31 câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) bởi \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 1\). Giá trị \(f'\left( { - 1} \right)\) bằng:
\(2\).
\(6\).
\( - 4\).
\(3\).
Cho hàm số \[f\left( x \right) = - {x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1\] xác định trên \[\mathbb{R}\]. Giá trị \[f'\left( { - 1} \right)\]bằng:
\[4\].
\[14\].
\[15\].
\[24\].
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^4}\) tại điểm \(x = - 1\) là:
\( - 32\).
\(30\).
\( - 64\).
\(12\).
Với \(f(x) = \frac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}\). Thì \[f'\left( { - 1} \right)\]bằng:
\(1\).
\( - 3\).
\( - 5\).
\(0\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) bởi \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}} \). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng
\(0\).
\(2\).
\(1\).
Không tồn tại.
Cho hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)\(y'\left( 0 \right)\) bằng:
\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).
\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\).
\(y'\left( 0 \right) = 1\).
\(y'\left( 0 \right) = 2\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) bởi \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\). Giá trị \(f'\left( { - 8} \right)\) bằng:
\(\frac{1}{{12}}\).
\( - \frac{1}{{12}}\).
\(\frac{1}{6}\).
\( - \frac{1}{6}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)bởi \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị của \(f'\left( { - 1} \right)\) bằng:
\(\frac{1}{2}\).
\( - \frac{1}{2}\).
\( - 2\).
Không tồn tại.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định bởi \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right)\end{array} \right.\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
\(0\).
\(1\).
\(\frac{1}{2}\).
Không tồn tại.
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\) là:
\(y'\left( 1 \right) = - 4\).
\(y'\left( 1 \right) = - 5\).
\(y'\left( 1 \right) = - 3\).
\(y'\left( 1 \right) = - 2\).
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\). Tính \[y'\left( 0 \right)\]bằng:
\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).
\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\).
\(y'\left( 0 \right) = 1\).
\(y'\left( 0 \right) = 2\).
Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\], đạo hàm của hàm số tại \[x = 1\] là:
\[y'\left( 1 \right) = - 4\].
\[y'\left( 1 \right) = - 3\].
\[y'\left( 1 \right) = - 2\].
\[y'\left( 1 \right) = - 5\].
Cho hàm số \[f\left( x \right)\, = \sqrt[3]{x}\]. Giá trị \[{f^\prime }\left( 8 \right)\]bằng:
\[\frac{1}{6}\].
\[\frac{1}{{12}}\].
-\[\frac{1}{6}\].
\[ - \frac{1}{{12}}\].
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \]. Đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\)là
\[\frac{1}{2}\].
\[1\].
\[0\]
Không tồn tại.
Cho hàm số 
. Khi đó 
bằng:
2
Cho hàm số 
thì 
có kết quả nào sau đây?
Không xác định.
-3
3
0
Cho hàm số\(\;f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 1}}{{2\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 1} }}\). Giá trị\[\;f'\left( 0 \right)\]là:
\[\;0.\]
\[\frac{1}{2}.\]
Không tồn tại.
\[\;{\rm{1}}.\]
Cho \[f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}} + \frac{3}{{{x^3}}}\]. Tính \[f'\left( { - 1} \right)\].
-14
12
13
10
Cho \[f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\]. Tính\[f'\left( 1 \right)\]
\(\frac{1}{2}\)
1
2
3
Cho \[f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 2x - 3\]. Tính \[f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) + 4f\left( 0 \right)\]
4
5
6
7
Cho \[f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\]. Tính\[f'\left( 0 \right)\]
\(\frac{1}{4}\)
1
2
3
Đạo hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{ - 3x + 4}}{{2x + 1}}\) tại điểm \(x = - 1\) là
\( - \frac{{11}}{3}.\)
\(\frac{1}{5}.\)
\[ - {\rm{11}}.\]
\( - \frac{{11}}{9}.\)
Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 9}}{{x + 3}} + \sqrt {4x} \] tại điểm \[x = 1\] bằng:
\[ - \frac{5}{8}.\]
\[\frac{{25}}{{16}}.\]
\[\frac{5}{8}.\]
\[\frac{{11}}{8}.\]
Cho hàm số \[f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \]. Với giá trị nào của \[k\] thì \[f'(1) = \frac{3}{2}\]?
\[k = 1.\]
\[k = \frac{9}{2}.\]
\[k = - 3.\]
\[k = 3.\]
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm \(x = 0\)là kết quả nào sau đây?
\[0\].
\[1\].
\[2\].
Không tồn tại.
Cho hàm số\(f(x) = 2{x^3} + 1.\)Giá trị \(f'( - 1)\)bằng:
\(6.\)
\(3.\)
\( - 2.\)
\( - 6.\)
Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì \(f'\left( 2 \right)\)là kết quả nào sau đây?
\(f'(2) = \frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)
\(f'(2) = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 }}.\)
\(f'(2) = \frac{{ - 2}}{{\sqrt { - 3} }}.\)
Không tồn tại.
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\]. Giá trị \(f'\left( 1 \right)\)là
\[\frac{1}{2}.\]
\[ - \frac{1}{2}.\]
– 2.
Không tồn tại.
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\]. Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) là
4.
8.
-4.
24.
Cho hàm số\[f\left( x \right) = \frac{1}{x}\]. Đạo hàm của \(f\) tại \[x = \sqrt 2 \] là
\[\frac{1}{2}.\]
\[ - \frac{1}{2}.\]
\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]
\[ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]
Cho hàm số 
. Giá trị 
bằng:
14.
24.
15.
4.
