Quiz

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P2)

VietJackToánLớp 126 lượt thi

Bắt đầu ngay

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

$\frac{1}{8 \sin^{4} x}$

$- \frac{1}{8 \sin^{4} x} + 1$

$\frac{4}{\sin^{4} x}$

$\frac{- 1}{4 \sin^{4} x} + 2$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

$\frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x)}^{3}} + C$

$- \frac{3}{8} \sqrt{(5 - 4 x^{2})} + C$

$- \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$

Tất cả sai

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

$x e^{\sin x} + C$

$\cos x . e^{\sin x} + C$

$e^{\sin x} + C$

$e^{- \sin x} + C$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $\int \tan x d x$ bằng

$- \ln |\sin x| + C$

$- \ln |\cos x| + C$

$\frac{1}{\cos^{2} x} + C$

$\frac{- 1}{\cos^{2} x} + C$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $\int c o t x d x$ bằng

$\ln |\cos x| + C$

$\ln |\sin x| + C$

$\frac{- 1}{\sin x} + C$

$\frac{1}{\sin^{2} x} - C$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x + 1| + C$

$\frac{1}{6} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1| + 3$

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1|$

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 6 \ln |x + 1|$

$\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 6 \ln |x + 1| + 5$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết quả tính $\int \frac{1}{x (x + 3)} d x$ bằng

$\frac{- 1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C$

$- \frac{1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C$

$\frac{2}{3} \ln |\frac{x + 3}{x}| + C$

$\frac{1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

$F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

$F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

$F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

$F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\frac{1 - x}{x})}^{2}$ là

$F (x) = - \frac{1}{x} - 2 \ln |x| + x + C$

$F (x) = - \frac{1}{x} - 2 \ln x + x + C$

$F (x) = \frac{1}{x} - 2 \ln |x| + x + C$

$F (x) = - \frac{1}{x} - 2 \ln |x| - x + C$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thoả mãn $F (2) = 0$ . Khi đó phương trình $F (x) = x$ có nghiệm là

x = 3

x = 1

x = -1

Tất cả sai

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

$\ln \frac{3}{2}$

$\ln 2 + 1$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln^{2} x + 1} . \frac{\ln x}{x}$ thoả mãn $F (1) = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $F^{2} (e)$ là

$\frac{8}{9}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{8}{3}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: $I = \int (x + 1) \sqrt[3]{3 - 2 x} d x$

$\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 + 2 x)}^{4}}}{4}) + C$

$\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{- 7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{4}}}{4}) + C$

$\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{4}}}{- 4}) + C$

$\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{4}}}{4}) + C$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

$\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(- 2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

$\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

$\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} + \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

$- \frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

$\frac{1}{- 6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}})$

$\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} + \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 1$

$\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) - 10$

$\frac{1}{6} (\frac{1}{- 5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 8$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $I = \int \sin^{3} x \cos^{5} x d x$

$\frac{\sin^{8} x}{8} - \frac{\sin^{6} x}{6} + C$

$\frac{\sin^{8} x}{7} - \frac{\sin^{6} x}{5} + C$

$\frac{\sin^{8} x}{9} - \frac{\sin^{6} x}{7} + C$

$\frac{\sin^{8} x}{8} + \frac{\sin^{6} x}{6} + C$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{\cos x d x}{\cos^{3} x (\tan x + 2)^{3}}$

$J = \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

$J = - \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

$J = - \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

$J = - \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan 2 x + 2)}^{2}} + C$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \sqrt{x^{2} + 1} . x d x$

$\frac{1}{3} \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

$\frac{1}{2} \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}} + C$

$\frac{1}{3} \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}} + C$

$\frac{1}{3} \sqrt{{(- x^{2} + 1)}^{3}} + C$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int {(x^{3} + 5)}^{4} x^{2} d x$

$\frac{{(x^{3} + 5)}^{5}}{15} + C$

$x \frac{{(x^{3} + 5)}^{5}}{15} + C$

$\frac{x^{2} {(x^{3} + 5)}^{5}}{15} + C$

$\frac{{(x^{3} + 5)}^{5}}{15 x} + C$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

$\frac{1}{2} \ln {(x^{2} + 5)}^{2} + C$

$2 \ln (x^{2} + 5) + C$

$\ln (x^{2} + 5) + C$

$\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 5) + C$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int (x - 1) e^{x^{2} - 2 x + 3} d x$

$\frac{1}{2} e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

$- e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

$2 e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

$x e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^{2} x}} d x$

$- 3 \sqrt[3]{\cos x} + C$

$- 3 \sqrt[3]{\sin x} + C$

$- 2 \sqrt[3]{\cos x} + C$

Tất cả sai

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (1 + c o t^{2} 2 x) e^{c o t 2 x} d x$

$- \frac{1}{2} e^{c o t 2 x}$

$- \frac{1}{2} e^{c o t 2 x} + C$

$- \frac{1}{2} e^{c o t x} + C$

$- 2 e^{\cos 2 x} + C$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x}$

$\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

$\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln x - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}}$

$\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

$\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 1}$

$\int f (x) d x = (3 x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{4} (3 x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

$\int f (x) d x = \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x^{2}} + \frac{14}{1 - x}$

$\int f (x) d x = \frac{5}{3} \sqrt[3]{x^{5}} + 14 \ln |1 - x| + C$

$\int f (x) d x = - \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}} + 14 \ln |1 - x| + C$

$\int f (x) d x = \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}} - 14 \ln |1 - x| + C$

$\int f (x) d x = \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}} + 14 \ln |1 - x| + C$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x - 1}$

$\int f (x) d x = - \ln |\sin x| + C$

$\int f (x) d x = \ln |\cos 2 x - 1| + C$

$\int f (x) d x = \ln |\sin 2 x| + C$

Tất cả sai

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . \cos 2 x$

$\int f (x) d x = \frac{- 2 \cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x + \frac{1}{2} \sin x + C$

$\int f (x) d x = \frac{\cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x - \frac{1}{2} \sin x + C$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sin x . \cos 3 x$

$\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{4} \cos 4 x + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x - \frac{1}{4} \cos 4 x + C$

$\int f (x) d x = 2 \cos^{4} x + 3 \cos^{2} x + C$

$\int f (x) d x = 3 \cos^{4} x - 3 \cos^{2} x + C$

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 12

15 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Thông hiểu)

15 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Phần 3)

22 câu hỏi9 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Phần 2)

20 câu hỏi9 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

15 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Vận dụng)

15 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

14 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Nhận biết)

14 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

19 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 3 có đáp án

19 câu hỏi9 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P5)

30 câu hỏi7 lượt thi

Facebook Youtube