20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hai đường thẳng song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
A
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song (khi chúng đồng phẳng) hoặc chéo nhau (khi chúng không đồng phẳng).
Trùng nhau hoặc chéo nhau.
Cắt nhau hoặc chéo nhau.
Chéo nhau hoặc song song.
Song song hoặc trùng nhau.
B
Giả sử b // c Þ c // a (mâu thuẫn với giả thiết).
Suy ra b và c cắt nhau hoặc chéo nhau.
MP và RT.
MQ và RT.
MN và RT.
PQ và RT.
B
Ta có M, Q lần lượt là trung điểm của AC, CD
Þ MQ là đường trung bình của tam giác CAD.
Þ MQ // AD (1).
Ta có R, T lần lượt là trung điểm của SA, SD.
Þ RT là đường trung bình của tam giác SAD.
Þ RT // AD (2).
Từ (1) và (2), suy ra MQ // RT.
EF.
DC.
AD.
AB.
C
Ta có IJ // AB (tính chất đường trung bình trong tam giác SAB) và EF // CD (tính chất đường trung bình trong tam giác SCD).
Mà CD // AB (đáy là hình bình hành) Þ CD // AB // EF // IJ.
Đường thẳng c song song với a và b.
Đường thẳng c song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng a và b.
Đường thẳng c trùng với một trong hai đường thẳng a và b.
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b.
A
Nếu mặt phẳng (α) chứa đường thẳng a và mặt phẳng (β) chứa đường thẳng b sao cho a // b. Khi đó giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng c song song với a và b.
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).
A
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = S\\AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD\parallel BC\end{array} \right.\) \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sx\parallel AD\parallel BC\) (với \(d \equiv Sx\)).
Đường thẳng qua P và song song với AB.
Đường thẳng qua S và song song với AB.
Đường thẳng qua M và song song với SC.
Đường thẳng qua PM.
A
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}P \in SA \subset \left( {SAB} \right)\\P \in \left( {MNP} \right)\end{array} \right.\) Þ PÎ (SAB) Ç (MNP).
Mà MN // AB nên giao tuyến của (SAB) và (MNP) là đường thẳng qua P và song song với AB.
SC.
Đường thẳng qua S và song song với AB.
Đường thẳng qua G và song song với DC.
Đường thẳng qua G và cắt BC.
C
Xét hình thang ABCD, ta có:
I là trung điểm của AD và J là trung điểm của BC.
Suy ra IJ là đường trung bình của hình thang ABCD. Suy ra IJ // AB // CD.
Ta có G Î (SAB) Ç (IJG).
Lại có AB Ì (SAB), IJ Ì (IJG), AB // IJ. Do đó (SAB) Ç (IJG) = Gy // AB // IJ.
song song.
chéo nhau.
cắt nhau.
trùng nhau.
A
Xét mặt phẳng (MAB) và (SCD) có AB Ì (MAB), CD Ì (SCD), AB // CD.
Lại có MN = (SCD) Ç (MAB). Do đó MN // CD.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
CD và NP.
CD và MN.
A và B đều sai.
A và B đều đúng.
C
Ta có M Î (MNP) Ç (SCD), NP // CD, NP Ì (MNP), CD Ì (SCD) nên
(MNP) Ç (SCD) = MQ // CD // NP với Q = AD Ç Mx.
a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Có O Î AC Ì (SAC), O Î BD Ì (SBD). Do đó O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Do đó SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Có \(\left\{ \begin{array}{l}K = \left( {SAD} \right) \cap \left( {KBC} \right)\\AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {KBC} \right)\\AD//BC\end{array} \right.\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua K và song song với AD cắt SA tại J.
Suy ra J là giao điểm của SA và (KBC).
c) Có \(OI\) là đường trung bình của \(\Delta SBD \Rightarrow OI//SD\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OI//SD}\\{OI \subset (OIA)}\\{SD \subset (SCD)}\\{C \in (OIA) \cap (SCD)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Cy = (OIA) \cap (SCD)}\\{Cy//SD//OI}\end{array}} \right.} \right.\).
d) Ta có:
\(IJ//AB\) (\(IJ\) là đường trung bình của \(\Delta SAB\))
\(AB//CD\) (tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành) \( \Rightarrow CD//IJ\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
a) Vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra EF // AC.
b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}S = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\AB \subset \left( {SAB} \right),CD \subset \left( {SCD} \right)\\AB//CD\end{array} \right.\).
