30 câu hỏi
Cho 7 chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7 số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ các chữ số trên
60;
210;
126;
180.
Hệ số của x5 trong khai triển của (5 – 2x)5 là
400;
– 32;
3 125;
– 6 250.
Có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 5 quả cầu vàng khác nhau và 3 quả cầu trắng khắc nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu có đủ ba màu.
105;
320;
15;
319.
Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
12;
96;
64;
256.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà tất cả các chữ số đều chẵn:
80;
60;
243;
100.
Cho số tự nhiên n thỏa mãn \[A_n^2 + 2C_n^n = 22\]. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức (3x – 4)n bằng
– 4320;
– 1440;
4320;
1080.
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?
0;
1;
2;
3.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số?
720;
2401;
1176;
2058.
Từ các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số
375;
625;
120;
250.
Giá trị của x thoả mãn phương trình \[A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\] là:
x = 10;
x = 9;
x = 11;
x = 12.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.
20;
1;
2020;
20!.
Số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức (2x + 3)5 là:
32x4;
240x4;
720;
240.
Tìm số tự nhiên n thỏa \[A_n^2 = 210\].
15;
12;
21;
18.
Giá trị của n thỏa mãn \[3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\]là:
7;
8;
6;
9.
Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\).
1;
2;
3;
4.
Tổng hệ số của x3 và x2 trong khai triển (1 + 2x)4 là :
24;
44;
20;
54.
Khai triển nhị thức (x + y)4 ta được kết quả là:
x4 – 4x3y + 6x2y2 – 6xy3 + y4;
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 6xy3 + y4;
x4 + 4x3y + 8x2y2 + 8xy3 + y4.
x4 – 4x3y + 8x2y2 - 8xy3 + y4.
Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?
43 200;
75;
86 400;
480.
Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường A và 5 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện thì khác trường nhau.
450610;
432500;
460500;
460800.
Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?
168;
156;
132;
182.
Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?
345600;
518400;
725760;
103680.
Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
5;
6;
7;
8.
Giá trị của n bằng bao nhiêu, biết \[\frac{5}{{C_5^n}} - \frac{2}{{C_6^n}} = \frac{{14}}{{C_7^n}}\]
n = 2 hoặc n = 4;
n = 5;
n = 4;
n = 3.
Hệ số của x2 trong khai triển (2 – 3x)3 là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?
k là một số tự nhiên;
k là một số nguyên âm;
k là một số nguyên dương;
k = 0.
Cho đa giác đều n đỉnh, n \( \in \) ℕ; n ≥ 3. Tìm giá trị của n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
15;
27;
8;
18.
Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n \( \in \) ℕ; n ≥ 3, trong đó không có \(3\) điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?
n = 9;
n = 7;
Không có n thỏa mãn;
n = 8.
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
\(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\);
Pn = n(n – 1)(n – 2)...2.1;
Pn = n!;
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\).
Trong khai triển (x + 2y)5 số hạng chứa x2y3 là:
80x2y3;
40x2y3;
80;
10.
Trong khai triển nhị thức (2a + 1)5 ba số hạng đầu là:
32a5 + 40a4 + 10a3;
80a5 + 80a4 + 40a3;
32a5 + 80a4 + 40a3;
32a5 + 80a4 + 80a3.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 2.
36;
21;
120;
144.