18 Bài tập Đoạn mạch mắc song song có đáp án

Đáp án đúng là: C

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: \[\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{10}} \to R = 10{\rm{\Omega }}\]

Đáp án đúng là: B

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: \(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{{12}} \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{12}}{5} = 2,4\Omega \)

Đáp án đúng là: B

Cường độ dòng điện chạy qua R₁ là: I₁ = I – I₂ = 1,2 – 0,4 = 0,8A

Hiệu điện thế đặt vào hai đầu điện trở R₁ là: U₁ = I₁ . R₁ = 0,8. 6 = 4,8V

Do R₁ song song R₂ nên U₂ = U₁ = 4,8V

Điện trở R₂ là: \({R_2} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{{4,8}}{{0,4}} = 12\Omega \)

Đáp án đúng là: B

Đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song,

U = U₁ = U₂

I = I₁ + I₂

\(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)

Đáp án đúng là: A

Vì trong đoạn mạch mắc song song, hiệu điện thế của các mạch rẽ luôn bằng nhau và bằng hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch.

Đáp án đúng là: B

Điện trở R₂ là: \(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} \Rightarrow \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{{R_{td}}}} - \frac{1}{{{R_1}}} = \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1}{{12}} \Rightarrow {R_2} = 12\Omega \)

Đáp án đúng là: A

Điện trở R₂ là: R₁ : 2 = 12 : 2 = 6Ω.

Điện trở R₃ là: R₁ : 3 = 12 : 3 = 4Ω.

Điện trở R₄ là: R₁ : 4 = 12 : 4 = 2Ω.

Điện trở tương đương của đoạn mạch này là:

1Rtd=1R1+1R2+1R3+1R4=112+16+14+12⇒Rtd=1Ω

Đáp án đúng là: C

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:\(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{{10}} \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{10}}{3}\Omega \)

Cường độ dòng điện qua mạch chính là: I = \(\frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{5}{{\frac{{10}}{3}}} = \frac{3}{2}A\)= 1,5A

Đáp án đúng là: A

Trong đoạn mạch mắc song song thì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.

U = U₁ = U₂ = … = U_n

Đáp án đúng là: C

Ampe kế đang đo cường độ dòng điện qua mạch chính hay chính (tổng cường độ dòng điện qua điện trở R₁ và R₂)

Đáp án đúng là: B

Hai điện trở mắc song song có hai điểm nối chung.

Đáp án đúng là: C

Trong mạch gồm các điện trở \[{R_1},{R_2}, \ldots ,{R_n}\] được mắc song song nhau thì điện trở tương đương \[\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \ldots + \frac{1}{{{R_n}}}.\]

a – Sai: Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{60}}{{47}}\Omega \)

b – Đúng: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, U = U₁ = U₂ = U₃ = 7,5V.

c – Sai: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, U = U₁ = U₂ = U₃ = 7,5V.

Cường độ dòng điện chạy qua R₁ là: I₁ = U₁ : R₁ = 7,5 : 4 = 1,875A

d – Sai: Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là: I = U : R \( \Rightarrow I = 7,5:\frac{{60}}{{47}} = 5,875A\)

a – Đúng: Điện trở tương đương của đoạn mạch là: \(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \Rightarrow {R_{td}} = 2,4\Omega \)

b – Đúng: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, U = U₁ = U₂ = 12V.

c – Sai: Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: I = U : R_tđ = 12 : 2,4 = 5A

Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: I = I₁ + I₂ = 5A

d – Sai:

Điện trở R₃ là R₃ = 2R₁ = 2.4 = 8Ω

Mắc thêm điện trở R₃ song song với hai điện trở R₁ và R₂ thì điện trở tương đương của đoạn mạch là: \(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{24}}{{13}}\Omega \)

Hướng dẫn giải

a) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là: \[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{48}}{{16}} = 3{\rm{A}}\] ; \[{{\rm{I}}_2} = \frac{U}{{{R_2}}} = \frac{{48}}{{24}} = 2{\rm{A}}\]

Số chỉ của ampe kế là \[I = {I_1} + {I_2} = 2 + 3 = 5A\]

Khi mắc thêm điện trở R₃ vào hai đầu đoạn mạch CD thì các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song, nên cường độ dòng điện qua điện trở R₃ là \[{I_3} = I' - \left( {{I_1} + {I_2}} \right) = 6 - \left( {2 + 3} \right) = 1A\]

