15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] được tạo ra khi quay
tam giác vuông quanh cạnh góc vuông.
hình chữ nhật quanh một cạnh của nó.
nửa đường tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] quanh đường kính của nó.
nửa hình tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] quanh đường kính của nó.
Cho hình vẽ dưới đây.
Bán kính hình cầu bằng
\[\sqrt {10} {\rm{\;cm}}.\]
\[5{\rm{\;cm}}.\]
\[10{\rm{\;cm}}.\]
\[20{\rm{\;cm}}.\]
Khi cắt hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là một
hình vuông.
hình chữ nhật.
hình tam giác.
hình tròn.
Mặt cầu bán kính \[R\] có diện tích là
\[S = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\]
\[S = 4\pi {R^3}.\]
\[S = 4\pi {R^2}.\]
\[S = \pi {R^2}.\]
Hình cầu bán kính \[R\] có thể tích bằng
\[V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\]
\[V = 4\pi {R^3}.\]
\[V = 4\pi {R^2}.\]
\[V = \pi {R^2}.\]
II. Thông hiểu
Hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] có diện tích bề mặt bằng \[4\pi \,\,{{\rm{m}}^2}\] thì có bán kính \[R\] là
\[R = 3{\rm{\;m}}.\]
\[R = 2{\rm{\;m}}.\]
\[R = 1{\rm{\;m}}.\]
\[R = 4{\rm{\;m}}.\]
Một mặt cầu có đường kính \[d = 30{\rm{\;cm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng
\[225{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[225\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[900{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[900\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Cho hình cầu có đường kính của đường tròn lớn là \[50{\rm{\;dm}}.\] Thể tích hình cầu đó bằng
\[15\,\,625\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[\frac{{15\,\,625\pi }}{3}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[62\,\,500\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[\frac{{62\,\,500\pi }}{3}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]
Một quả bóng bi-a có dạng hình cầu, biết đường kính của nó bằng \[61{\rm{\;mm}}.\] Độ dài đường tròn lớn của quả bóng bi-a (lấy \[\pi \approx 3,14\]) khoảng
\[191,54{\rm{\;mm}}.\]
\[95,77{\rm{\;mm}}.\]
\[182,65{\rm{\;mm}}.\]
\[150,68{\rm{\;mm}}.\]
Đường kính của một quả bóng tennis là \[2,63\,\,inch.\] Hỏi bề mặt của quả bóng tennis đó có diện tích khoảng bao nhiêu centimet vuông (kết quả làm tròn đến hàng phần mười và biết \[\pi \approx 3,14\], \[1\,\,inch \approx 2,54{\rm{\;cm}})?\]
\[84,6{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[560,2{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[560,5{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[140,1{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Một quả bóng khúc côn cầu có dạng hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[26\pi {\rm{\;cm}}.\] Thể tích của quả bóng đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười và lấy \[\pi \approx 3,14\]) khoảng
\[9198,1{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[1\,\,149,7{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[9198,0{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[1\,\,149,8{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\) nội tiếp nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\). Khi quay nửa hình tròn tâm \(O\) bán kính \(R\) quanh đường kính \(BC\) cố định ta thu được một hình cầu có bán kính là
\[2,5{\rm{\;cm}}.\]
\[3{\rm{\;cm}}.\]
\[4{\rm{\;cm}}.\]
\[5{\rm{\;cm}}.\]
III. Vận dụng
Một tháp nước có bể chứa là một hình cầu, bán kính phía trong đo được là \[6{\rm{\;m}}.\] Người ta dự tính lượng nước đựng đầy trong tháp đó đủ dùng cho một khu dân cư trong một ngày. Cho biết khu dân cư đó có \[6\,\,520\] người. Hỏi người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng bao nhiêu lít nước trong một ngày (lấy \[\pi \approx 3,14)?\]
\[140\] lít.
\[139\] lít.
\[138\] lít.
\[141\] lít.
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ).
Thể tích của bồn chứa xăng là
\[4,5042\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[0,972\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[3,9{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[3,9042\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
Bạn An bỏ một viên bi đặc hình cầu không thấm nước vào một lọ thủy tinh chứa nước dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \[8{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng khi viên bi chìm hoàn toàn trong nước thì nước trong lọ dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}\] và không bị tràn ra ngoài.
Lấy \[\pi \approx 3,14\] và xem độ dày của lo không đáng kể. Bán kính của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh là
\[3{\rm{\;cm}}.\]
\[3,5{\rm{\;cm}}.\]
\[2,5{\rm{\;cm}}.\]
\[4{\rm{\;cm}}.\]