15 câu hỏi
\(\sqrt {x + 2} \).
\(\sqrt 2 \).
\(\sqrt {\frac{1}{x}} \).
\(1 - 2\sqrt x \).
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(1 - 2\sqrt x \) không là căn thức bậc hai.
\(x < \frac{5}{{12}}\).
</>
\(x \le \frac{5}{{12}}\).
\(x > \frac{5}{{12}}\).
\(x \ge \frac{5}{{12}}\).
Đáp án đúng là: B
Để biểu thức \(\sqrt { - 12x + 5} \) xác định thì \( - 12x + 5 \ge 0\) hay \( - 12x \ge - 5\), tức là \(x \le \frac{5}{{12}}\).
Vậy ta chọn phương án B.
6.
\(\sqrt[3]{{\frac{1}{x}}}\).
\(1 + \sqrt[3]{x}.\)
\(\sqrt[3]{6}\).
Đáp án đúng là: C
Biểu thức \(1 + \sqrt[3]{x}\) không phải là căn thức bậc ba.
\(x > 0.\)
\(x < 0.\)
</>
\(x \ge 0.\)
\(x \in \mathbb{R}.\)
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(\sqrt[3]{{3x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \(3x\) xác thực với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)
Biểu thức \(\sqrt {x - \frac{1}{x}} \) là căn thức bậc hai.
Biểu thức \(x - \sqrt[3]{x}\) không phải là căn thức bậc ba.
Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{x}}}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)
Biểu thức \(\sqrt {x - 1} \) có điều kiện xác định là \(x \ge 1.\)
Đáp án đúng là: C
Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{x}}}\) xác định khi \(\frac{1}{x}\) xác định, mà \(\frac{1}{x}\) xác định khi \(x \ne 0.\)
\(x \ge 2\).
\(x > 2\).
\(x \le 2\).
\(x < 2\).
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(\frac{x}{{x - 2}} + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x - 2 \ne 0\) và \(2 - x \ge 0\).
Ta có:
⦁ \(x - 2 \ne 0\) khi \(x \ne 2\);
⦁ \(2 - x \ge 0\) khi \(x \le 2.\)
Như vậy, biểu thức \(\frac{x}{{x - 2}} + \sqrt {2 - x} \) xác định khi \(x < 2.\)
Ta chọn phương án D.
\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
\(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\).
\(\frac{5}{4}\).
\(\frac{5}{2}\).
Đáp án đúng là: A
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức \(\sqrt {\frac{{1 - 2x}}{{{x^2}}}} \) ta được:
\[\sqrt {\frac{{1 - 2 \cdot \left( { - 2} \right)}}{{{{\left( { - 2} \right)}^2}}}} = \sqrt {\frac{5}{4}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\].
Vậy ta chọn phương án A.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\sqrt 3 \).
\(2\sqrt 2 - 2\).
\(2\sqrt 3 \).
\(\sqrt 2 \).
Đáp án đúng là: A
Thay \(a = \sqrt 2 \) vào biểu thức đã cho, ta được:
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 2 \)\( = \left| {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right| + \sqrt 2 \)\( = \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 2 \)\( = \sqrt 3 \).
\(49.\)
\(529\).
\(161\).
\(289\).
Đáp án đúng là: D
Thay \(x = 2\) vào biểu thức \(A\), ta có:
\(A = 5\sqrt {3 \cdot 2} - \sqrt {12 \cdot 2} + \sqrt {75 \cdot 2} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {24} + \sqrt {150} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {4 \cdot 6} + \sqrt {25 \cdot 6} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - 2\sqrt 6 + 5\sqrt 6 - 15\)
\( = 8\sqrt 6 - 15\).
Suy ra \[a = 8,\,\,b = - 15.\]
Vậy \({a^2} + {b^2} = {8^2} + {\left( { - 15} \right)^2} = 289.\)
\(x \ne 1.\)
\(x > 1.\)
\(x < 1.\)
</>
\(x \in \mathbb{R}.\)
Đáp án đúng là: A
Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{{x - 1}}{{1 - x}}}}\) xác định khi \(\frac{{x - 1}}{{1 - x}}\) xác định, tức là \(1 - x \ne 0,\) hay \(x \ne 1.\)
\(2\).
\(4\).
\(6\).
