20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4 có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho tam giác ABC ở trong mặt phẳng (α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mặt phẳng (P) là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?
(α) // (P).
(α) ≡ (P).
(α) // l hoặc l Ì (α).
l Ì (P).
Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng
qua I và song song với AB.
qua J và song song với BD.
qua G và song song với CD.
qua G và song song với BC.
Cho 4 điểm A, B, C, D không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây?
(ABD).
(BCD).
(CMN).
(ACD).
Cho tứ diện ABCD. Gọi J, I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
IJ song song với CD.
IJ song song với AB.
IJ chéo CD.
IJ cắt AB.
Chọn khẳng định đúng.
Trong không gian, hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song.
Trong không gian, hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng trùng nhau.
Trong không gian, hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Trong không gian hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng bất kì.
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. Khi đó MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?
(SAC).
(SBD).
(SBC).
(SCD).
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào sau đây?
(BA'C').
(BDA').
(ACD').
(C'BD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{3}\), BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì?
Tứ diện vì MN và BD chéo nhau.
Hình thang.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh SB, SC sao cho \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SG}}{{SC}} = \frac{2}{3}\). Khi đó MG song song với đường thẳng nào dưới đây?
AB.
CD.
AD.
AC.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A'B', AB và I là tâm của hình bình hành BCC'B'.
a) Điển N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.
b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACN.
c) Giao tuyến của mặt phẳng (MIN) và mặt phẳng (BCC'B') là đường thẳng qua I và song song với BB'.
d) Đường thẳng MI cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm K. Khi đó NK = AC.
Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD), các điểm M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC. Gọi O = AC Ç BD.
a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Giao điểm I của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SD.
c) Giao điểm J của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SO.
d) Ba điểm I, J, B thẳng hàng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB, ABC. Khi đó:
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AC, BD.
b) \(\frac{{DN}}{{DB}} = \frac{1}{3}\).
c) MN song song với mặt phẳng (SCD).
d) NG cắt với mặt phẳng (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD, AB > CD).
a) Hai đường thẳng SD và AB chéo nhau.
b) DC // (SAB).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với đường thẳng AD.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) song song với đường thẳng CD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn AC sao cho NA = 2NC.
a) AD // (SBC).
b) MN cắt (SCD).
c) Mặt phẳng (MBC) giao (SAD) theo giao tuyến HK (H Î SA, K Î SD) song song với AD.
d) Tứ giác BCKH là hình bình hành khi và chỉ khi AD = 2BC.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD. Gọi Q là giao điểm của SA với (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SQ}}{{SA}}\).
Chohình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho \(SM = \frac{1}{2}SC\). Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB, SD. Tính tỉ số \(\frac{{SE}}{{SB}} + \frac{{SF}}{{SD}}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4 tâm O. Gọi M, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SC, SD và (H) là ảnh của tam giác MPQ qua phép chiếu song song lên (ABCD) theo phương chiếu MA. Tính diện tích của hình (H).
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (P) chứa BG và song song với AC, cắt AD tại K. Biết AK = mKD. Tính m.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm SC. Gọi F là điểm trên đoạn BD sao cho 3BF = 2BD và M là giao điểm của SB và (AEF). Khi đó tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\) là \(\frac{a}{b}\) với a, b Î ℕ và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính 3a + b.
