10 Bài tập Tính độ dài của tổng và hiệu hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ là:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = $\sqrt{2}$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}$ bằng:

Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và $\widehat{BAC}=120°$. Ta có $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$ = ?

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|$.

Độ dài của vectơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}$ với I là trung điểm của đoạn thẳng AB = 4 là:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|$.

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được $\left|\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{BC}\right|=a\sqrt{2}.$ Tính giá trị biểu thức A = 2a² – 5a.

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, tâm O. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{y}$ với  $\overrightarrow{y}=\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OC}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?