199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay có lời giải (P3)

Cho hình phẳng (H)giới hạn bởi các đường y = sin x trục hoành và x=0; $\mathrm{x}=\mathrm{\pi }$. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh trục Ox bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= cos x, y=0, x=0, . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}$, $\mathrm{y}=4-{\mathrm{x}}^2$ khi nó quanh quanh trục hoành là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}={\mathrm{xe}}^{\mathrm{x}}$, y=0, x=0, x=1 xung quanh trục Ox là:

Cho ${\int }_0^{5}f\left(x\right)dx=-2$. Tích phân ${\int }_0^5\left[4f\left(x\right)-3x^2\right]dx$ bằng

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên $\mathrm{m}\in \left[-2019;2019\right]$ để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt

Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-6$ và trục hoành quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$ và đường thẳng d: y= 2x quay xung quanh trục Ox bằng:

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đường cong có phương trình $\mathrm{y}=\sqrt{2-{\mathrm{x}}^2}$ và trục Ox, quay (S) xung quanh Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2$, y=0. Quay (H) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường: $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}$, trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quanh trục Ox.

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}=\sqrt{\tan \mathrm{x}}$,$\mathrm{y}=0, \mathrm{x}=0$, $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ xung quanh trục Ox.

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong $\mathrm{y}=\sqrt{{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{x}}^2}$ (m là tham số khác 0) và trục hoành. Khi (H) quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích V. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để $\mathrm{V}<1000\mathrm{\pi }$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 và x=3. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $\left(0\le x\le 3\right)$là một hình vuông cạnh là $\sqrt{9-{\mathrm{x}}^2}$. Tính thể tích Vcủa vật thể.

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $\mathrm{y}=\sqrt{2+\sin \mathrm{x}}$ , trục hoành và các đường thẳng $\mathrm{x}=0; \mathrm{x}=\mathrm{\pi }$. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Cho hình phẳng (H) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.

Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn $\left(\mathrm{C}\right): {\mathrm{x}}^2+{\left(\mathrm{y}-3\right)}^2=1$ xung quanh trục hoành là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,

,.

Cho $\left({\mathrm{H}}_1\right),\left(H_2\right)$xoay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt ${\mathrm{V}}_1,{\mathrm{V}}_2$.

Đẳng thức nào sau đây đúng.

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường $\mathrm{y}=\sqrt{{\mathrm{x}}^2-4}$, trục Ox và đường x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2$ và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=3$ và ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=-2$. Tính ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y=0, x=0, $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ quay xung quanh trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng $\mathrm{y}=-3\mathrm{x}+10$, $\mathrm{y}=1$ và Parabol $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2 (\mathrm{x}>0)$. Tính thể tích V của khối tròn xoay do ta quay D quanh trục Ox tạo nên, ((D) nằm ngoài parabol $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$ ).

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích , trong đó a, b là các số hữu tỷ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?