20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 1. Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong các hình dưới đây, có mấy hình là hình tam giác đều?
1 hình.
2 hình.
3 hình
4 hình.
Đáp án đúng là: A
Có 1 hình là hình tam giác đều là:
Hình nào dưới đây gợi về hình lục giác đều?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: A
Hình gợi lên hình lục giác đều là Hình 1.
Trong các biển báo giao thông dưới đây, biển báo nào có dạng là hình vuông?
Hình 2.
Hình 1.
Hình 3.
Hình 2 và Hình 3.
Đáp án đúng là: A
Có một biển báo giao thông là hình vuông là Hình 2.
Mỗi góc của hình vuông bằng
\(60^\circ .\)
\(90^\circ .\)
\(100^\circ .\)
\(120^\circ .\)
Đáp án đúng là: B
Mỗi góc của hình vuông bằng \(90^\circ .\)
Chọn câu đúng.
Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\) thì tam giác \(ABC\) là tam giác đều.
Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC = AC\) thì tam giác \(ABC\) là tam giác đều.
Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC\) thì tam giác \(ABC\) là tam giác đều.
Tam giác \(ABC\) có góc đỉnh \(B\) bằng \(60^\circ \) thì tam giác \(ABC\) là tam giác đều.
Đáp án đúng là: B
Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC = AC\) thì tam giác \(ABC\) là tam giác đều.
Cho hình vuông \(ABCD\) có \(AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Độ dài đường chéo \(BD\) bằng
\(3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: D
Trong hình vuông, hai đường chéo bằng nhau.
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD = AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Mỗi góc trong tam giác đều bằng
\(30^\circ .\)
\(45^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(80^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác đều, mỗi góc bằng \(60^\circ .\)
Cho hình vuông \(ABCD.\) Chọn câu sai:
\(AB = AC.\)
\(AB = BC.\)
\(AB = AD.\)
\(AB = CD.\)
Đáp án đúng là: A
Trong hình vuông, bốn cạnh bằng nhau.
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB < AC,\;\,AB = BC,\,\;AB = AD,\;\,AB = CD.\) Do đó, chọn đáp án A.
Cho hình lục giác đều \(ABCDEF.\) Đường chéo chính của hình lục giác đều \(ABCDEF\) là
\(AB.\)
\(AD.\)
\(AC.\)
\(AE.\)
Đáp án đúng là: B
Đường chéo chính của hình lục giác đều \(ABCDEF\) là \(AD.\)
Chọn đáp án sai.
Hình lục giác đều có 6 cạnh.
Hình lục giác đều có 6 đường chéo phụ.
Sáu góc trong hình lục giác đều bằng nhau, mỗi góc bằng \(90^\circ .\)
Hình lục giác đều có 3 đường chéo chính.
Đáp án đúng là: C
A, B, D đúng.
Câu c) sai vì: Sáu góc trong hình lục giác đều bằng nhau, mỗi góc bằng \(120^\circ .\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho tam giác \(ABC\)đều và có \(BC = 7\;{\rm{cm}}\)như hình vẽ dưới đây:
Khi đó:
a)Các cạnh của tam giác \(ABC\) là \(AB,\,\,AC,\,\,BC\).
b)\(AB = 7\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c)Góc \(A = \)góc \(B = \) góc \(C = 60^\circ \).
d)Tổng ba cạnh của tam giác \(ABC\) bằng \(28{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
a) Đúng.
Các cạnh của tam giác \(ABC\) là \(AB,\,\,AC,\,\,BC\).
b) Đúng.
Vì tam giác \(ABC\) là tam giác đều nên \(AB = BC = AC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Đúng.
Tam giác \(ABC\) là tam giác đều nên góc \(A = \)góc \(B = \) góc \(C = 60^\circ \).
d) Sai.
Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AB = BC = AC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Do đó, tổng ba cạnh của tam giác \(ABC\) bằng \(7 + 7 + 7 = 21{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Quan sát hình vẽ sau:
Biết rằng tam giác \(ABC\) là tam giác đều.
a) Tam giác \(DEF\) là tam giác vuông.
b)Góc tại đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(80^\circ .\)
c)Góc tại đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\) có số đo lớn hơn \(50^\circ .\)
d)Tổng số đo góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\)và số đo góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(150^\circ .\)
a) Sai.
Tam giác \(DEF\) có ba cạnh bằng nhau nên tam giác \(DEF\) là tam giác đều.
b) Sai.
Vì tam giác \(DEF\) là tam giác đều nên góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(60^\circ .\)
c) Đúng.
Vì tam giác \(ABC\) đều nên 3 góc đỉnh \(A,\;B,\;C\) trong tam giác \(ABC\) bằng nhau và bằng \(60^\circ .\)
Vậy góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\) có số đo lớn hơn \(50^\circ .\)
d) Sai.
Tổng số đo góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\)và số đo góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) là:
\(60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)
Vậy tổng số đo góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\)và số đo góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(120^\circ .\)
Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) như hình vẽ:
Biết rằng các đường chéo chính của hình lục giác đều cắt nhau tại \(O.\) Khi đó:
a)\(AB\) là một đường chéo của hình lục giác đều \(ABCDEF.\)
b)Ba đường chéo chính của hình lục giác đều \(ABCDEF\) là \(AD;\;\,FC;\;\,EB.\)
c)\(AD\) đi qua điểm \(O.\)
d)Hình lục giác đều \(ABCDEF\) có tất cả 10 đường chéo.
a) Sai.
