20 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập chương 9 có đáp án
20 câu hỏi
Đa giác đều trong các hình dưới đây là
Hình a.
Hình b.
Hình c.
Hình d.
Chọn D
Hình d là đa giác lồi có các góc bằng nhau và các cạnh bằng nhau nên là đa giác đều.
Phép quay với \[O\]là tâm biến tam giác đều thành chính nó là phép quay thuận chiều một góc:
\(90^\circ \).
\(100^\circ \).
\(110^\circ \).
\(120^\circ \).
Chọn D
Phép quay thuận chiều tâm một góc \(0^\circ ;\,\,120^\circ ;\,\,240^\circ ;\,\,360^\circ \) biến tam giác đều thành chính nó.
Số đo mỗi góc của n - giác đều là:
\(\frac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}\)
\(\frac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{{2n}}\)
\(n(n - 2)\)
\(\frac{{\left( {n + 2} \right).180^\circ }}{n}\)
Chọn A
Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
5
6
7
8
Chọn B
Đa giác trong tranh là hình gì?
Tứ giác
Ngũ giác đều
Lục giác đều
Bát giác đều
Chọn C
Đa giác đều là một đa giác
Có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau.
Có 7 cạnh và 7 góc bằng nhau.
Có các cạnh và các góc bằng nhau.
Có 8 cạnh và 8 góc bằng nhau.
Chọn C
Đa giác đều là một đa giác có các cạnh và các góc bằng nhau.
Các phép quay có thể có với một đa giác đều tâm \[O\] là
Phép quay thuận chiều và phép quay đảo chiều.
Phép quay thuận chiều và phép quay ngược chiều.
Phép quay xuôi chiều và phép quay đảo chiều.
Phép quay xuôi chiều và phép quay ngược chiều.
Chọn B
Các phép quay có thể có với một đa giác đều tâm \[O\] là phép quay thuận chiều tâm \[O\] và phép quay ngược chiều tâm \[O\].
Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều.
Trong các hình trên, có bao nhiêu đa giác giác đều?
1.
2.
3.
4.
Chọn B
Trong các hình trên, các đa giác đều là hình vuông (tứ giác đều) và hình tam giác đều.
Vậy có 2 đa giác đều trong các hình trên.
Với một phép quay góc \(\alpha \) thì \(\alpha \) có thể nhận các giá trị:
\(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \).
\(0^\circ < \alpha < 180^\circ \).
\(0^\circ \le \alpha \le 360^\circ \).
\(0^\circ < \alpha < 360^\circ \).
Chọn C
Với một phép quay góc \(\alpha \) thì \(\alpha \) có thể nhận các giá trị là \(0^\circ \le \alpha \le 360^\circ \).
Mỗi góc của bát giác đều nội tiếp đường tròn tâm \[O\] có số đo là
\(120^\circ \).
\(150^\circ \).
\(90^\circ \).
\(135^\circ \).
Chọn D
![Mỗi góc của bát giác đều nội tiếp đường tròn tâm \[O\] có số đo là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/3-1769710337.png)
Số đo mỗi góc của một bát giác đều là: \(\frac{{180^\circ .\left( {8 - 2} \right)}}{8} = 135^\circ \).
Vậy số đo mỗi góc của một bát giác đều là \(135^\circ \).
Cho đa giác đều 11 cạnh có độ dài mỗi cạnh là \(5{\rm{ cm}}\). Chu vi đa giác đều này là
45 cm.
50 cm.
60 cm.
55 cm.
Chọn D
Chu vi đa giác đều 11 cạnh đã cho là: \(11.5 = 55{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho ngũ giác đều\[ABCDE\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
Ngũ giác đều\[ABCDE\] có một tâm đối xứng.
Mỗi góc trong của ngũ giác đều \[ABCDE\] là \(108^\circ \).
Tổng các góc trong của ngũ giác đều \[ABCDE\] là \(450^\circ \).
Tổng các góc trong của ngũ giác đều \[ABCDE\] là \(540^\circ \).
Chọn C
![Cho ngũ giác đều\[ABCDE\]. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/4-1769710406.png)
Tổng các góc trong của một ngũ giác đều là: \(180^\circ \left( {5 - 2} \right) = 540^\circ \).
Cho hình vuông tâm \[O\]. Số phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến hình vuông trên thành chính nó là
1.
2.
3.
4.
Chọn D
Với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], các phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến hình vuông trên thành chính nó là \(0^\circ \,;\,\,90^\circ \,;\,\,180^\circ \,;\,\,270^\circ .\)
Cho tam giác đều tâm \[O\]. Số phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến tam giác trên thành chính nó là
1.
