150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P4)

Tính tích phân sau $I={\int }_0^1\frac{2x+9}{x+3}dx$

Tính tích phân sau $I={\int }_0^1\frac{x}{4-x^2}dx$

Tính $I={\int }_0^1\frac{2x^3+7x^2+3x-1}{2x+1}dx$

Tính tích phân sau${\int }_0^1(x^3-1)dx$

Tính tích phân sau ${\int }_1^2\frac{x^2+4x}{x}dx$

Tính tích phân sau $A={\int }_0^{1}x\sqrt{1+x^2}dx$

Tính tích phân sau $B={\int }_0^1{x}^3{\left(x^4-1\right)}^{5}dx$

Tính  tích phân sau $C={\int }_1^2\frac{e^x}{e^x-1}dx$

Tính tích phân sau $D={\int }_0^2\sqrt{4-x^2}xdx$

Biết ${\int }_0^3\frac{-x+8}{x^2+5x+4}dx=a\ln b-b\ln a$ với $a,b>0$ thì ${\left(\frac{b}{a}\right)}^2$ bằng:

Biết${\int }_1^2\frac{dx}{4x^2-4x+1}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$ thì a  và b là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Biết $I={\int }_0^1\frac{x}{4-x^2}dx=-\frac{1}{2}\ln \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b>0$ thì $a^2-b$ bằng  

Tính tích phân $I={\int }_0^2\left|x^2-3x+2\right|dx$  ta được kết quả:

Tính  tích phân sau $E={\int }_1^4\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx$

Tính tích phân sau $F={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{\sin 2x}{1+{\sin }^{2}x}dx$

Tính  tích phân sau $G={\int }_0^{\ln 2}(e^x-1{)}^2.e^{x}dx$

Biết $\int x{e}^{2x}dx=ax{e}^{2x}+b{e}^{2x}+C$, với $a,b\in \mathrm{\mathbb{Q}}$. Tính tích $a.b$.

 Biết ${\int }_0^1\frac{x+2}{x^2+4x+7}dx=a\ln \sqrt{12}+b\ln \sqrt{7}$ , với a, b là các số nguyên. Tổng  a + b là :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tính tích phân sau: ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\left(2\cos x-\sin 2x\right)dx$

Tính tích phân sau: ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin 3x.\cos xdx$

Tính tích phân sau: $I={\int }_{\sqrt{3}}^{2\sqrt{2}}\frac{\sqrt{1+x^2}}{x}dx$

Tính tích phân sau $J={\int }_{\sqrt{5}}^{2\sqrt{3}}\frac{dx}{x\sqrt{x^2+4}}$

Tính tích phân sau: $I={\int }_{\ln 2}^{\ln 5}\frac{e^{2x}dx}{\sqrt{e^x-1}}$

Tính tích phân sau: $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\sin }^{5}xdx$

Tính tích phân sau: $I={\int }_0^1\sqrt{1-x^2}dx$

Tính tích phân sau: $I={\int }_0^1\frac{dx}{1+x^2}$

Tính tích phân ${\int }_0^{1}x.e^{x}dx$

Tính tích phân sau: $A={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{xdx}{{\cos }^{2}x}$