Giá trị của điện trở R₃ là: \[{{\rm{R}}_{\rm{3}}} = \frac{U}{{{I_3}}} = \frac{{48}}{1} = 48{\rm{\Omega }}\]

b) Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là \[{{\rm{R}}_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{9.18}}{{9 + 18}} = 6{\rm{\Omega }}\]

Điện trở tương đương của đoạn mạch là \[{{\rm{R}}_{123}} = \frac{{{R_{12}}{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \frac{{6.24}}{{6 + 24}} = 4,8{\rm{\Omega }}\]

Số chỉ của ampe kế A là \[I = \frac{U}{{{R_{123}}}} = \frac{{3,6}}{{4,8}} = 0,75{\rm{A}}\]

c) Hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa các đoạn mạch U = U₁ = U₂

Số chỉ của ampe kế A₁ là cường độ dòng điện đi qua điện trở R₁

Vậy số chỉ của ampe kế A₁ là: \[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{36}}{{18}} = 2{\rm{A}}\]

d) Khi hai điện trở mắc song song thì: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\\{R_1} = {R_2}\end{array} \right. \Rightarrow {R_1} = {R_2} = 2R = 2.2 = 4{\rm{ }}\Omega .\)

Khi hai điện trở mắc nối tiếp thì \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = 4 + 4 = 8{\rm{ }}\Omega .\)

Hướng dẫn giải

a) Số chỉ của ampe kế A₁ là \[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{84}}{{52,5}} = 1,6{\rm{A}}\]

Số chỉ của ampe kế A₂ là \[{I_2} = I - {I_1} = 4,2 - 1,6 = 2,6A\]

Điện trở R₂ là \[{{\rm{R}}_2} = \frac{U}{{{I_2}}} = \frac{{84}}{{2,6}} = 32,3{\rm{\Omega }}\]

b) Vì R₂ = 10 Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1 A nên I₂ = 1 A.

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là:

U = U₁ = U₂ = R₂I₂ = 10.1 = 10 V.

c) Điện trở mắc song song nên \[R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{6.3}}{{6 + 3}} = 2{\rm{ }}\Omega .\]

Cường độ dòng điện trong mạch chính là: \[I = \frac{U}{R} = \frac{6}{2} = 3{\rm{ A}}{\rm{.}}\]

d) Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}I = {I_1} + {I_2} \Rightarrow {I_1} = I - {I_2} = 1,2 - 0,4 = 0,8{\rm{ A}}{\rm{.}}\\{{\rm{U}}_1} = {I_1}{R_1} = 8,8.6 = 4,8{\rm{ V}} \Rightarrow {\rm{U = }}{{\rm{U}}_1}{\rm{ = }}{{\rm{U}}_2}{\rm{ = 4,8 V}}{\rm{.}}\\{{\rm{R}}_2} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{{4,8}}{{0,4}} = 12{\rm{ }}\Omega {\rm{.}}\end{array} \right.\]

Hướng dẫn giải

a) Vì hai điện trở R₁ và R₂ mắc song song nên U = U₁ = U₂

Số chỉ của vôn kế là : U = U₁ = I₁R₁ = 0,5.15 = 7,5V

b) \(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{10.30}}{{10 + 30}} = 7,5{\rm{ }}\Omega \)

c) Do mạch điện mắc song song nên ta có:

Dòng điện chạy qua mỗi điện trở là:

d) Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó\[\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \frac{{{I_2}}}{1} = \frac{{3{R_2}}}{{{R_2}}} = 3 \Rightarrow {I_2} = 3{\rm{ A}}.\]

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: \[I = {I_1} + {I_2} = 1 + 3 = 4{\rm{ A}}.\]

Hướng dẫn giải

Cấu tạo mạch: R₁//R₂ 

Vì R₁//R₂ nên U₁ = U₂ = U_AB = 24V

Mà R₂ = 5R₁ => I₁ = 5I₂ = 5.0,8 = 4A

Điện trở R₁ là: R₁ = U₁ : I₁ = 24 : 4 = 6Ω

Điện trở R₂ là: R₂ = U₂ : I₂ = 24 : 0,8 = 30Ω

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là: I = I₁ + I₂ = 4 + 0,8 = 4,8A