2.
3.
4.
Chọn C
Với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], các phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến tam giác trên thành chính nó là \(0^\circ \,;\,\,120^\circ \,;\,\,240^\circ .\)
Cho hình thoi \[ABCD\] có góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Phép quay thuận chiều tâm \[A\] một góc \(60^\circ \) biến cạnh \[CD\] thành
\[AB\].
\[BC\].
\[CD\].
\[DA\].
Chọn B
Phép quay thuận chiều tâm \[A\] một góc \(60^\circ \) biến điểm \[C\] thành B, biến điểm \[D\] thành \[C\].
Vậy phép quay thuận chiều tâm \[A\] một góc \(60^\circ \) biến cạnh \[CD\] thành \[BC\].
Cho hình ngũ giác đều \[ABCDE\] tâm \[O\]. Phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[E\] thì điểm \[C\] biến thành điểm
\[A\].
\[B\].
\[D\].
\[E\].
Chọn B
![Phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điể (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/6-1769710536.png)
Phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[E\] thì các điểm \[B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}E\] tương ứng biến thành các điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\].
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \(O\) biết \[OA = 4{\rm{ cm}}.\] Độ dài mỗi cạnh của lục giác đều \[ABCDEF\] là bao nhiêu?
\[8{\rm{ cm}}.\]
\[5{\rm{ cm}}.\]
\[4{\rm{ cm}}.\]
\[2{\rm{ cm}}.\]
Chọn C
Tổng 6 góc của lục giác đều \[ABCDEF\] bằng tổng các góc trong hai tứ giác \[ABCD\] và \[ABEF.\]
Suy ra tổng 6 góc của lục giác đều \[ABCDEF\] bằng \[2 \cdot 360^\circ = 720^\circ .\]
Do tất cả các góc của lục giác đều bằng nhau nên số đo mỗi góc của lục giác đều bằng \[\frac{{720^\circ }}{6} = 120^\circ .\]
Ta có \[AF = AB\] (vì \[ABCDEF\] là lục giác đều) và \[OB = OF\] (vì \[O\] là tâm của lục giác đều \[ABCDEF).\]
Suy ra \[AO\] là đường trung trực của đoạn BF.
Vì \[AF = AB\] (chứng minh trên) nên tam giác \[ABF\] cân tại \[A.\]
Do đó \[AO\] vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác của tam giác \[ABF.\]
Vì vậy \[\widehat {OAB} = \frac{{\widehat {BAF}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ .\]
Ta có \[OB = OA = 4{\rm{ cm}}\] (vì \[O\] là tâm của lục giác đều \[ABCDEF).\]
Suy ra tam giác \[OAB\] cân tại O, mà \[\widehat {OAB} = 60^\circ \] (chứng minh trên).
Do đó tam giác \[OAB\] đều, suy ra \[AB = OB = OA = 4{\rm{ cm}}.\]
Vì vậy \[BC = CD = DE = EF = FA = AB = 4{\rm{ cm}}\] (vì \[ABCDEF\] là lục giác đều).
Vậy số đo mỗi cạnh của lục giác đều \[ABCDEF\] đều bằng nhau và bằng \[4{\rm{ cm}}.\]
Cho ngũ giác đều \[MNPQR\] có tâm \[O.\] Phép quay nào với tâm \[O\] biến ngũ giác đều \[MNPQR\] thành chính nó?
\[60^\circ .\]
\[72^\circ .\]
\[90^\circ .\]
\[120^\circ .\]
Chọn B
Các phép quay giữ nguyên ngũ giác đều \[MNPQR\] là:
⦁ Năm phép quay thuận chiều \[\alpha ^\circ \] tâm \[O\] với \[\alpha ^\circ \] lần lượt nhận các giá trị:
\[\alpha _1^o = \frac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{5} = 144^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{5} = 216^\circ ;\]
\[\alpha _4^o = \frac{{4 \cdot 360^\circ }}{5} = 288^\circ ;\,\,\alpha _5^o = \frac{{5 \cdot 360^\circ }}{5} = 360^\circ .\]
⦁ Ba phép quay ngược chiều \[\alpha ^\circ \] tâm \[O\] với \[\alpha ^\circ \] lần lượt nhận các giá trị:
\[\alpha _1^o = \frac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{5} = 144^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{5} = 216^\circ ;\]
\[\alpha _4^o = \frac{{4 \cdot 360^\circ }}{5} = 288^\circ ;\,\,\alpha _5^o = \frac{{5 \cdot 360^\circ }}{5} = 360^\circ .\]
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \[O.\] Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[EF,{\rm{ }}BD.\] Khẳng định nào sau đây là sai?
\[N\] là trung điểm \[OC.\]
\[\Delta AFM = \Delta AON.\]
Tam giác \[AMN\] đều.