\(AB\) là một cạnh của hình lục giác đều \(ABCDEF.\) Do đó, a) sai.
b) Đúng.
Hình lục giác đều \(ABCDEF\) có ba đường chéo chính là: \(AD;\;\,FC;\;\,EB.\)
c) Đúng.
Vì các đường chéo chính của hình lục giác đều cắt nhau tại \(O\) nên đường chéo \(AD\) đi qua điểm \(O.\)
d) Sai.
+ Hình lục giác đều \(ABCDEF\) có ba đường chéo chính là: \(AD;\;\,FC;\;\,EB.\)
+ Hình lục giác đều \(ABCDEF\) có sáu đường chéo phụ là: \(AC;\;\,BD;\;\,CE;\;\,DF;\;\,EA;\;\,FB.\)
Vậy hình lục giác đều \(ABCDEF\) có tất cả 9 đường chéo.
Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vẽ nửa đường tròn tâm \(A\) bán kính \[4{\rm{ cm}}\]và nửa đường tròn tâm \(B\) bán kính \[4{\rm{ cm}}.\] Hai nửa đường tròn này cắt nhau tại điểm \(C.\) Vẽ hình vuông \(ABEF.\)
a)\(CA = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;CB = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b)Tam giác \(ABC\) là tam giác đều.
c)Góc đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) bằng \(90^\circ .\)
d)Góc đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) bằng góc đỉnh \(F\) của hình vuông \(ABEF.\)
a)Sai.
Vì nửa đường tròn tâm \(A\) bán kính 4 cm và nửa đường tròn tâm \(B\) bán kính 4 cm nên \(CA = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\)\(CB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Vì \(AB = BC = CA\;\,\left( { = 4\;{\rm{cm}}} \right)\) nên tam giác \(ABC\) là tam giác đều.
c) Sai.
Vì tam giác \(ABC\) là tam giác đều nên góc đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) bằng \(60^\circ .\)
d) Sai.
Vì \(ABEF\) là hình vuông nên góc đỉnh \(F\) của hình vuông \(ABEF\) bằng \(90^\circ .\)
Do đó, góc đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) nhỏ hơn góc đỉnh \(F\) của hình vuông \(ABEF.\)
Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A,\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(B,\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a)\(ABCD\) là hình vuông.
b)\(DC > 5\;{\rm{cm}}.\)
c)\(AB\) song song với \(CD.\)
d)Hình \(ABCD\) có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
a) Đúng.
Các vẽ như đề bài cho ta hình vuông \(ABCD.\)
b) Sai.
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(DC = AB = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(DC = 5\;{\rm{cm}}.\)
c) Đúng.
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB\) song song với \(CD.\)
d) Đúng.
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên các cặp cạnh đối \(AD\) và \(BC,\)\(AB\) và với \(CD\) song song và bằng nhau.
Vậy hình \(ABCD\) có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Cho đoạn thẳng có độ dài bằng Trên đường thẳng vuông góc với
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình vuông \(ABCD\) có \(AC = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vẽ tam giác đều \(BED\)(như hình vẽ). Tính độ dài cạnh \(ED.\) (Đơn vị: cm).
Đáp án: \(8\)
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD = AC = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì tam giác \(BED\) là tam giác đều nên \(ED = BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(ED = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Một hình lục giác đều được ghép từ sáu hình tam giác đều có cạnh bằng nhau như hình vẽ:
Biết rằng độ dài đường chéo chính bằng \(20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài cạnh của tam giác đều.
Đáp án: \(10\)
Độ dài cạnh của tam giác đều là: \(20:2 = 10\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy độ dài cạnh của tam giác đều là \(10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình vẽ:
Biết rằng tam giác \(ABC\) đều được chia thành các tam giác đều nhỏ hơn. Tính độ dài \(DB.\) (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Đáp án: \(3\)
Vì tam giác \(DEF\) đều nên \(DE = DF = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì tam giác \(BDF\) đều nên \(BD = DF = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vậy \(DB = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hình vẽ dưới đây có tất cả bao nhiêu hình tam giác đều?
Đáp án: \(8\)
Các hình tam giác đều trong hình trên là: Tam giác \(ABC,\) tam giác \(DHK,\) tam giác \(AKE,\) tam giác \(AHG,\) tam giác \(AEG,\) tam giác \(BED,\) tam giác \(EDG,\) tam giác \(DCG.\)
Vậy có tất cả 8 hình tam giác đều trong hình vẽ trên.
Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng \(24{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Nhà trường mở rộng một khu vườn có dạng hình vuông về cả bốn phía, mỗi phía thêm \(2{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Hỏi diện tích của mảnh vườn sau khi được mở rộng bằng bao nhiêu mét vuông?
Đáp án: 576
Độ dài mỗi cạnh của hình vuông lớn sau khi mở rộng là: \(24 + 2 + 2 = 28{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)
Diện tích của mảnh vườn sau khi mở rộng là: \(24 \cdot 24 = 576{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