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.
c) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M = \left( {MBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {MBC} \right),AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC//AD\end{array} \right.\).
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với BC.
d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M = \left( {MEF} \right) \cap \left( {SAC} \right)\\EF \subset \left( {MEF} \right),AC \subset \left( {SAC} \right)\\EF//AC\end{array} \right.\).
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MEF) và (SAC) là đường thẳng qua M và song song với AC.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
a) Có S Î (SAB) Ç (SCD) mà AB // CD nên (SAB) Ç (SCD) = Sx // AB // CD.
b) S Î (SAD) Ç (SBC) mà AD // BC nên (SAD) Ç (SBC) = Sy // AD // BC.
c) M Î (ABM) Ç (SCD) mà AB //CD nên (ABM) Ç (SCD) = Mx // AB // CD.
d) N Î (SAB) Ç (NCD) mà AB // CD nên (SAB) Ç (NCD) = Ny // AB // CD.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
a) Ta có S Î (SAB) Ç (SCD) mà AB // CD Þ (SAB) Ç (SCD) = Sx // AB.
b) Ta có S Î (SAC) Ç (SBD) và AC Ç BD = O nên (SAC) Ç (SBD) = SO.
c) Ta có G Î (SAB) Ç (IJG) và IJ // AB Þ (SAB) Ç (IJG) = Gy // AB // CD.
d) Vì \(SM = \frac{2}{3}SB\) và G là trọng tâm tam giác SAB nên GM // AB.
Có C Î (CGM) Ç (SDC) và GM // AB // CD Þ (CGM) Ç (SDC) = Cz // AB // GM.
Suy ra (CGM) Ç (SBC) = CD.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
a) IJ và SB là hai đường thẳng chéo nhau.
b) Có \(\frac{{SH}}{{SI}} = \frac{{SK}}{{SJ}} = \frac{2}{3}\) Þ HK // IJ (1).
c) Vì IJ là đường trung bình của DABC nên IJ // AC (2).
d) Từ (1) và (2) suy ra HK // AC.
Có B Î (BHK) Ç (ABC) mà HK // AC nên (BHK) Ç (ABC) = Bx // AC.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Ta có M Î (ABC) Ç (MNP) mà AB // NP nên (ABC) Ç (MNP) = Mx // AB // NP.
Trong (ABC), Mx cắt AC tại Q.
Vì MQ // AB nên \(\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{{MC}}{{MB}} = 2\).
Trả lời: 2.
Mệnh đề II sai vì có thể song song.
Trả lời: 3.
Ta có PQ // AC (Q Î BC) Þ PQ // MN Þ Q Î (MNP) Þ Q = BC Ç (MNP).
\( \Rightarrow \frac{{BQ}}{{CQ}} = \frac{{BP}}{{PA}} = 2\).
Trả lời: 2.
Có \(\left\{ \begin{array}{l}M = \left( {MBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\\AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {MBC} \right)\\AD//BC\end{array} \right.\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua M và song song với AD.
Đường thẳng này cắt SD tại N. Suy ra N = SD Ç (MBC).
Vì M là trung điểm SA, MN // AD nên N là trung điểm của SD.
Do đó MN là đường trung bình của tam giác SAD.
Suy ra \(MN = \frac{1}{2}AD = \frac{3}{2}BC\). Do đó \(\frac{{MN}}{{BC}} = 1,5\).
Trả lời: 1,5.
Vì \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{CQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\) nên PQ // AC.
Vì R là điểm chung của mặt phẳng (PQR) và (ACD).
Mà PQ // AC nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua R và song song với AC cắt AD tại S.
Do đó S là giao điểm của AD và mặt phẳng (PQR).
Vì R là trung điểm của CD và RS // AC nên S là trung điểm của AD.
Do đó \(\frac{{AS}}{{AD}} = 0,5\).
Trả lời: 0,5.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