Cả A, B, C đều sai.
Chọn D
![Phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điể (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/7-1769710587.png)
Xét phương án A:
Tổng 6 góc của lục giác đều \[ABCDEF\]bằng tổng các góc trong hai tứ giác \[ABCD\] và \[AFED.\]
Suy ra tổng 6 góc của lục giác đều \[ABCDEF\] bằng \[2 \cdot 360^\circ = 720^\circ .\]
Do tất cả các góc của lục giác đều bằng nhau nên số đo mỗi góc của lục giác đều bằng \[\frac{{720^\circ }}{6} = 120^\circ \] hay \[\widehat {AFM} = \widehat {BCD} = 120^\circ .\]
Vì \[CB = CD\] (chứng minh trên) nên tam giác \[BCD\] cân tại \[C.\]
Do đó \[CO\] vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác \[BCD\].
Vì vậy \[\widehat {OCB} = \frac{{\widehat {BCD}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ .\]
Ta có \[OB = OC\] (vì \[O\] là tâm của lục giác đều \[ABCDEF\]).
Suy ra tam giác \[OBC\] cân tại \[O\].
Mà \[\widehat {OCB} = 60^\circ \] (chứng minh trên). Do đó tam giác \[OBC\] đều.
Chứng minh tương tự cho các tam giác \[OCD,{\rm{ }}OAB,{\rm{ }}OAF,\,\,ODE,\,\,OEF,\] ta được \[\Delta OCD,{\rm{ }}\Delta OAB,\] \[\Delta OAF,{\rm{ }}\Delta ODE,\,\,\Delta OEF\] là các tam giác đều.
Ta có tam giác \[OBC\] đều nên \[OB = BC = OC,\] mà \[OB = OC = OD\] và \[BC = CD\] nên \[OB = BC = CD = OD.\] Suy ra tứ giác \[OBCD\] là hình thoi.
Do đó hai đường chéo \[OC\] và \[BD\] vuông góc với nhau tại trung điểm \[N\] của mỗi đường.
Vậy N là trung điểm \[OC.\]
Xét phương án B:
Ta có \[\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = 60^\circ \] (vì các tam giác \[OAB,{\rm{ }}OBC\] đều).
Suy ra \[\widehat {AOC} = \widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\]
Ta có \[EF = OC\] (cùng bằng OF) và \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm \[EF,{\rm{ }}OC\] nên \[FM = ON.\]
Xét \[\Delta AFM\] và \[\Delta AON\] có:
\[\widehat {AFM} = \widehat {AON} = 120^\circ \,;\]
\[AF = AO\] (tam giác \[OAF\] đều);
\[FM = ON\] (chứng minh trên).
Do đó \[\Delta AFM = \Delta AON{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right){\rm{.}}\]
Xét phương án C:
Từ kết quả câu b), ta được \[AM = AN\] và \[\widehat {FAM} = \widehat {OAN}\,.\]
Suy ra \[\Delta AMN\] cân tại \[A.\]
Ta có \[\widehat {FAO} = 60^\circ \] (do \[\Delta OAF\] đều).
Suy ra \[\widehat {FAM} + \widehat {MAO} = 60^\circ \] nên \[\widehat {OAN} + \widehat {MAO} = 60^\circ \] hay \[\widehat {MAN} = 60^\circ .\]
Xét \[\Delta AMN\] cân tại \[A\] có \[\widehat {MAN} = 60^\circ \] nên \[\Delta AMN\] đều.
Do đó phương án D sai.
Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh \[AD\] (như hình vẽ).
![Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh \[AD\] (như hình vẽ). Số đo góc \(BAC\) là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/8-1769710618.png)
Số đo góc \(BAC\) là
\(30^\circ \).
\(36^\circ \).
\(60^\circ \).
\(66^\circ \).
Chọn D
Theo công thức tính góc của đa giác đều, ta có:
\(\widehat {ADB} = \frac{{180^\circ \left( {6 - 2} \right)}}{6} = 120^\circ \).
Tam giác \[DBA\] cân tại \[D\] nên \(\widehat {DAB} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Tương tự, ta tính được \(\widehat {DAC} = 36^\circ \).
Vậy \(\widehat {BAC} = \widehat {DAB} + \widehat {DAC} = 30^\circ + 36^\circ = 66^\circ \).
