15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ có đáp án
15 câu hỏi
Kết quả của phép tính \(0,5{\rm{ + }}\left( { - {\rm{ }}\frac{3}{7}} \right)\) là:
\( - {\rm{ }}\frac{1}{{14}};\)
\(\frac{2}{7};\)
\(\frac{1}{{14}};\)
\(\frac{1}{{10}}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(0,5{\rm{ = }}\frac{5}{{10}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}.\)
Do đó: \(0,5{\rm{ + }}\left( { - {\rm{ }}\frac{3}{7}} \right){\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rm{ + }}\left( { - {\rm{ }}\frac{3}{7}} \right)\)
\( = {\rm{ }}\frac{{1{\rm{ }}.{\rm{ }}7}}{{2{\rm{ }}.{\rm{ }}7}}{\rm{ + }}\frac{{\left( { - {\rm{ 3}}} \right){\rm{ }}.{\rm{ }}2}}{{7{\rm{ }}.{\rm{ }}2}}\)
\( = {\rm{ }}\frac{7}{{14}}{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 6}}}}{{14}}\)
\( = {\rm{ }}\frac{1}{{14}}.\)
Cho biết \({\rm{x + }}\frac{2}{{15}}{\rm{ = }} - {\rm{ }}\frac{3}{{10}}\) thì:
\({\rm{x = }}\frac{{ - {\rm{ 13}}}}{{30}};\)
\({\rm{x = }}\frac{{11}}{{30}};\)
\({\rm{x = }}\frac{{ - {\rm{ }}5}}{{150}};\)
\({\rm{x = }}\frac{{65}}{{150}}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(x{\rm{ + }}\frac{2}{{15}}{\rm{ = }} - {\rm{ }}\frac{3}{{10}}\)
\(x{\rm{ = }} - {\rm{ }}\frac{3}{{10}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{{15}}\)
\(x{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 9}}}}{{30}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{4}{{30}}\)
\(x{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 9 }} - {\rm{ 4}}}}{{30}}\)
\(x{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 13}}}}{{30}}.\)
Vậy \({\rm{x = }}\frac{{ - {\rm{ 13}}}}{{30}}.\)
Số \(\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{{18}}\) là hiệu của hai số hữu tỉ nào dưới đây?
\(\frac{3}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{{18}};\)
\(\frac{1}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{9};\)
\( - {\rm{ }}\frac{1}{9}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{1}{6};\)
\(\frac{2}{9}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{1}{3}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{3}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{{\rm{2}}}{{18}}{\rm{ = }}\frac{{3{\rm{ }} - {\rm{ 2}}}}{{18}}{\rm{ = }}\frac{1}{{18}};\)
\(\frac{1}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{9}{\rm{ = }}\frac{1}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{4}{{18}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{{18}};\)
\( - {\rm{ }}\frac{1}{9}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{1}{6}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{3}{{18}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{{18}};\)
\(\frac{2}{9}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{1}{3}{\rm{ = }}\frac{2}{9}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{3}{9}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 1}}}}{9}.\)
Vậy chọn đáp án C.
Kết luận nào đúng về giá trị của biểu thức \({\rm{A = }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {\left( {\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{3}} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {\frac{1}{3}{\rm{ + }}\frac{5}{6}} \right)} \right]?\)
A < 2
A > 2
A < 1
A < 0
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(A{\rm{ = }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {\left( {\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{3}} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {\frac{1}{3}{\rm{ + }}\frac{5}{6}} \right)} \right]\)
\( = {\rm{ }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {\left( {\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{3}} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {\frac{2}{6}{\rm{ + }}\frac{5}{6}} \right)} \right]\)
\( = {\rm{ }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{3}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{7}{6}} \right)\)
\( = {\rm{ }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 4}}}}{6}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{7}{6}} \right)\)
\( = {\rm{ }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 11}}}}{6}\)
\( = {\rm{ }}\frac{6}{{30}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 55}}}}{{30}}\)
\( = {\rm{ }}\frac{{6{\rm{ }} - {\rm{ }}\left( { - {\rm{ 55}}} \right)}}{{30}}\)![Kết luận nào đúng về giá trị của biểu thức A = 1/5 - [(-2/3) - (1/3 + 5/6)] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1655800978/1655801198-image1.png)
\( = {\rm{ }}\frac{{61}}{{30}}.\)
Do \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{61}}{{30}}{\rm{ }} > {\rm{ }}\frac{{60}}{{30}}{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) nên A > 2.
Chọn khẳng định đúng về quy tắc chuyển vế đối với số hữu tỉ:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức thì ta giữ nguyên dấu của số hạng đó;
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức thì ta đổi dấu số hạng còn lại;
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức thì ta đổi dấu của tất cả các số hạng trong phép tính;
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức thì ta phải đổi dấu số hạng đó.
