20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Bảng sau cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).
Nhóm | Tần số |
\(\left[ {30;40} \right)\) | 2 |
\(\left[ {40;50} \right)\) | 10 |
\(\left[ {50;60} \right)\) | 16 |
\(\left[ {60;70} \right)\) | 8 |
\(\left[ {70;80} \right)\) | 2 |
\(\left[ {80;90} \right)\) | 2 |
Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 49}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 50}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 52,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\].
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 48}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 55}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 62,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\].
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 47}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 54}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 63,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\].
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 46}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 53}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 64,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\].
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng (nghìn mAh) | \(\left[ {0,9;0,95} \right)\) | \(\left[ {0,95;1,0} \right)\) | \(\left[ {1,0;1,05} \right)\) | \(\left[ {1,05;1,1} \right)\) | \(\left[ {1,1;1,15} \right]\) |
Số viên pin | 10 | 20 | 35 | 15 | 5 |
Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0,58; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 1,02; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 1,048}}\].
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0,98; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 1,02; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 1,248}}\].
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ =0,98; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ =1,22; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ =1,048}}\].
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0,98; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 1,02; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 1,048}}\].
Cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B được thống kê như bảng sau:
Cân nặng (kg) | \(\left[ {1,0;1,1} \right)\) | \(\left[ {1,1;1,2} \right)\) | \(\left[ {1,2;1,3} \right)\) | \(\left[ {1,3;1,4} \right)\) |
Số con giống A | 8 | 28 | 32 | 17 |
Số con giống B | 13 | 14 | 24 | 14 |
Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.
\[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,15; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,223; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\].
\[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,45; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,223; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\].
\[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,15; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,43; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\].
\[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,02; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,15; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,223; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\].
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu | \(\left[ {5;7} \right)\) | \(\left[ {7;9} \right)\) | \(\left[ {9;11} \right)\) | \(\left[ {11;13} \right)\) | \(\left[ {13;15} \right)\) |
Số ngày | 2 | 7 | 7 | 3 | 1 |
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
13.
12.
11.
10.
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét) rồi tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Cự li (m) | \(\left[ {69,2;70} \right)\) | \(\left[ {70;70,8} \right)\) | \(\left[ {70,8;71,6} \right)\) | \(\left[ {71,6;72,4} \right)\) | \(\left[ {72,4;73,2} \right)\) |
Số lần | 4 | 2 | 9 | 10 | 5 |
Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?
47,7.
65,6.
71,7.
49,9.
Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.
Khoảng chiều cao (cm) | \(\left[ {145;150} \right)\) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) |
Số học sinh | 7 | 14 | 10 | 10 | 9 |
Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến hàng phần trăm)
153,18.
153,81.
154,18.
153,28.
Điều tra về chiều cao (đơn vị: cm) của một số học sinh khối 11, người ta có kết quả sau
Khoảng chiều cao (cm) | \(\left[ {150;154} \right)\) | \(\left[ {154;158} \right)\) | \(\left[ {158;162} \right)\) | \(\left[ {162;166} \right)\) | \(\left[ {166;170} \right)\) |
Số học sinh | 8 | 18 | 40 | 26 | 8 |
Chiều cao trung bình (cm) của học sinh khối 11 là
160,3.
161.
160,32.
160.
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;20} \right)\) | \(\left[ {20;40} \right)\) | \(\left[ {40;60} \right)\) | \(\left[ {60;80} \right)\) | \(\left[ {80;100} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
[0; 20).
[20; 40).
[40; 60).
[60; 80).
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;20} \right)\) | \(\left[ {20;40} \right)\) | \(\left[ {40;60} \right)\) | \(\left[ {60;80} \right)\) | \(\left[ {80;100} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là
10.
20.
30.
40.
Khảo sát thời gian học Toán trong ngày (đơn vị: giờ) của học sinh khối 11 tại một trường THPT thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (giờ) |
| \(\left[ {0;1} \right)\) | \(\left[ {1;2} \right)\) | \(\left[ {2;3} \right)\) | \(\left[ {3;4} \right)\) | \(\left[ {4;5} \right)\) | \(\left[ {5;6} \right)\) | \(\left[ {6;7} \right)\) | \(\left[ {7;8} \right)\) | |
| Số học sinh | 90 | 75 | 60 | 50 | 30 | 25 | 20 | 15 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
[0; 1).
8.
90.
[7; 8).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Điểm | \(\left[ {10;20} \right)\) | \(\left[ {20;30} \right)\) | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) |
Số trường | 4 | 19 | 6 | 2 | 3 | 1 |
Khi đó:
a) Số liệu đã cho có 35 mẫu số liệu.
b) Số trung vị của mẫu số liệu là Me = 12.
c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 28.
d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam trên 35,42.
