15 câu hỏi
Quy tắc ba điểm được phát biểu:
Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \);
Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AC} \);
Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} \);
Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
Cho tam giác ABC có I là trung điểm cạnh AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai:
\(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow {AB} \);
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \);
\(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \);
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH và BC = 10cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).
5cm;
10dm;
10cm;
15cm.
Vectơ đối của vectơ - không là:
Mọi vectơ khác vectơ - không;
Không có vectơ nào ;
Chính nó;
Mọi vectơ kể cả vectơ – không.
Cho hình bình hành ABCD có một điểm O bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \);
\(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \);
\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \);
\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} \).
Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 2 dm và \(\widehat {BAD} = 100^\circ \). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} \).
9,39 dm;
3,06 dm;
7,31 dm;
2,70 dm.
Cho hình bình hành ABCD có tâm O, G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \);
\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \);
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \);
\(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GO} = \overrightarrow 0 \).
Tính tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} \)
\(\overrightarrow {PR} \);
\(\overrightarrow {MR} \);
\(\overrightarrow {MP} \);
\(\overrightarrow {MN} \).
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để \(\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \).
M là một điểm bất kì;
M là điểm thỏa mãn ACMD là hình bình hành;
M là điểm thỏa mãn ACDM là hình bình hành;
Không tồn tại điểm M.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Ba điểm M, N, P thỏa mãn:
+) \[\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \];
+) \[\overrightarrow {N{\rm{D}}} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \];
+) \[\overrightarrow {PM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow 0 \].
Nhận xét nào sau đây đúng về M, N, P.
M là trung điểm của đoạn thẳng NP;
N là trung điểm của đoạn thẳng MP;
P là trung điểm của đoạn thẳng MN;
Cả A, B, C đều sai.
Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động lên một vật, cho \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 7N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 3N\). Tính độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)(biết góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) bằng 45°).
10N;
4N;
5,32N;
9,36N.
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm. Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đẳng thức đúng?
1. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow 0 \);
II. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AD} \);
III. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {EB} \);
IV. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow 0 \).
1;
2;
3;
4.
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \] có độ lớn lần lượt là 550 N, 800 N. Cho biết góc giữa hai vectơ là 52o.
Độ lớn của vectơ hợp lực \[\overrightarrow F \] là tổng của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] nằm trong khoảng nào dưới đây?
(900; 1 000);
(1 000; 1 100);
(1 100; 1 200);
(1 200; 1 300).
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. So sánh độ dài của hai vectơ sau:
\[\overrightarrow a = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {B{\rm{D}}} } \right) + \overrightarrow {CB} \];
\[\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} \].
\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\left| {\overrightarrow b } \right|\);
\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\);
\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \left| {\overrightarrow b } \right|\);
\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left| {\overrightarrow b } \right|\).
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn: \[\overrightarrow {K{\rm{A}}} + \overrightarrow {KC} = \overrightarrow 0 \]; \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \]; \[\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {H{\rm{D}}} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow 0 \]. Tính độ dài các vectơ \[\overrightarrow {GH} \].
\[\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\];
\[\sqrt 2 \]a;
\[\frac{{\sqrt 2 a}}{3}\];
a
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)
10 Bài tập Tìm hiệu của hai vectơ (có lời giải)