\(8.\)
Đáp án đúng là: B
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức đã cho, ta được:
\(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^2} + 4}} - \sqrt {2 - \left( { - 2} \right)} = \sqrt[3]{8} + \sqrt 4 = 2 + 2 = 4.\)
\(x \le 3\).
\(x < 3\).
\(x \ne 3\) và \(x \ne - 3.\)
\(x < 3\) và \(x \ne - 3.\)
</>
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(\sqrt {3 - x} + \sqrt[3]{{\frac{1}{{9 - {x^2}}}}}\) xác định khi \(3 - x \ge 0\) và \(9 - {x^2} \ne 0.\)
Ta có:
⦁ \(3 - x \ge 0\) khi \(x \le 3;\)
⦁ \(9 - {x^2} \ne 0\) khi \(\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) \ne 0,\) tức là \(x \ne 3\) và \(x \ne - 3.\)
Như vậy, biểu thức \(\sqrt {3 - x} + \sqrt[3]{{\frac{1}{{9 - {x^2}}}}}\) xác định khi \(x < 3\) và \(x \ne - 3.\)
\(\frac{{42\sqrt 5 }}{5}\) m/s.
\(18,7\) m/s.
\(18,8\) m/s.
\(18,78\) m/s.
Đáp án đúng là: C
Với \(r = 300\) (m) và \(\mu = 0,12\), ta có:
\(v = \sqrt {300 \cdot 9,8 \cdot 0,12} = \sqrt {\frac{{1\,\,764}}{5}} \approx 18,8\) (m/s).
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm \[A,{\rm{ }}B\] của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là \[AA' = 600{\rm{\;m}},{\rm{ }}BB' = 700{\rm{\;m}}\]và khoảng cách \[A'B' = 2{\rm{ }}500{\rm{\;m}}\] (hình vẽ).
Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm \[M\] trên đoạn \[A'B'\] với Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[MB = \sqrt {360\,\,000 + {x^2}} \].
\[MA + MB = \left( {360\,\,000 + {x^2}} \right) + \left[ {490\,\,000 + {{\left( {2\,\,500 - x} \right)}^2}} \right]\].
Khi \(x = 1\,\,200\) thì tổng khoảng cách \[MA + MB\] khoảng 2 818 m.
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: C
⦁ Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta AA'M\) vuông tại \(A'\) ta có:
\(M{A^2} = A{A'^2} + A'{M^2} = {600^2} + {x^2} = 360\,\,000 + {x^2}\)
Suy ra \[MA = \sqrt {360\,\,000 + {x^2}} \] (m).
Ta có \(A'B' = A'M + B'M,\) suy ra \(B'M = A'B' - A'M = 2\,\,500 - x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta BB'M\) vuông tại \(B'\) ta có:
\[M{B^2} = B{B'^2} + {\rm{ }}B'{M^2} = {700^2} + {\left( {2{\rm{ }}500--x} \right)^2} = 490{\rm{ }}000 + {\left( {2{\rm{ }}500--x} \right)^2}\]
Suy ra \[MB = \sqrt {490{\rm{ }}000 + {{\left( {2{\rm{ }}500--x} \right)}^2}} \] (m).
Khi đó, tổng khoảng cách \[MA + MB\] theo \[x\] là:
\[MA + MB = \sqrt {360\,\,000 + {x^2}} + \sqrt {490\,\,000 + {{\left( {2\,\,500 - x} \right)}^2}} \] (m).
Khi \[x = 1{\rm{ }}200,\] ta có tổng khoảng cách \[MA + MB\] là:
⦁ \[MA + MB = \sqrt {360\,\,000 + 1\,\,{{200}^2}} + \sqrt {490\,\,000 + {{\left( {2\,\,500 - 1\,\,200} \right)}^2}} \]
\[ = \sqrt {1\,\,800\,\,000} + \sqrt {2\,\,180\,\,000} \]
\[ \approx 2\,\,818{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
Vậy tổng khoảng cách \[MA + MB\] khoảng 2 818 m khi \(x = 1\,\,200\).
300 kg.
301 kg.
302 kg.
303 kg.
Đáp án đúng là: B
Với \(h = 2,68\) (m), ta có:
\(2,68 = 0,4 \cdot \sqrt[3]{x}\)
\(\sqrt[3]{x} = 6,7\)
\(x \approx 301\).
Vậy con hươu cao cổ có chiều cao là \(2,68\) m thì nặng khoảng \(301\) kg.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
