .\)
\(80^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau.
Vì \(ABCD\) là hình thoi và \(O\) là giao điểm của hai đường chéo nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau tại \(O.\) Vậy số đo góc đỉnh \(O\) của tam giác \(AOB\) bằng \(90^\circ .\)
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(15{\rm{ cm}}\) và \(6{\rm{ cm}}\) là
\(90{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(45{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(45{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(50{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Đáp án đúng là: B
Diện tích hình thoi là: \(\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 6 = 45{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hình thoi \(ABCD\) như hình vẽ:
Biết rằng tam giác \(ABD\) là tam giác đều.
a)\(O\) là trung điểm của \(BD.\)
b)\(BD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c)Độ dài cạnh tam giác \(ABD\) bằng \(6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d)\(DC > 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Đúng.
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(O\) là trung điểm của \(BD.\)
b) Đúng.
Vì \(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(BD = 2 \cdot OB = 2 \cdot 3 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Đúng.
Vì tam giác \(ABD\) là tam giác đều nên \(AB = AD = BD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vậy độ dài cạnh tam giác \(ABD\) bằng \(6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(DC = AB = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(DC < 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi bằng \(96{\rm{ cm}}{\rm{,}}\) nếu giảm chiều dài \(13{\rm{ cm}}\) và giảm chiều rộng \(5{\rm{ cm}}\) thì được một hình vuông.
a) Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là \({\rm{8 cm}}{\rm{.}}\)
b) Nửa chu vi của miếng bìa hình chữ nhật là \(48{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Chiều rộng của hình chữ nhật là \(28{\rm{ cm}}.\)
d) Diện tích miếng bìa hình chữ nhật đó là \(560{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
a) Đúng.
Vì nếu giảm chiều dài đi \(13{\rm{ cm}}\) và giảm chiều rộng \(5{\rm{ cm}}\) thì được một hình vuông nên chiều dài miếng bìa hình chữ nhật hơn chiều rộng là: \(13 - 5 = 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
b) Đúng.
Nửa chu vi của miếng bìa hình chữ nhật là: \(96:2 = 48\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Sai.
Chiều rộng của miếng bìa hình chữ nhật là: \(\left( {48 - 8} \right):2 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chiều dài của miếng bìa hình chữ nhật là: \(48 - 20 = 28\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
d) Đúng.
Diện tích của miếng bìa hình chữ nhật đó là: \(28 \cdot 20 = 560\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài \(64{\rm{ m}}{\rm{,}}\) chiều rộng \(34{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là \(272{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
Khi đó:
a) Chiều dài của miếng đất bị giảm đi \(8{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
b) Cạnh của miếng đất hình vuông là \(56{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
c) Chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật được tăng thêm \(12{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích phần tăng theo chiều rộng của miếng đất lớn hơn \(1\,200{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
a) Đúng.
Chiều dài miếng đất ban đầu bị giảm đi: \(272:34 = 8{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)
b) Đúng.
Cạnh của miếng đất hình vuông là: \[64 - 8 = 56{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\]
c) Sai.
Chiều rộng của miếng đất được tăng thêm: \[56 - 34 = 22{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\]
d) Đúng.
Diện tích phần tăng thêm theo chiều rộng miếng đất là: \[56 \cdot 22 = 1\,232{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]
Cho hình thoi \(MAND\) và hình vuông \(ABCD\) như hình dưới đây. Biết rằng hình thoi \(MAND\) có diện tích bằng \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{,}}\) đường chéo \(MN\) dài \(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Khi đó,
a) Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi bằng \(15{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
b) Độ dài cạnh của hình vuông bằng \(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Diện tích của hình vuông bằng \(400{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
d) Diện tích của hình vuông lớn hơn diện tích hình thoi \(75\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
a) Đúng.
Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là: \(\left( {150 \cdot 2} \right):20 = 15{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
Vậy \(AB = 15{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
b) Sai.
Độ dài cạnh của hình vuông là \(AB = 15{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Sai.
Diện tích của hình vuông là: \(15 \cdot 15 = 225{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
d) Đúng.
Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình thoi là: \(225 - 150 = 75\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(6{\rm{ m}}\) và chiều rộng \({\rm{2 m}}{\rm{.}}\) Người ta trồng hoa cúc trong một mảnh đất hình thoi như hình dưới đây. Biết rằng mỗi mét vuông trồng được 8 cây hoa.
Khi đó,
a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là \(12{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
b) Diện tích mảnh vườn hình thoi là \(6{\rm{ m}}.\)
c) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật gấp đôi mảnh vườn hình thoi.
d) Trồng được ít hơn 40 cây hoa trong mảnh vườn hình thoi.
a) Đúng.
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(6 \cdot 2 = 12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Đúng.
Nhận thấy, đường chéo của hình thang có độ dài bằng độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Do đó, diện tích của hình thang là: \(\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 6{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c) Đúng.
Nhận thấy \(12:6 = 2\) nên diện tích mảnh vườn hình chữ nhật gấp đôi diện tích mảnh vườn hình thoi.
d) Sai.
Số cây hoa trồng được trong mảnh vườn hình thoi là: \(6 \cdot 8 = 48\) (cây).
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là \(24{\rm{ m}}\), độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Hỏi diện tích của mảnh đất đó bằng bao nhiêu mét vuông?
Đáp án: 576
Độ dài đường chéo lớn của mảnh đất hình thoi là: \(24 \cdot 2 = 48{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích của mảnh đất hình thoi đó là: \(\frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 48 = 576{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Một hình chữ nhật có tổng độ dài hai đường chéo bằng \(20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Độ dài mỗi đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)
Đáp án: 10
Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Độ dài mỗi đường chéo của hình chữ nhật là: \(20:2 = 10\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy độ dài mỗi đường chéo của hình chữ nhật đó bằng \(10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình vẽ:
Biết rằng \(ADNM\) là hình vuông cạnh \(3\;{\rm{cm}}\) và \(ABCD\) là hình chữ nhật. Tính độ dài cạnh \(BC.\) (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Đáp án: 3
Vì \(ADNM\) là hình vuông cạnh \(3\;{\rm{cm}}\) nên \(AD = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AD = BC = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(BC = 3\;{\rm{cm}}.\)
Cho hình thoi \(ABCD\) có tổng số đo góc đỉnh \(A\) và đỉnh \(C\) bằng \(200^\circ .\) Số đo góc đỉnh \(A\) của hình thoi đó bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 100
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên góc đỉnh \(A\) bằng đỉnh \(C\) của hình thoi đó.
Mà tổng số đo góc đỉnh \(A\) và đỉnh \(C\) bằng \(200^\circ \) nên số đo góc đỉnh \(A\) là: \(200^\circ :2 = 100^\circ .\)
Vậy số đo góc đỉnh \(A\) của hình thoi \(ABCD\) bằng \(100^\circ .\)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi \(200{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10 m. Hỏi diện tích thửa ruộng đó bằng bao nhiêu mét vuông?
Đáp án: 2100
Nửa chu vi của thửa ruộng là: \(200:2 = 100{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều rộng của thửa ruộng là: \(\left( {100 - 10} \right):3 = 30\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều dài của thửa ruộng là: \(100 - 30 = 70\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích của thửa ruộng là: \(30 \cdot 70 = 2\,100{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