Đáp án đúng là: D
Quy tắc chuyển vế đối với số hữu tỉ tương tự đối với số nguyên: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Thực hiện phép tính \(\frac{1}{3}{\rm{ : }}\left( { - {\rm{ 0,125}}} \right)\) ta được kết quả là:
\(\frac{8}{3};\)
2,6;
\( - {\rm{ }}\frac{3}{8};\)
\(\frac{{ - {\rm{ 8}}}}{3}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[ - {\rm{ 0,125 = }}\frac{{ - {\rm{ 125}}}}{{1000}}{\rm{ = }}\frac{{\left( { - 125} \right):125}}{{1000:125}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 1}}}}{8}\].
Nên \(\frac{1}{3}{\rm{ : }}\left( { - {\rm{ 0,125}}} \right){\rm{ = }}\frac{1}{3}{\rm{ : }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 1}}}}{8}} \right)\)
\( = {\rm{ }}\frac{1}{3}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{{\rm{ 8}}}}{{ - 1}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{1 }}{\rm{. 8}}}}{{3.\left( { - 1} \right)}} = \frac{8}{{ - 3}} = \frac{{ - 8}}{3}.\)
Tìm x, biết \({\rm{x : 0,112 = }}\frac{1}{5}\)
0,022;
0,0224;
0,0448;
0,044.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(x{\rm{ : 0,112 = }}\frac{1}{5}\)
\(x{\rm{ = }}\frac{1}{5}{\rm{ }}{\rm{. 0,112}}\)
\(x{\rm{ = 0,2 }}{\rm{. 0,112}}\)
\(x{\rm{ = 0,0224}}{\rm{.}}\)
Vậy \({\rm{x = 0,0224}}{\rm{.}}\)
Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\frac{3}{5}{\rm{ + 0,45 }}{\rm{. }}\frac{2}{5}\)
1,77;
\(\frac{{89}}{{50}};\)
\(\frac{{17}}{{50}};\)
1,7.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(1\frac{3}{5}{\rm{ = }}\frac{8}{5};{\rm{ 0,45 = }}\frac{{45}}{{100}}{\rm{ = }}\frac{9}{{20}}.\)
Do đó: \(1\frac{3}{5}{\rm{ + 0,45 }}{\rm{. }}\frac{2}{5}{\rm{ = }}\frac{8}{5}{\rm{ + }}\frac{9}{{20}}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{2}{5}\)
\( = {\rm{ }}\frac{8}{5}{\rm{ + }}\frac{{18}}{{100}}{\rm{ = }}\frac{{80}}{{50}}{\rm{ + }}\frac{9}{{50}}{\rm{ = }}\frac{{89}}{{50}}.\)
Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ bao gồm:
Giao hoán, nhân với số 1;
Kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ;
Cả đáp án A và B đều đúng;
Không có đáp án nào đúng.
Đáp án đúng là: C
Phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân các số nguyên đó là: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Cho hai biểu thức sau, khẳng định nào sau đây đúng?
\(A{\rm{ = }}\frac{{11}}{2}{\rm{ }}{\rm{. 0,62 : }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{{100}}} \right);\)\(B{\rm{ = }}\frac{{12}}{{ - {\rm{ 5}}}}{\rm{ : }}\frac{8}{{45}}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}.\)
A > B;
A = B;
A < B;
>
A ≥ B.
Đáp án đúng là: C.
Ta có: \(A{\rm{ = }}\frac{{11}}{2}{\rm{ }}{\rm{. 0,62 : }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{{100}}} \right)\)\[ = {\rm{ }}\frac{{11}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{31}}{{50}}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{{ - 100}}{3}} \right)\]
\( = {\rm{ }}\frac{{11}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{62}}{{100}}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{{{\rm{ 100}}}}{{ - 3}}} \right)\)
\( = {\rm{ }}\frac{{341}}{{100}}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 100}}}}{3}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 341}}}}{3};\)
\(B{\rm{ = }}\frac{{12}}{{ - {\rm{ 5}}}}{\rm{ : }}\frac{8}{{45}}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}\)
\( = {\rm{ }}\frac{{12}}{{ - {\rm{ 5}}}}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{45}}{8}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}\)
\( = {\rm{ }}\frac{3}{{\rm{1}}}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{ - 9}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}\)
\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 27}}}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 243}}}}{{20}}.\)
Mà \(\frac{{ - {\rm{ 341}}}}{3}{\rm{ < }}\frac{{ - {\rm{ 300}}}}{3}{\rm{ = }} - {\rm{ 100;}}\)
\( - {\rm{ 100 = }}\frac{{ - {\rm{ 2000}}}}{{20}}{\rm{ < }}\frac{{ - {\rm{ 243}}}}{{20}}.\)
Suy ra \(\frac{{ - {\rm{ 341}}}}{3}{\rm{ < }}\frac{{ - {\rm{ 243}}}}{{20}}.\)
Vậy chọn đáp án C.