Cô Lan tìm hiểu hàm lượng chất béo trong một số loại thực phẩm phổ biến (trong đó có ức gà) và thống kê dữ liệu trong bảng sau
Hàm lượng chất béo (g/100 gam) | \(\left[ {0;6} \right)\) | \(\left[ {6;12} \right)\) | \(\left[ {12;18} \right)\) | \(\left[ {18;24} \right)\) | \(\left[ {24;30} \right)\) | \(\left[ {30;36} \right)\) |
Số loại thực phẩm | 10 | 3 | 5 | 2 | 4 | 6 |
Biết trong 100g ức gà có khoảng 3,6g chất béo.
a) Có tất cả 30 loại thực phẩm được cô Lan tìm hiểu và thống kê trong bảng.
b) Hàm lượng chất béo trung bình của 30 loại thực phẩm trên là 16,5 g/100 gam.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là 0,45 g/100 gam.
d) Ức gà thuộc nhóm 25% thực phẩm ít chất béo nhất trong các loại thực phẩm cô Lan đã tìm hiểu.
Một cuộc khảo sát được thực hiện để điều tra về chiều cao của 35 học sinh lớp 11 Toán. Thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm) | \(\left[ {145;150} \right)\) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) | \(\left[ {170;175} \right)\) |
Số học sinh | 2 | 7 | 11 | 8 | 5 | 2 |
a) Giá trị đại diện của nhóm [160; 165) là 162,5.
b) Chiều cao trung bình của học sinh lớp 11 Toán là 159,3 cm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
c) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là nhóm [160; 165).
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là 157,86 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Khảo sát cân nặng 100 học sinh khối 11 của một trường thu được bảng số liệu sau:
Khối lượng (kg) | \(\left[ {40;45} \right)\) | \(\left[ {45;50} \right)\) | \(\left[ {50;55} \right)\) | \(\left[ {55;60} \right)\) | \(\left[ {60;65} \right)\) | \(\left[ {65;70} \right)\) | \(\left[ {70;75} \right)\) |
Số học sinh | 3 | 7 | 45 | 33 | 9 | 2 | 1 |
a) Giá trị đại diện của nhóm [50; 55) là 45.
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [45; 50).
c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\frac{{454}}{9}\).
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là 53,8.
Một thư viện đã ghi lại số giờ các sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong một tháng và thu được mẫu số liệu ghép nhóm:
Thời gian (giờ) | \(\left[ {1;5} \right)\) | \(\left[ {5;9} \right)\) | \(\left[ {9;13} \right)\) | \(\left[ {13;17} \right)\) | \(\left[ {17;21} \right)\) | \(\left[ {21;25} \right)\) |
Số sinh viên | 10 | 14 | 31 | 2 | 5 | 23 |
a) Thời gian mượn sách đọc tại thư viện trung bình của sinh viên trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 13,21 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 85.
c) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 3.
d) Thời gian sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong mẫu số liệu ghép nhóm trên nhiều nhất là 9,48 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Chiều cao (cm) | \(\left[ {0;10} \right)\) | \(\left[ {10;20} \right)\) | \(\left[ {20;30} \right)\) | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) |
Số cây | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 |
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là \({M_e} = \frac{a}{b}\). Tính a – 5b.
Thống kê tiền điện tháng 9/2024 của các hộ gia đình xóm Chùa cho bởi bảng số liệu sau:
Số tiền (nghìn đồng) | \(\left[ {350;400} \right)\) | \(\left[ {400;450} \right)\) | \(\left[ {450;500} \right)\) | \(\left[ {500;550} \right)\) | \(\left[ {550;600} \right)\) |
Số hộ gia đình | 6 | 14 | 21 | 17 | 2 |
Tính tiền điện trung bình của các hộ gia đình trong xóm Chùa (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
Một cửa hàng thống kê số lượng khách hàng đến mua hàng mỗi ngày trong tháng 6 năm 2024 ở bảng sau
Số lượng khách hàng | \(\left[ {0;10} \right)\) | \(\left[ {10;20} \right)\) | \(\left[ {20;30} \right)\) | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) |
Số ngày | 5 | 8 | 10 | 6 | 1 |
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Nghiên cứu thời gian chạy 1 vòng sân trường 300m của các học sinh lớp 11A1 trường THPT Ngô Gia Tự được giáo viên bộ môn Thể dục ghi lại, có kết quả sau:
Thời gian | \(\left[ {40;45} \right)\) | \(\left[ {45;50} \right)\) | \(\left[ {50;55} \right)\) | \(\left[ {55;60} \right)\) | \(\left[ {60;65} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 8 | 13 | 9 | 6 |
Tìm số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;20} \right)\) | \(\left[ {20;40} \right)\) | \(\left[ {40;60} \right)\) | \(\left[ {60;80} \right)\) | \(\left[ {80;100} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là [a; b). Tính b – a.
