20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.
Đáy của hình lăng trụ là hình bình hành.
Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.
Hình lăng trụ có tất cả các mặt là hình bình hành.
Chọn C
(AA'D'D) // (BCC'B').
(BDD'B') // (ACC'A').
(ABCD) // (A'B'C'D').
(ABB'A') // (CDD'C').
Chọn B
Hai mặt phẳng (BDD'B') và (ACC'A') là hai mặt phẳng cắt nhau.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
Mặt đáy của hình lăng trụ là hình bình hành BB'C'C.
AB // A'B'.
ABC = A'B'C'.
AC và BB' chéo nhau.
Chọn A
Số đường chéo của hình hộp ABCD.A'B'C'D' là
4.
12.
8.
16.
Chọn A
(BB'A').
(DCD').
(ADD').
(AA'C').
Chọn B
Vì AB // DC và AA' // DD' nên (ABA') // (DCD').
(ADD'A').
(ABCD).
(BCC'B').
(A'B'C'D').
Chọn D
Vì AB // A'B' mà A'B' Ì (A'B'C'D') nên AB // (A'B'C'D').
Hình hộp có các mặt bên là hình bình hành.
Hình lăng trụ là hình hộp.
Hình lăng trụ có hai đáy là hai đa giác bằng nhau.
Hình lăng trụ có các cạnh bên đôi một song song và độ dài bằng nhau.
Chọn B
5.
7.
6.
8.
Chọn D
BB'.
BC'.
BC.
CB'.
Chọn D
Gọi H là trung điểm của AB.
Dễ dàng chứng minh AK // B'H và CH // CK nên (B'HC) // (AKC) Þ B'C // (AKC).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
(BMN).
(ABC).
(BCA').
(A'C'C).
Chọn B
Từ giả thiết ta suy ra MN // AB và MP // AC. Do đó (MNP) // (ABC).
![Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\] a) \(\left( {ABC} \right)\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]b) \(A{A_1}\)//\[\left( {BC{C_1}} \right).\]c) \(AB\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid0-1753599628.png)
a) //
b) AA1 // CC1 mà CC1 Ì (BCC1) nên //
c) AB // A1B1 mà A1B1 Ì ( A1B1C1) nên //
d) Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
a) Ta có A'C' // AC mà AC Ì (ABCD) Þ A'C' // (ABCD).
b) Có AB' // DC' mà DC' Ì (CDD'C') Þ AB' // (CDD').
c) Có AC // A'C' mà A'C' Ì (DA'C') Þ AC // (DA'C') (1).
B'C // A'D mà A'D Ì (DA'C') Þ B'C // (DA'C') (2).
Mà AC, B'C Ì (ACB') và AC Ç B'C = C (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra (ACB') // (DA'C').
d) Dễ dàng chứng minh DMB'N là hình bình hành nên DM // B'N Þ DM // (A'B'N).
Tương tự A'B' // CD Þ CD // (A'B'N).
Mà DM, CD Ì (MCD) và DM Ç CD = D nên (MCD) // (A'B'N).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (hình vẽ).
a) A'B' // (MNP).
b) (MNP) // (BC'D').
c) (MNP) // (B'C'D').
d) DD' cắt (MNP).
a) M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC nên MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD Þ MN // AB mà AB // A'B' nên MN // A'B'.
Lại có MN Ì (MNP) nên A'B' // (MNP).
b) Ta có P, N lần lượt là trung điểm của CC' và BC nên PN là đường trung bình của DBCC'.
Suy ra PN // BC' mà BC' Ì (BC'D') nên PN // (BC'D') (1).
Lại có MN // DC mà DC // D'C' nên MN // D'C'.
Lại có D'C' Ì (BC'D') nên MN // (BC'D') (2).
Từ (1) và (2) suy ra (MNP) // (BC'D').
c) Trong mặt phẳng (BCC'B') có NP cắt B'C'. Do đó hai mặt phẳng (MNP) và (B'C'D') không song song với nhau.
d) Ta có P Î (MNP) Ç (DCC'D') mà MN // DC nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua P và song song với DC cắt DD' tại Q.
Do đó DD' cắt mặt phẳng (MNP) tại Q.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
a) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh A'D'.
b) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại trung điểm của DD'.
c) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC'D').
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có P Î (MNP) Ç (DCC'D') mà MN // CD nên (MNP) Ç (DCC'D') = PQ // CD (Q Î DD').
Mà P là trung điểm của CC' nên Q là trung điểm của DD'.
Trong mặt phẳng ADD'A có MQ cắt A'D' mà MQ Î (MNP). Do đó (MNQ) cắt cạnh A'D'.
Có MN // AB Þ MN // (ABC'D'); NP // BC' Þ NP // (ABC'D'). Do đó (MNP) // (ABC'D').
Từ đó thấy rằng ba khẳng định trong đề bài đều đúng.
Trả lời: 3.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
