15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án
15 câu hỏi
Phân tích đa thức thành nhân tử x2+6x+9, ta được
(x +3)(x -3)
(x -1)(x +9)
x+32
(x +6)(x -3)
Đáp án đúng là: B
Ta có x2+6x+9=x2+2x . 3+32=x+32.
Tính giá trị biểu thức P=x3−3x2+3x với x = 1001.
10003 + 1
10003 – 1
10003
10013
Đáp án đúng là: D
Ta có: P=x3−3x2+3x−1+1=x−13+1
Thay x = 1001 vào P, ta được:
P=1001−13+1=10003+1
Tính nhanh biểu thức 372−132.
1200
800
1500
1800
Đáp án đúng là: A
372−132=37−1337+13
=24.50= 1200
Phân tích đa thứcx2−2xy+y2−81 thành nhân tử:
x−y−3x−y + 3
x−y−9x−y + 9
x+y−3x+y + 3
x+y−9x+y − 9
Đáp án đúng là: B
x2−2xy+y2−81=x2−2xy+y2−81 (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)
=x−y2−92 (áp dụng hằng đẳng thứcA2−B2=A−BA + B)
=x−y−9x−y + 9
Giá trị thỏa mãn biểu thức 2x2−4x+2=0 là
1
– 1
2
4
Đáp án đúng là: A
Ta có:2x2−4x+2=02x2−2x+1=0
2x−12=0
x - 1 =0
x = 1
Vậy x = 1
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x−52−4x−22=0?
2
1
0
4
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2x−52−4x−22=0
2x−52−2x−22=0
2x−52−2x−42=0
2x−5+2x−42x−5−2x+4=0
4x−9.−1=0
4x =9
x=94
Đa thức 4b2c2−c2+b2−a22 được phân tích thành
b+c+ab+c−aa+b−ca−b+c
b+c+ab−c−aa+b−ca−b+c
b+c+ab+c−aa+b−c2
b+c+ab+c−aa+b−ca−b−c
Đáp án đúng là: A
Ta có: 4b2c2−c2+b2−a22
=2bc2−c2+b2−a22
=2bc+c2+b2−a22bc−c2−b2+a2
=b+c2−a2a2−b2−2bc+c2
=b+c2−a2a2−b−c2
=b+c+ab+c−aa+b−ca−b+c
Tính nhanh giá trị của biểu thứcx2+2x+1−y2tại x = 94,5 và y = 4,5.
8900
9000
9050
9100
Đáp án đúng là: D
x2+2x+1−y2=x2+2x+1−y2 (nhóm hạng tử)
=x+12−y2 (áp dụng hằng đẳng thức)
=x+1−yx+1+y
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:
=x+1−yx+1+y
=91.100= 9100
Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
7.
8.
9.
10.
Đáp án đúng là: B
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k−1 ; 2k+1 (k∈ℕ*)
Theo bài ra ta có:
2k+12−2k−12=4k2+4k+1−4k2+4k−1=8k ⋮ 8, ∀k∈ℕ*
Giá trị của x thỏa mãn 5x2−10x+5=0 là
x = 1
x = – 1
x = 2
x = 5
Đáp án đúng là: A
Ta có: 5x2−10x+5=0
⇔5x2−2x+1=0
⇔x−12=0
x - 1 = 0
x = 1
Cho x<3 và biểu thức A=x4+3x3−27x−81. Khẳng định nào sau đây đúng?
A > 1
A > 0
A < 0
A≥1
Đáp án đúng là: C
Ta có:A=x4+3x3−27x−81
=x4−81+3x3−27x
Đa thức x6−y6 được phân tích thành
x+y2x2−xy+y2x2+xy+y2
x+y2x2−xy+y2x2+xy+y2
x+y2x2−xy+y2x2+xy+y2
x+y2x2+2xy+y2y−xx2+xy+y2
Đáp án đúng là: C
Ta có: x6−y6=x32−y32=x3+y3x3−y3
x+yx2−xy+y2x−yx2+xy+y2.
Cho x = 20 – y và biểu thức B = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
B < 8300
B > 8500
B < 0
B > 8300
Chọn câu sai.
x2−6x+9=x−32
x24+2xy+4y2=x4+2y2
x24+2xy+4y2=x2+2y2
4x2−4xy+y2=(2x−y)2
Đáp án đúng là: B
Ta có:
• x2−6x+9=x2−2.3x+32=x−32nên A đúng.
• x24+2xy+4y2=x22.2.2y+2y2=x2+2y2nên B sai, C đúng.
• 4x2−4xy+y2=2x2−2.2x.y+y2=(2x−y)2nên D đúng.
Với a3 + b3 + c3 = 3abc thì
a = b = c
a = b = c hoặc a + b + c = 1
a = b = c hoặc a + b + c = 0
a = b = c hoặc a + b + c = 1