>>>
Tìm x, biết: \(\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{4}{5}} \right){\rm{ : }}\frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ }}8}}{5}.\)
x = 0;
x = 1;
x = ‒1;
x = 2.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{4}{5}} \right){\rm{ : }}\frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ }}8}}{5}\)
\({\rm{x }} - {\rm{ }}\frac{4}{5}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ }}8}}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{1}{2}\)
\({\rm{x }} - {\rm{ }}\frac{4}{5}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 4}}}}{5}\)
\({\rm{x = }}\frac{{ - {\rm{ 4}}}}{5}{\rm{ + }}\frac{4}{5}{\rm{ }}\)
\({\rm{x = }}\frac{{ - {\rm{ 4 + 4}}}}{5}{\rm{ }}\)
\(x = \frac{0}{5}\)
x = 0
Vậy x = 0.
Số nghịch đảo của số − 0,8 là:
\( - \) 0,8;
\(\frac{{ - {\rm{ 8}}}}{{10}};\)
\(\frac{5}{4};\)
\(\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{4}.\)
Đáp án đúng là: D.
Do số nghịch đảo của số hữu tỉ a khác \(0\) là \(\frac{1}{{\rm{a}}}\) nên số nghịch đảo của − 0,8 là: \(\frac{1}{{ - {\rm{ 0,8}}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 10}}}}{8}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{4}.\)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50,5 km/giờ mất 1 giờ 30 phút. Một chiếc xe máy đi với vận tốc bằng \(\frac{5}{6}\) vận tốc của ô tô thì sau bao lâu sẽ đi hết quãng đường AB?
\(\frac{9}{5}\) giờ;
\(\frac{3}{2}\) giờ;
\(\frac{4}{3}\) giờ;
2 giờ.
Đáp án đúng là: A.
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1\(\frac{1}{2}\) giờ = \(\frac{3}{2}\) giờ;
Quãng đường AB dài số km là:
\(50,5{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{3}{2}{\rm{ = }}\frac{{101}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{3}{2}{\rm{ = }}\frac{{303}}{4}\) (km);
Vận tốc của xe máy là:
\(50,5{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{5}{6}{\rm{ = }}\frac{{101}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{5}{6}{\rm{ = }}\frac{{505}}{{12}}\) (km/ giờ);
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là:
\(\frac{{303}}{4}{\rm{ : }}\frac{{505}}{{12}}{\rm{ = }}\frac{{303}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{12}}{{505}}{\rm{ = }}\frac{{3.101}}{4}{\rm{.}}\frac{{3.4}}{{5.101}}{\rm{ = }}\frac{9}{5}\) (giờ).
Trong bộ số liệu chuẩn, trên thực tế diện tích bề mặt hồ Tây tại Hà Nội là 5,3 km2. Minh thiết kế một bản vẽ có tỉ lệ \(\frac{1}{{150000}}\), xác định diện tích bề mặt của hồ là 0,000004 km2. Số liệu của Minh chênh lệch như thế nào với số liệu chuẩn?
Số liệu của Minh nhỏ hơn số liệu chuẩn;
Số liệu của Minh lớn hơn số liệu chuẩn;
Số liệu của Minh không chênh lệch so với số liệu chuẩn;
Không xác định được.
Đáp án đúng là: A
Với số liệu của Minh thì thực tế diện tích bề mặt hồ là:
\(0,000004{\rm{ }}{\rm{. 150000 = }}\frac{4}{{1000000}}{\rm{ }}{\rm{. 150000 = }}\frac{4}{{100}}.15 = \frac{{60}}{{100}}{\rm{ = 0,6 km < 5,3 km}}{\rm{.}}\)
Vậy số liệu của Minh nhỏ hơn số liệu chuẩn.
Cho các số hữu tỉ sau: \(\frac{1}{2},{\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4},{\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6},{\rm{ }}\frac{2}{5}\). Biểu thức được tạo thành từ các số hữu tỉ trên là:
\(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6};\)
\(\frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6};\)
\(\frac{{ - {\rm{ }}5}}{6}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{1}{2}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{5}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4};\)
\(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có:
+) \(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{5}{{10}}{\rm{ + }}\frac{4}{{10}}} \right)\)
\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 27}}}}{{40}};\)
+) \(\frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}} \right){\rm{ = }}\frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{4}{8}{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 6}}}}{8}} \right)\)
\( = \frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{8}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 4}}}}{{40}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 1}}}}{{10}}{\rm{; }}\)
+) \(\frac{{ - {\rm{ }}5}}{6}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{1}{2}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{5}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{{12}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{5}\)
\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 25}}}}{{60}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{{24}}{{60}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 49}}}}{{60}};\)
+) \(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{5}{{10}}{\rm{ + }}\frac{4}{{10}}} \right)\)
\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ }}3}}{4}{\rm{ : }}\frac{9}{{10}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{10}}{9}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 30}}}}{{36}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6}.\)
Vậy \(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6}.\)
