16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
16 câu hỏi
I. Nhận biết
Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x + 2y = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
\(\left( { - 11;\,\,8} \right)\).
\(\left( {11;\,\, - 8} \right)\).
\(\left( { - 11;\,\, - 8} \right)\).
\(\left( {11;\,\,8} \right)\).
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2x + y = - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là
Cộng từng vế của phương trình (1) với phương trình (2).
Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2).
Nhân hai vế phương trình (1) với 2 rồi trừ từng vế của phương trình mới cho phương trình (2).
Nhân hai vế phương trình (1) với 2 rồi cộng từng vế của phương trình mới với phương trình (2).
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2y = - 1\\3x + y = 7\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn \(y\) theo \(x)\), ta được hệ thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là
\[y = 7 + 3x.\]
\[y = 7 - 3x.\]
\[y = 3x - 7.\]
\[y = - 1 + 2x.\]
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4x + 7y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x - 5y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, một trong những cách đơn giản nhất là
Cộng từng vế của phương trình (1) với phương trình (2).
Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2).
Nhân hai vế phương trình (1) với 5 và nhân hai vế phương trình (2) với 7, rồi cộng từng vế của hai phương trình mới với nhau.
Nhân phương trình (2) với 4 rồi cộng từng vế của phương trình mới với phương trình (1).
Để mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:
II. Thông hiểu
Biết hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của \(a,\,\,b\) là
\[a = 4;\] \[b = \frac{7}{3}\].
\[a = - 4;\] \[b = \frac{7}{3}\].
\[a = 4;\] \[b = - \frac{7}{3}\].
\[a = - 4;\] \[b = - \frac{7}{3}\].
Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 6\\\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\end{array} \right.\] nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
\(\left( {\frac{8}{7};\,\,\frac{2}{7}} \right)\).
\(\left( { - \frac{8}{7};\,\,\frac{2}{7}} \right)\).
\(\left( {\frac{8}{7};\,\, - \frac{2}{7}} \right)\).
\(\left( { - \frac{8}{7};\,\, - \frac{2}{7}} \right)\).
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\2x - 5y = 11\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Khi đó tổng của \(x\) và \(y\) bằng
\[ - 1\].
3.
\[ - 2.\]
2.
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x - y = - 5\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Tổng lập phương của \(x\) và \(y\) là
\( - 1\).
\( - 7\).
1.
5.
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 19\\x - 2y = 4\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Bình phương hiệu hai số \(x\) và \(y\) bằng
25.
35.
37.
49.
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy - 2\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy + 6\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Tổng bình phương của \(x\) và \(y\) là
1.
85.
169.
181.
Với giá trị nào của \[a,{\rm{ }}b\] để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) và \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)?\)
\(a = 11;\,\,b = 2\).
\(a = 2;\,\,b = 11\).
\(a = - 11;\,\,b = - 2\).
\(a = - 2;\,\,b = - 11\).
III. Vận dụng
Cho \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 7\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = - 27\end{array} \right.\] và cùng với các khẳng định sau:
(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là \(x \ne 0\) và \(y \ne 0.\)
(ii) Hệ phương trình có nghiệm là \(\left( { - 1;\,\,5} \right)\).
(iii) Tổng bình phương của \(x\) và \(y\) lớn hơn 20.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
0.
1.
2.
3.
Với giá trị nào của tham số \[m\] thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\\left( {2m + 1} \right)x + 2y = 7\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \(x = y?\)
\(m = 1\).
\(m = 2\).
\(m = 3\).
\(m = 4\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}mx + 2my = m + 1\\x + \left( {m + 1} \right)y = 2\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right)\] sao cho \[G = x - y\] nhận giá trị nguyên?
1.
2.
3.
4.
