176 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{x}khi x>0\\ 1+3x khi x=0\end{array}\right.$ . Mệnh đề nào sau đây đúng.

Tìm m để phương trình $x^6+6x^4-m^3{x}^3+(15-3m^2)x^2-6mx+10=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc [1/2;2]

Cho hàm số$f\left(x\right)=x^3-3x^2+x+\frac{3}{2}$. Phương trình $\frac{f\left(f\right(x\left)\right)}{2f\left(x\right)-1}=1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{1}{4}{x}^4-\frac{19}{2}{x}^2+30x+m-20\right|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Gọi x1, x2 là các điểm cực trị của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}m{x}^2-4x-10$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $S=({x^2}_1-1)({x^2}_2-9)$ là.

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số $y=x^3+3mx+1$ (với $m\in (-\infty ;0)$ là tham số thực). Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (Cm). Tìm số các giá trị của m để đường thẳng d cắt đường tròn tâm I(1;0) bán kính R=3 tại hai điểm phân biệt A, Bsao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ

.

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2017$

Trong các mệnh đề dưới đây

(I) .g(0)<g(1)

(II) .$\underset{x\in [-3;1] }{min}g\left(x\right)=g(-1)$

(III) Hàm số g(x)nghịch biến trên (-3;-1).

(IV).$\underset{x\in [-3;1]}{max}g\left(x\right)=max\left\{g\right(-3),g(1\left)\right\}$

Số mệnh đề đúng là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^2-4x+m=2\sqrt{5+4x-x^2}+5$ có nghiệm.

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:

 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết f '(0)=3,f '(2)=2018  và bẳng xét dấu của f ''(x) như sau:

Hàm số y=f(x+2017)+2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$. Số các giá trị tham số m để đường thẳng y=x+m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn $x^2+y^2-3y=4$ là

Đường thẳngy=k(x+2)+3 cắt đồ thị hàm số  $y=x^3+3x^2-1\left(1\right)$ tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị (1) tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f '(x) trên R.

Hỏi hàm số $y=f\left(\right|x\left|\right)+2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{1-x^2}}$. Xét các mệnh đề sau đây:

(I). Hàm số có tập xác định D=(-1;1).

(II). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y=1 và y=-1.

(III). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x=1 và x=-1.

(IV). Hàm số có một cực trị.

Số mệnh đề đúng là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=|8x^4+a{x}^2+b|$, trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=|8{\cos }^{4}x+a{\cos }^{2}x+b|$, trong đó a, b là tham số thực. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số. Tính tổng a+b khi M nhận giá trị nhỏ nhất.

Xét hàm số $f\left(x\right)=|x^2+ax+b|$, với a, blà tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b.

 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\sin }^{3}x-3{\cos }^{2}x-m\sin x-1$ đồng biến trên đoạn [0;$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$].

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ đồng biến trên khoảng (0;$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$).

Cho m,n không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m, n để hàm số y=msinx-ncosx-3x nghịch biến trên R.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=msinx+7x-5m+3 đồng biến trên R

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{m-2\sin x}{1+{\cos }^{2}x}$ nghịch biến trên khoảng (0;$\mathrm{\pi }/6$)

Hàm số $y=\frac{\cos x+1}{2\cos x-m}$đồng biến trên $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\sin x}{mx+1}$ đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{-2\tan x-1}{\tan x+m}$ đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{4})$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho hàm số $y=\frac{m-\sin x}{{\cos }^{2}x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{6})$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-m}$ đồng biến trên $(\frac{-\mathrm{\pi }}{2};0)$.

Cho hàm số$y=\frac{(m-1)\sin x-2}{\sin x-m}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$.