30 CÂU HỎI
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Cho hàm số \(y = f(x)\,\)thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 2\). Kết luận này sau đây đúng ?
Đồ thị hàm số \(f(x)\,\)có một tiệm cận đứng là \(x = 1\).
Đồ thị hàm số \(f(x)\,\)có hai tiệm cận đứng là \(x = 1\)và \(x = 2\).
Đồ thị hàm số \(f(x)\,\)có một tiệm cận đứng là \(x = 2\).
Đồ thị hàm số \(f(x)\,\)không có tiệm cận đứng.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(x = 1\) và \(x = - 1\).
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = - 1\).
Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = - 1\).
Đồ thị hàm số đã cho không có hai tiệm cận ngang.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2\,;\,1} \right\}\], liên tục trên các khoảng xác định và có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 3\], \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty \], \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right) = + \infty \]. Phát biểu nào sau đây sai?
\[x = 1\] là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\].
Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đường tiệm cận ngang là \[y = 1\].
Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đường tiệm cận ngang là \[y = - 3\].
\[x = - 2\] là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\].
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 4\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 4\]. Phát biểu nào sau đây là
đúng?
Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng \[y = 4\] và \[y = - 4\].
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là các đường thẳng \[x = 4\] và \[x = - 4\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - 2; - 1} \right)\) và có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = 2\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = - \infty \). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng \(x = - 2\) và \(x = - 1\).
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2\).
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\).
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 2\) và \(y = - 1\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]thỏa mãn điều kiện \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang \[x = - 2\].
Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang \[y = 2\].
Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ngang \[x = - 2,x = 2\].
Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ngang \[y = 2,y = - 2\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 2\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 1\).
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 2\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = - 3\); \(y = 3\).
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(x = - 3\); \(x = 3\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng \(y = - 1\) là đường tiện cận ngang?
\(y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{2 + x}}\).
\(y = {x^4} - {x^2} + 2\).
\(y = - {x^3} + 3x - 1\).
Đường tiệm cận ngang của đồ thị \(y = \,\frac{{3x - 2}}{{x + 4}}\) là:
\(x = \,\frac{3}{4}\).
\(x = \, - 4\).
\(y = \frac{3}{4}\).
\(y = 3\).
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{3 - x}}\).
\(y = - 2\).
\(y = \frac{2}{3}\).
\[y = - 1\].
\(y = 3\).
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{ - x + 2}}\) là:
\[x = - 2\]; \(y = - 2\).
\[x = 2\]; \(y = - 2\).
\[x = - 2\]; \(y = 2\).
\[x = 2\]; \(y = 2\).
Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\] có tiệm cận đứng là
\[x = 1\].
\[y = - 1\].
\[x = - 1\].
\[y = 2\].
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{3x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng \(x = \frac{2}{3}\).
\(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng \(x = - \frac{2}{3}\).
\(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang \(y = - \frac{2}{3}\).
\(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang \(y = - \frac{1}{2}\).
Cho hàm số \[y = \frac{{2017}}{{x - 2}}\] có đồ thị \[\left( H \right)\]. Số đường tiệm cận của \[\left( H \right)\] là?
\[0\].
\[2\].
\[3\].
\[1\].
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (nếu chỉ tính TCĐ và TCN)?
\(2.\)
\(0.\)
\(1.\)
\(3.\)
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\) là đường thẳng :
\(y = \frac{1}{3}\).
\(y = 3\).
\(y = - 1\).
\(y = 1\).
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) là
\(y = - \frac{1}{3}\).
\(y = 2\).
\(y = - 3\).
\(x = 2\).
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
\(x = - 1\).
\(y = 1\).
\(x = 2\).
\(x = 1\)
Tìm tìm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\].
\[x = 3\].
\[x = - \frac{3}{2}\].
\[x = - \frac{1}{2}\].
\[x = 2\].
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 2020}}{{x - 2019}}\)là.
\(x = - 2\).
\(x = 2019\).
\(y = - 2\).
\(y = 2019\).
Các tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
\(x = 2;\,y = 1\).
\(x = - \frac{1}{2};\,y = 1\).
\(x = 1;\,y = - 1\).
\(x = 1;\,y = 2\).
Đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 2}}\) có các đường tiệm cận là
\(x = 0\;;\;y = 1\).
\(x = 0\).
\(y = 0\).
\(x = 1\;;\;y = 2\).
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) là
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(\frac{3}{2}\).
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình
\[x = 1\].
\[y = 5\].
\[x = 0\].
\[y = 0\].
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 1}}{{2x - 2}}\).
\(y = 2\).
\(x = 2\).
\(x = 1\).
\(y = \frac{{ - 1}}{2}\).
Đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{x}{{x - 2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng
\(y = 1\).
\(x = 2\).
\(x = - 2\).
\(y = 2\).