Đề thi
2 bài tập Phân tích thành nhân tử (có lời giải)
AdminToánLớp 945 lượt thi
2 câu hỏi
1. Tự luận
• 1 điểm
Phân tích thành nhân tử (với \(a,\,\,b,\,\,x,\,\,y\)là các số không âm).
a). \(ab + b\sqrt a + \sqrt a + 1;\) b). \(\sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} + \sqrt {{x^2}y} - \sqrt {x{y^2}} .\)
Xem đáp án
a) \(ab + b\sqrt a + \sqrt a + 1 = b{\left( {\sqrt a } \right)^2} + b\sqrt a + \sqrt a + 1\)\( = b\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) + \left( {\sqrt a + 1} \right) = \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {b\sqrt a + 1} \right).\)
b) \(\sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} + \sqrt {{x^2}y} - \sqrt {x{y^2}} = x\sqrt x - y\sqrt y + x\sqrt y - y\sqrt x = \left( {x\sqrt x + x\sqrt y } \right) - \left( {y\sqrt y + y\sqrt x } \right)\) \( = x\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - y\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) = \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x - y} \right).\)
2. Tự luận
• 1 điểm
Phân tích thành nhân tử
a). \(1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 ;\) b). \(\sqrt 6 + \sqrt {55} - \sqrt {10} - \sqrt {33} .\)
Xem đáp án
a) \(1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 = 1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 \left( {1 + \sqrt 2 } \right) = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right).\)
b) \(\sqrt 6 + \sqrt {55} - \sqrt {10} - \sqrt {33} = \left( {\sqrt 6 - \sqrt {10} } \right) - \left( {\sqrt {33} - \sqrt {55} } \right) = \sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right) - \sqrt {11} \left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)\)
