15 câu trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phép quay có đáp án
15 câu hỏi
I. Nhận biết
Các phép quay có thể có với một đa giác đều tâm \[O\] là
Phép quay thuận chiều và phép quay đảo chiều.
Phép quay thuận chiều và phép quay ngược chiều.
Phép quay xuôi chiều và phép quay đảo chiều.
Phép quay xuôi chiều và phép quay ngược chiều.
Đáp án đúng là: B
Các phép quay có thể có với một đa giác đều tâm \[O\] là phép quay thuận chiều tâm \[O\] và phép quay ngược chiều tâm \[O\].
Khi quay thuận chiều \(\alpha ^\circ \) tâm \[O\] điểm \[A\] thành điểm \[B\] thì điểm \[A\] tạo thành cung \[AB\] có số đo bằng
\(\alpha ^\circ \).
\[ - \alpha ^\circ \].
\(90^\circ - \alpha ^\circ \).
\(180^\circ - \alpha ^\circ \).
Đáp án đúng là:
Khi quay thuận chiều \(\alpha ^\circ \) tâm \[O\] điểm \[A\] thành điểm \[B\] thì điểm \[A\] tạo thành cung \[AB\] có số đo bằng \(\alpha ^\circ \).
Phép quay giữ nguyên mọi điểm là phép quay
\(0^\circ \).
\(360^\circ \).
Cả A và B đều đúng.
Cả A và B đều sai.
Đáp án đúng là: C
Phép quay giữ nguyên mọi điểm là phép quay \(0^\circ \) và \(360^\circ \).
Một phép quay gọi là giữ nguyên đa giác đều \[H\] nếu phép quay đó
Giữ nguyên các điểm của \[H\].
Biến mỗi điểm của \[H\] thành một điểm của \[H\].
Giữ nguyên chu vi của \[H\].
Giữ nguyên diện tích của \[H\].
Đáp án đúng là: B
Một phép quay gọi là giữ nguyên đa giác đều \[H\] nếu phép quay đó biến mỗi điểm của \[H\] thành một điểm của \[H\].
Với một phép quay góc \(\alpha \) thì \(\alpha \) có thể nhận các giá trị:
\(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \).
\(0^\circ < \alpha < 180^\circ \).
\(0^\circ \le \alpha \le 360^\circ \).
\(0^\circ < \alpha < 360^\circ \).
Đáp án đúng là: C
Với một phép quay góc \(\alpha \) thì \(\alpha \) có thể nhận các giá trị là \(0^\circ \le \alpha \le 360^\circ \).
II. Thông hiểu
Cho hình vuông tâm \[O\]. Số phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến hình vuông trên thành chính nó là
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: D
Với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], các phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến hình vuông trên thành chính nó là \(0^\circ \,;\,\,90^\circ \,;\,\,180^\circ \,;\,\,270^\circ .\)
Cho tam giác đều tâm \[O\]. Số phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến tam giác trên thành chính nó là
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: C
Với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], các phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến tam giác trên thành chính nó là \(0^\circ \,;\,\,120^\circ \,;\,\,240^\circ .\)
Cho tam giác đều \[ABC\]. Góc quay của phép quay thuận chiều tâm A biến B thành C là
\(30^\circ \).
\(90^\circ \).
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
Đáp án đúng là: D
Tam giác \[ABC\] đều nên \(\widehat {BAC} = 60\).
Vậy góc quay của phép quay thuận chiều tâm \[A\] biến \[B\] thành \[C\] là \(60^\circ \).
Số điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm \[O\] góc \(\alpha \) với \(\alpha < 360^\circ \) là
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: B
Điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm \[O\] góc \(\alpha \) với \(\alpha < 360^\circ \) là điểm \[O\].
Cho hình chữ nhật tâm \[O\]. Số phép quay tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến hình chữ nhật trên thành chính nó là
0.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: B
Với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], các phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến hình chữ nhật trên thành chính nó là \(0^\circ \,;\,\,180^\circ .\)
Cho hình thoi \[ABCD\] có góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Phép quay thuận chiều tâm \[A\] một góc \(60^\circ \) biến cạnh \[CD\] thành
\[AB\].
\[BC\].
\[CD\].
\[DA\].
Đáp án đúng là: B
Phép quay thuận chiều tâm \[A\] một góc \(60^\circ \) biến điểm \[C\] thành B, biến điểm \[D\] thành \[C\].
Vậy phép quay thuận chiều tâm \[A\] một góc \(60^\circ \) biến cạnh \[CD\] thành \[BC\].
Cho hình ngũ giác đều \[ABCDE\] tâm \[O\]. Phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[E\] thì điểm \[C\] biến thành điểm
\[A\].
\[B\].
\[D\].
\[E\].
Đáp án đúng là: B
Phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[E\] thì các điểm \[B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}E\] tương ứng biến thành các điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\].
III. Vận dụng
Cho tam giác \[ABC\] đều nội tiếp đường tròn \[\left( O \right).\] Các phép quay giữ nguyên tam giác \[ABC\] là
\[\alpha _1^o = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{3} = 360^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{3} = 240^\circ .\]
\[\alpha _1^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{3} = 240^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{3} = 360^\circ .\]
\[\alpha _1^o = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{3} = 240^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{3} = 360^\circ .\]
\[\alpha _1^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{3} = 360^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{3} = 240^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ .\]
Đáp án đúng là: C
Các phép quay giữ nguyên tam giác \[ABC\] là:
Ba phép quay thuận chiều α° tâm O với α° lần lượt nhận các giá trị:
\[\alpha _1^o = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{3} = 240^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{3} = 360^\circ .\]
Cho tam giác đều \[ABC\] có tâm \[O\] và các đường cao \[AA',BB',CC'\]. Phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc \(240^\circ \) biến đường cao \[AA'\] thành
\[AA'\].
\[BB'\].
\[CC'\].
\[BC\].
Đáp án đúng là: B
Do tam giác \[ABC\] đều nên \(\widehat {A'OB'} = \widehat {B'OC'} = \widehat {C'OA'} = 120^\circ \).
Khi đó xét phép quay tâm \[O\] góc quay \(240^\circ \):
Biến \[A\] thành \[B\] .
Biến \[A'\] thành \[B'\].
Vậy phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc \(240^\circ \) biến đường cao \[AA'\] thành \[BB'\].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] và góc tại \[A\] bằng \(60^\circ \). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều \[ACD\]. Phép quay tâm \[A\] góc \(60^\circ \) biến \[BC\] thành
\[AD\].
\[AI\] với \[I\] là trung điểm của \[CD\].
\[CJ\] với \[J\] là trung điểm của \[AD\].
\[DK\] với K là trung điểm của \[AC\].
Đáp án đúng là: D
Từ giả thiết suy ra \[ABC\] là tam giác vuông có góc \(\widehat {ACB} = 30^\circ \) nên \[AC = 2AB\].
Xép phép quay tâm \[A\] góc quay \(60^\circ \) ta có:
Biến \[B\] thành \[K\].
Biến \[C\] thành \[D\].
Vậy phép quay tâm \[A\] góc \(60^\circ \) biến \[BC\] thành \[KD\].
